福建省福州市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(WORD版)

1、福州市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷选择题21. 一兀二次万程 x 3x=0的解为A.X1=3,x2-3B.Xi-3, X2=0 C.Xi= 3, X2= 0 D.x1=X2= 32.下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.3.下列事件中，是随机事件的是A.任意画一个三角形，其内角和是360°C通常加热到100c时，水沸腾B.任意抛一枚图钉，钉尖着地D.太阳从东方升起7卜列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是 5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是元。设该种药品生产成本的年

2、平均下降率为X,则下列所列方程正确的是3000A 5000 2(1 -X)= 3000 A.B. 5000 (1 -X)2 = 30004.二次函数y=(X1)2+2图像的顶点坐标是A. (2, -1)B. (2,1) C. (-1,2) D. (1,2) 5. C. 5000 (1 -2x)=3000D. 5000 (1 -X2)=3000k，一7 .已知反比例函数y = (k<0)的图像经过点A(1,y1)，B(2, y2),C(3,y3),则y1，y2,y3的大小关系是xA. y2< y3<y1 B. y<3< y2< yC. y<y3<y

3、2 D. y1< y2< y8 .如图，在6X6的正方形网格中，有 6个点，M,N,O,P,Q,R (除R外其余5个点均为格点)，以。为圆心，OQ为 半径作圆，则在。外的点是A. M B. N C. P D. R第8题第9题9 .如图，已知。P与坐标轴交于点 A,O,B,点C在OP上，且/ ACO=60 ,若点B的坐标为（0,3）,则弧OA的长 为A. 2 二 B. 3 二 C.、3二 D. 2.310 .若二次函数y =ax_.x2+（2m+1）x + m（m+1） = 0 ,试说明不论实数 m取何值，方程总有实数根+bx+c的图像与x轴有两个交点 A和B,顶点为C,且b24ac

4、 = 4,则/ ACB的度数为A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题11 .已知反比例函数的图像过点（2,3）,则该函数的解析式为 12 .有长为3,4,5,6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为 13 .抛物线y=x2 -4x不经过第 象限14 .我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”。其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点 A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点 C往正西方向走750步到D处

5、正好看到B处的树木，则正 方形城池的边长为 步15 .在平面直角坐标系中，点P关于原点及点（0,-1）的对称点分别为 A, B,则AB的长为16 .如图，在 ABC中，AB: AC=7: 3, / BAC的平分线交 BC于点E,过点B作AE的垂线段，垂足为 D,则AE: ED=第16题三、解答题、一一 2_ 一18.（8分）已知关于一元二次方程17 .（8 分）解万程：x 2x1=0（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）19.（8分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比。P1.522.534, V644838.43224, 20.位:p （单位：千帕）随气体体积 V （单（8分）某气球内

6、充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示。（1）写出一个符合表格数据的 p关于V的函数解析式 （2）当气球内的气压大于 144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少 为多少立方米？21. （8分）如图， ABC中，AB=AC / BAC=50° , P是BC边上一点，将 ABP绕点A逆时针旋转 50° ,点P旋 转后的对应点为 P'。（1） 画出旋转后的三角形；（2） 连接 PP',若/ BAP=20° ,求/ PP'C的度数；22. (10分

7、)盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋, 记录颜色后放回摇匀。重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n1002003005008001000摸到黑棋的次数m245176124201250摸到黑棋的频率m (精确到0.001) n0.2400.2550.2530.2480.2510.250(1)根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ;(精确到0.01)(2)若盒中黑棋与白棋共有 4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由23. (12分)如图，AB是半圆。的直径，C,D是半圆O上的两点，弧 AC哪BD, A

8、E与弦CD的延长线垂直, 垂足为E(1) 求证：AE与半圆O相切；(2) 若DE=2, AE=2j3,求图中阴影部分的面积24. (12分)已知 ABC, / ACB=90° , AC=BC=4 D是AB的中点，P是平面上的一点，且 DP=1,连接BPCP(1) 如图，当点P在线段BD上时，求CP的长；(2) 当 BPC是等腰三角形时，求 CP的长；(3) 将点B绕点P顺时针旋转90°得到点B',连接AB',求AB'的最大值2,1 ,25. (12分)已知二次函数 y = ax +bx + 2(a>0, b<0)的图像与x轴只有一个公共点

9、 a1(1) 当a=时，求点A的坐标；2(2) 过点A的直线y = x+k与二次函数的图像相交于另一点B,当b之_1时，求点B的横坐标m的取值范围九年级数学答案一1一(共7页)114. DS. D0, A10, DB,三16. 3 : 2 - < B BHiiB. 111 A B 1*8分分 *3分4分6分言分福州市2017-2018学年第一学期九年级期末考试数学试题答案及评分标准评分说明：L本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法马本解答不同，可根据试题的主 要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2,对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的

10、内 容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数 的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.工解答右端所注分数，表示若生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题（每小题4分，共40分）1. C2. A3. B/ B7, A8, C二、埴空题每小题4分，共24分）H. ”612. 1M414. 30015. 2三，解答题(满分86分)17.解法一；Y- 2x = It - iia x - 2x + 1 1 +(r-l)2 = 2,X 1 = ± y/2 tX= I ± fl iSJ = 1

11、 + 5/2 t 4=1 - y/i » “*.*.*.*.*解法二：a= I f b- -2> c= - I.A 二才1-4<k? =f - 2)' 4乂 I x ( = =方程有两个不等的实数根一. 士 g； L 'f 1!1 ! k '!2fl-(-2) ±8 一= F1-C，即航= l+&t4=1一 拒.18- 解：47= 11 fr=2m + L 灯=阳(加+1). *|分A =h2-4ac= 2m + 1 尸一4x 1 x m (m + ) 3分=4掰-+4ffl + 1 4阳=4jm，,* =-$ 分=1.VA =

12、>0- *.7 分二不论实数出取何世，方程总有实数根.H分19.己知t如图,AASCsMg 相似比为止4。是祖）的高.是/方的环.求证：= Jt. 3分<含图形）/I iJ证明工丫 丽S447H7,；.2B上忖,4号=*. j4 分/ njj又4"是月AC的高，4是方仁的宓，/水：,ADLHCt，斤 _LWC./ A ZXOB=ZX7>75 =90°（L_b / 卜 *耳 口 匚却步 匚 ”:、q/J/Js2Yd'/T口： 1.一一*坨 乡-AT） _ AH"Al）' "才" ':,器手去* K分2口.

13、 解；（I ）p= 患 . 3 分CD）把-=144代入p=匏得/二 = # （立方米）. 4 分1443从结果可以看出，如果气压为144千帕时，那么气球的体枳为专立方米一对于函数"=当，当K>。时，,越大，门越小，6分这样气压不大于144千帕时，气球不爆炸，则气球的体积F至少为2立方米. 岸分3R r则&4PE为AAPR绕点/逆时针旋转5厅后得到的三角形 *3分 (II)由旋转得；/用 = 5(A AP=AP ABPmZMCPr，.ZAPZ-ZFP-65% ZXTC- ZAPS. 4 分VZC=50% AB-AC. / =65t, ，分VZP = 20Dt九年级教学答

14、案 一2 一 f共丁页IZHAP-6 W：./Alr( = /APH = . 7分AZ?rC ZAPV- ZAlflt<)y -65*-3() K22. 解： 1 ） f）.25 *3 分LU由w 1 可却,黑机的外粒为425 = 1. J白糊的个数为4一1=> 4分列上如下：圜门5I 小:黑f fj H 粗)”贸 jr （门，照）白E懦口 1）1口 r,白 J出口】）白：“3 0”f1 L* LlJ一（白口”Il J（黑,门,工）（门1.门/< f 门 J)由去可珈,所有可能出财结果比12种情;七为II倬稗情况昌现的可能性相等.,fl 9 4 FB4HB + BB F &#

15、171; + B 9 E蜃！管 , + + +3 卡 4 + ，卡+>1 + + I 4- + 1 + -I 4JI中检出四枚根的部色小同此为事件/O的绪果川6种,即（Mt门J,（黑,白，, f黑，打。.（门！.黑），"1二，S）.f门布黑）：读同学一次摸出两枚机.这两校棋颜色不同的概率为;,23. ( I ) if明t证法*工连接"。V /、丽，:.j? - a> =而-6 *即而=而.分2分3分AZ4H=9ll%-r.-rr-r-rr-rr- -r . T,. 5分-*-.一分，/也48±网尸 枚*=州. AElAfi.V OA 为 T； ft*

16、在与华旧“相切.证法二:连播w。，n（7 i?=丽， ；.ZDAH=;四边形AHCI * 1'N。的内接四辿形,工上（RA * Z（7M= 1»（1%二“£。月十 /M/i=llU3 ：.AR/CE.二上月修二W*.应找=law0 - ZAEC=九年级数学件案一X （7 .Ji»A/l/J -4 45；N 为 133，月/tJ半ItV (J扪切. $分M法一(对僦(1)中t正法->e连接取"”中点H 连捱防,OIL":归 RtAOA JP, ZAE1)=卯，/汇二4, 1)!：= 2.r.AD - AE1 + DE' =4

17、. 分*3内题)中点.AA7是RtA/IA/J别边上门的中线.H 0 1 A/)- 2* A/；Z)= A7 =2.二足等边仞饬/E/M =加儿 由 f I > 加，AB/H E.:.XfMO = EDA = 60、 9 分"QA=OD.二/可：为等边二角帏.=&F* ()A -AD-4t IU 分, “ 与第一 与斗；虹HMI亚诵小澳更)二袅 12*4)x26-1jGU=&J5 .学 - *12分3抬出二(对应( I)W证法二口过。点作Q irzrr点产.连接山上用|J />/' = (7; =；1/，, f"，/J二呼卡.6 分V 工

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