直线与圆的位置关系的培优.

1、直线与圆的位置关系的培优一切线性质、切线判定（2 种方法的分析与比较）1、如图，已知在ABC中， ACB=90， BC是 O的直径， AB交 O于 D， E 是 AC上一点。（ 1）、若 E 是 AC的中点，则 DE是 O的切线，为什么？（ 2）、若 DE是 O的切线，则 E 是 AC的中点，为什么？BDCEA2. 如图，直角梯形 ABCD中， A= B=90， AD BC， E 为 AB 上一点， DE平分 ADC， CE平分 BCD，以 AB 为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3已知：如图，AB是 O的直径， BC是 O的切线，连AC交 O于 D，过 D 作 O的切线EF，交 BC于 E

2、 点 . 求证： OE/ AC.AOFDBEC切线相关拓展二 三角形与圆相切（内切RT 切 三切 双切）1. 已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为_。2、三角形的三边长分别为5 、 12 、 13 ，则三角形的内切圆的面积为_3、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为。4已知 ABC的内切圆O与各边相切于D、 E、F，那么点O是 DEF的（）A三条中线交点B三条高的交点C三条角平分线交点D三条边的垂直平分线的交点5如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=3， BC=4若以 C 为圆心， R 为半径所作的圆与斜边 AB只有一个

3、公共点，则 R 的取值范围是6. 如图 ,PA,PB 是 O的两条切线 PA=8, 过 AB弧上一点 C, 作切线分别交. PA,PB.于 D,E, 若 P=40 , 求 DOE . 三角形 PDE的周长等于7如图， ABC中， C=90，圆 O分别与 AC、BC相切于 M、N，点 O.在 AB.上，如果 AO=15 ， BO=10，求圆 O的半径 .AoMCNB8、在 Rt ABC中， A 900，点 O在 BC上，以 O为圆心的 O分别与 AB、AC相切于 E、 F，若 AB a ， AC b ，则 O的半径为（）A 、 ab B、 a bC 、 abD 、 a babab29. 如图，在

4、 Rt ABC中， C90， AC 4， BC 3，以 BC上一点 O为圆心作 O与 AB 相切于 E，与 AC相切于 C，又 O与 BC的另一交点为 D，则线段 BD的长为10. 如图，O内切于RtOABC，C=90， D、 E、 F 为切点，若OAOC=120，则OAC=O，B=O，若AB=2cm ， ABC的外接圆半径=cm ，内切圆半径=cm 。11、如图，在 ABC中， C=900，AC=8，AB=10，点 P 在 AC上， AP=2，若 O的圆心在线段BP上，且 O与 AB、 AC都相切，求 O半径三四边形与圆1下列四边形中一定有内切圆的是（）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形2.

5、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A. 正方形B.菱形C. 矩形D.等腰梯形AD3、正方形 ABCD中， AE切以 BC为直径的半圆于E，交 CD于 F，则 CF FD（）A、12B、13C、 14D、25EF4、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20， AD与 BC之和为 10，则圆的半径为。BOC第3题图5、图，AB BC，DC BC，BC与以 AD为直径的 O相切于点 E，AB 9，CD 4，则四边形ABCD的面积为。CDEOBA6 题图四切线中考要点分析1. 如图在 ABC中， C=90，点 O为 AB 上一点， 以 O为圆心的半圆切 AC于 E，交 AB于 D，A

6、C=12， BC=9，求 AD的长。CEADOB2. 两个同心圆的半径分别为3 cm 和 4 cm，大圆的弦 BC与小圆相切，则 BC=_ cm.3. 如图，在 ABC中， AB=AC， C=72， O过 AB两点且与 BC切于 B，与 AC交于 D，连结BD，若 BC=5 1， 则 AC=_.AODBC4. 过 O外一点 P 作 O的两条切线 PA、 PB，切点为 A和 B，若 AB=8，AB的弦心距为 3，则PA的长为（）5. 已知： PB是 O的切线， B 为切点， OP交 O于点 A， BCOP，垂足为 C ， OA 6 cm， OP8 cm ，则 AC的长为cm。6. 已知： O1 和 O2 外切于点 A，是 O1 和 O2 外公切线，、为切点.求证： AO2AO1BCN7. 如图， AB是半圆（圆心为 O）的直径， OD是半径， BM切半圆于 B， OC与弦 AD平行且交BM于 C。（1）求证： CD是半圆的切线；（2）若 AB长为 4，点 D 在半圆上运动，设AD长为 x ，点 A 到直线 CD的距离为y ，试求出y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。MCDAOB第14题图二11.解：由题，BC=AB2AC2=6, 过O 分别作OD AB,OEOE，则 D、E 分别是 AB 、AC 与 O 相切的切点则 AD=AE ， OD=OE，AP2CPA