第四章几何图形初步(基础过关)(解析版)

1、第四章几何图形初步基础过关卷班级 姓名 学号 分数（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）第I卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1 .下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A.B.C,D.答案:A解析：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，故选：A.2 .如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的 字是（）目国I梦I我的梦A.我B.的C.梦D.国答案:C解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面 “梦”

2、与面“的”相对，“中”与面“梦”相对.故选：C.3 .对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是（答案:B解析：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交.故选B.4 .下列语句正确的有（）（1）线段AB就是A、B两点间的距离；（2）画射线AB = 10cm；（3）A, B两点之间的所有连线中，最短的是A, B两点间的距离；（4）在直线上取A, B, C三点，使得AB = 5cm, BC = 2cm,则AC = 7cm.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案:A解析：（1） 线段AB的长度是A、B两点间的距离，二（1）错误；（2）、射线没有长度，.（2）错

3、误；（3）；两点之间，线段最短.二（3）正确.（4）；在直线上取 A, B, C 三点，使得AB = 5cm, BC = 2cm,则AC = 7cm或 3cm,二（4）错 误；故选：A.5 .已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的 中点的条件是（）A. CD = DB B. BD = iAD C. 2AD = 3BC D. 3AD = 4BC3答案:D解析：如图，AC D B CD = DB,二点D是线段BC的中点，A不合题意； 点C是线段AB的中点，.AC = BC,又.BD = gAD,点D是线段BC的中点，B不合题意； 点 C 是线段 AB 的中

4、点，.AC = BC, 2AD = 3BC, 2(BC + CD) = 3BC,二 BC = 2CD, 二点D是线段BC的中点，C不合题意；3AD = 4BC,不能确定点D是线段BC的中点，D符合题意，故选D.6.如图，ZAOB = 120 , 0C是NAOB内部任意一条射线，0D、0E分别是NAOC、ZBOC的角平分线，下列叙述正确的是()A. NDOE的度数不能确定B. ZAOD = |ZEOCC. ZAOD+ ZBOE= 60D. ZBOE = 2ZCOD答案:C解析：A. vOD, 0E 分别是 NAOC、NBOC 的平分线，, ZDOE = |(ZBOC+ ZAOC)= |NAOB

5、= 60 .故本选项叙述错误：8、；0口是/人0(：的南平分线，,ZAOD = jZAOC.又；OC是NAOB内部任意一条射线，二NAOC = NEOC不一定成立.故本选项叙述错误；C. vOD 0E分别是NAOC、NBOC的平分线，ZBOE+ ZAOD = NEOC+ ZDOC = NDOE =，(NBOC+ ZAOC)= ZAOB =故本选项叙述正确；D、； OC是NAOB内部任意一条射线，二ZBOE = NAOC不一定成立，二ZBOE = 2ZCOD不一定成立.故本选项叙述错误；故选：C.7.1. 知/ q = 39 18，N B = 39.18 , N Y = 39.3 ,下面结论正确

6、的是()A. ZaZyNQ = NBC. Z a = Z y Z 0D. Ny/QNB答案:C解析： Z a =39 18 = 39.3 , 39.18 39.3 ,Nq = NYNB.故选C.8 .一副三角板按如图方式摆放，且N1的度数比N2的度数小20 ,则N2的度数为( )A. 35 B. 40C. 45D. 55答案:D解析：由题意得：Nl+N2 = 90,且Nl=N2-20解得N2 = 55 .故选：D.9 .如图，点0在直线AB上，射线0C、0D在直线AB的同侧，NAOD = 40 , ZBOC = 50 ,0M、0N分别平分NBOC和NAOD,则NM0N的度数为（ ）C D/A.

7、 135B. 140C. 152D. 45答案:A解析：易知：ZCOD = 1800 - ZAOD- ZBOC = 90 , OM、ON分别平分NBOC和NAOD,ZNOD = - ZAOD = 20 , ZCOM = ZBOC = 25 , 22ZMON = 20 +25 +90 = 135故选：A.10.如图，ZAOC = ZBOD = 90 , 4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：NAOB = ZCOD:乙：图中小于平角的角有6个；丙：NAOB+ ZCOD =90 ；T: NBOC+ NAOD = 180 .其中正确的结论有.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案:C解析：甲

8、：因为 NAOC = NBOD = 90，即 NAOB + NBOC = NBOC + NCOD = 90 ,所以NAOB=NCOD,故甲正确；乙：图中小于平角的角有NAOB, NAOC, ZAOD, NBOC, NBOD, NCOD,共6个, 故乙正确；丙：ZAOB = ZCOD,由题意无法证明NAOB+ NCOD = 90 ,故丙错误；T: ZBOC + ZAOD = ZBOC + NAOB + NBOD = NAOC + NBOD = 180，故丁正确；因此正确的结论有3个.故选C.第I I卷（非选择题共70分）二、 填空题（每小题4分，共20分）11.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4

9、个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.答案:15; 30解析：如图，A, B表示甲、乙两地，C, D, E, F表示中途停靠的4个车站，4124 1 4甲乙根据线段的定义：可知图中共有线段有AC, AD, AE, AF, AB, CD、CE, CF、CB、DE, DF、DB、EF, EB, FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A-C”与“C-A”票价相同，但车票不同，故需要准 备30种车票.故答案为：15: 30.12.亲爱的同学，现在是北京时间下午2: 47,按正常做题速度，你应该做到此题了，此 时钟表上的时针和分针的

10、夹角度数是.答案：161.5解析：下午2: 47钟表上的时针和分针的夹角度数是360 -47x6 -（60 + 47 X 0.5 ) = 161.5 ,故答案为161.5 .13.如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是小华家答案:；两点之间，线段最短 解析：从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短.14.如图，射线0A的方向是北偏东15 ,射线OB的方向是北偏西40 ,NAOB=NAOC,0D是0B的反向延长线.(1)射线0C的方向是; (2) NCOD的度数是.答案：北偏东7070解析：(1)由图知：ZAOB = 15 +40 =55，, NAOC = 5

11、5ZNOC = ZNOA+ ZAOC = 15 +55 = 70二射线0C在北偏东70。方向上.故答案为：北偏东70(2) ZBOC = NAOB + NAOC = 55 X 2 = 110 ,ZCOD = 180 - ZBOC = 180 - 110 = 70故答案为：7015.已知线段AB = 7cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC =答案：10或4解析:如图1,点 C 在线段 AB 外时，AC = AB + BC = 7 + 3 = 10cm,如图2,点 C 在线段 AB 上时，AC = AB - BC = 7 - 3 = 4cm,综上所述，AC =10或4cm.故答

12、案为：10或4.三、 解答题(共50分)16. (8分)如图，已知四点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)画射线BC;(3)连接AC, BD,线段AC与BD相交于点E.cB答案及解析：(1)如图，直线AD即为所求.(2)如图,射线BC即为所求.(3)如图,线段AC, BD即为所求.17. (8分)如图，数轴上两点A, B所表示的数分别为一3, 1.ABiiia-301(1)线段A B的中点M所表示的数为;(2)若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒.用含x的代数式表示点P所表示的数;当BP = 2Ap时，求x的值.答案及解析：(1),线段AB的中点M所对应的数为千

13、=-1：(2)点P对应的数为l 2x；若P运动到A、B之间，则1一(1-2乂)= 21 2*(3),解得乂 =点若P运动到BA的延长线上时，则l (l 2x) = 23 (l 2x),解得x = 4.综上，当BP = 2AP时，x = 9或x=4.18. (8分)如图，点0是直线AB上一点，0C为任一条射线，0D平分NAOC, 0E平分NBOC.(1)分别写出图中NAOD和NAOC的补角；(2)求N DOE的度数.答案及解析：(l)NAOD的补角是：NBOD; NAOC的补甬是NBOC:(2) ； 0D 平分 NAOC, 0E 平分 NBOC，NCOD = ；NAOC, NCOE = ；NBO

14、C,NDOE= NCOD+ ZCOE = izAOC+-ZBOC = i(ZAOC+ ZBOC) = ix 180 = 222 v7290 .19. (8分)如图，射线0A的方向是北偏东15 ,射线OB的方向是北偏西40 , ZAOB =NAOC,射线0E是射线0B的反向延长线.北南(1)求射线0C的方向角：(2)求NCOE的度数；(2)若射线0D平分NCOE,求NAOD的度数.答案及解析：(1)OB的方向是北偏西40。，0A的方向是北偏东15。，二 ZNOB = 40 , NNOA= 15 ,二 ZAOB = ZNOB + ZNOA = 55 ,: ZAOB = NAOC,ZAOC = 55

15、 ,ZNOC = NNOA+ ZAOC = 70 ,. OC的方向是北偏东70 ;(2) ； ZAOB =55 , ZAOC = ZAOB, ZBOC = 110 ,又射线0E是0B的反向延长线，：, ZBOE= 180 , ZCOE = 180 - 110 = 70 :(3) v ZCOE= 70 , 0D 平分NCOE,：, ZCOD = 35 ,V ZAOC = 55 ,ZAOD = 90 .20.(8分)如图，C, D是线段AB上的两点，且满足AC: CD: DB = 3: 2: 1, M, N分别为AC和CB的中点.(1)若AB = 24,求DN的长度；(2)证明:5MN = 6(C

16、D+ DN). AMC货 DB答案及解析：(1)：AB = 24, AC: CD: DB = 3: 2: 1, 2： CD = - AB = 8, DB = -AB = 4, CB = CD + DB = 12 66 N是 CB 的中点，CN = ：CB = 6ND = CD-CN = 8-6 = 2;(2)证明：M, N分别为AC和CB的中点mc = ac, cn = -CBtmn = mc + cn = iac + -cb = -ab222222v AC: CD: DB = 3: 2: 1, CD =-AB =-AB, DB =-AB 636a CB = CD + DB = -AB,二 C

17、N = - CB = - AB： DN = CD - CN = -AB -AB = -AB, ： 6(CD + DN)= 6(-AB + -AB) = -AB3412 J v7v31272 5MN = 5 x |AB = |AB, 5MN = 6(CD + DN).21. (10分)下列各小题中，都有0E平分NAOC, OF平分NBOC.(1)如图，若点A、0、B在一条直线上，则NAOB与NEOF的数量关系是：ZAOB = NEOF.(2)如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由.B(3)如图，若OA在NBOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由Cl E/A答案及解析：(1)