《直线与平面垂直的判定(一)》——说课稿(非常优秀)

1、直线与平面垂直的判定（一）尊敬的各位评委，老师们：大家好！今天我说课的题目是直线与平面垂直的判定，我将从以下五个板块进行说明（分析）：板块一：教材分析1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时，介绍线面垂直的定义、判定及其应用。线面垂直的与"线面垂直最基本的判定方法，而同定定理人体现了线线垂直与线面垂直的转国一|学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。2、教学目标：按照新课程|三维目标体系我将本节课的教学目标确定如下：1）知识与技能：从熟知的生活事物中抽k概括线小垂直的定义和判定定理,并用数学语言表述；

2、2）方法与过程：通过作确认线4垂直的判定定理,培养学生的空间观念；3）情感态度与价值观：让学生亲|身（自）经历数小研究的过程,体验探索（究）的乐趣，增强学习数学的兴趣。3、重点与难点：本课中，让学生由象概括条面垂直的定义和判定定理是教学的重点，而教学的难点是义作确认“面垂直的判定定理及其应用。板块二学情分析学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。但是学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。板块三教法和学法分析新课程

3、理念指导下的教学模式是以限为主导，学为主可，不仅要让学生忖会数学I更重要的是要让学生I会学数学I本节课我借助多媒体课件，采用卜可题探究和启发式的教学模式卜学生在I自主操作，合作交流，探究结论I的过程中,解决了思维的碰撞，培养了质疑思辨、大胆创新的精神板块四教学过程设计我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下：第一阶段：情景引入，构建垂直定义为了激发学生的学习兴趣，我设置了如下叵!：（1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。之后，设置学生活动：请举出校园生活中的

4、线面垂直的例子。学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题，怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】（2）多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置关系。【动画1使学生旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直，动画2使学生丽编杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线g也垂直，进而引导学生用数学语言归纳线面垂直的定义。学生分小组讨论，由小组代表回答，不完善的地方由老师补充。】（课件展示定义）（3）学生归纳，形成概念定义：如果直线l与平面口内的任意一条直线都垂直，我们就说

5、直线l与平面0c互相垂直，记作：H%.直线l叫做平面0c的垂线，平面口叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。用符号语言表示为：m是平面内任一直线llm【教学过程中，充分发挥学生的主动性，让他们去发现，总结，归纳，成功地解决了线面垂直的定义。定义法是线面垂直最基本的判定方法，这是教学的重点，但用定义直接检验线面垂直是困难的。引导学生，想想看，判定线面垂直值更容易操作又比较简单的方吗?引起学生思考！】第二阶段：小组合作，探究判定定理为解决上述疑问，我们先来探究两个问题：（1）问题探究探究i:如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？【学生经过短暂思

6、考，得出结论，不一定垂直，并且可以举例说明】探究2:如果一条直线和平面内的两条直线都不，这条直线是否与这个平面垂直呢？【学生容易想到两种情况：这两条直线是平行直线，结论也是不一定垂直，也可以举例说明，但是如果这两条直线是相交直线，结果又如何呢？学生似乎有了判定线面垂直的初步想法，下面通过游戏继续探究】（2）折纸游戏：请同学们拿出事先准备的一块三角形纸片，我们一起来做一个游戏：（过zABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）。（展示学生折纸的视频）引导学生观察并思考：1）折痕AD与桌面垂直吗？2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？【游戏

7、中，（打开游戏2）学生出现了垂直和不垂直两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因；（打开游戏3）经过小组合作交流，学生得出，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面垂直，这时有些学生就发现：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。老师充分肯定学生敏锐的观察能力，并鼓励学生把上述探究的结论，用数学语言表述：定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。1用符号语言表示为：m，n，mnP1/mF1m,1n乙/本环节，通过教师创设探究问题以及学生亲自动手做游戏，在分组合作、讨论、交流之中，学生很容易接受线面垂直判定定理，而理解

8、该定理，教师要强调“两条”、“相交"缺一不可】第三阶段：例题演练，加强知识应用为了加强学生对定理的理解和掌握，设置两个例题，用课件出示：(不念)例1、如图，有一根旗杆AB高8m,它的顶端A挂有%a条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)c、d。如果这两点都和z_crL_D旗杆脚B的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直.为什么？【本题体现了线面垂直与实际问题的密切联系，可培养学生逻辑思维能力和运用数学语言的能力。让一个学生板演完成证明过程，其他学生纠正，最后教师展示证明过程，强化规范意识】证明：在ABD和ABC中，因为ACAD10,BABD6,AB

9、8所以ABDABC90,所以ABBC,ABBD又ABBDB,所以AB面BCD,即旗杆和地面垂直。例2、如图，已知a/b,a，,求证：b，。【此题有一定难度，教师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定义证,也可用判定定理证，提示辅助线的画法，强调一题多解，学生练习本上独立完成，老师适时点拨，规范解题步骤】第四阶段：总结反思，升华本节理论回顾本节整个教学过程，师生始终在共同探究，那么对于所学知识是否能够掌握，为此提出三个问题：(1)什么是直线与平面垂直的定义？(2)你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？(3)在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？【学生总结并发言，互相补充，教师点评，总结判断线面垂直

10、的方法，给出框图（投影展示），并鼓励学生认真反思，大胆质疑。】直线与平面垂直的判定方法判定定理：如果f条直 线垂直于一个平面内的 两条相交直线，那么此 直薮垂直于这小平面。定义二加果T直线垂 于一个平面内的任何 一条直线，则此直线垂 直于这个平面.加果两条平行直线中 的一条垂直于一个平 面.那之另一条也垂 直于同一个平面中7第五阶段：作业探究，巩固所学知识（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC,PB=PD.求证：PO,平面ABCDB（2）探究：如图，PA，圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形？由此你认为三棱

11、锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？第（1）题直接运用线面垂直判定定理，属容易题。第（2）题是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，为学有余力的学生准备，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。第六阶段：板书设计，重要内容展现【为使学生对本节所学知识有一个整体认识，教学时我将重要内容进行科学合理板书】9.4直线与平面垂直的判定（一）1、直线与平面2、直线与平面垂例1:垂直的定义：直的判定定KI"unu.*T，L*Fl，FIII,12"«IIMMW板块五教学设针.说明-今年开始，我省全面进入新课标，为了更好地适应新的变化，在新的理念指导下，我在本节课的处理上作了相应调整，借助多媒体辅助教学，