北师大版八年级数学上册1.1.2-探索勾股定理

1、第一章第一章 勾股定理勾股定理第第 一一 节节 探索定理探索定理(2)勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等于斜直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.abc勾勾股股弦弦判断正误判断正误 : 三角形的两条边长所在的正方形面三角形的两条边长所在的正方形面积和一定等于积和一定等于第三边长所在的正方形面第三边长所在的正方形面积积.( ).( ) 若直角三角形的两条边长为若直角三角形的两条边长为6cm、8cm8cm，则第三边长一定为，则第三边长

2、一定为10cm.( )10cm.( ) 判断正误判断正误 :6868、如图、如图, ,一个高一个高3 3 米米, ,宽宽4 4 米的大门米的大门, ,需在相需在相对角的顶点间加一个加固木条对角的顶点间加一个加固木条, ,则木条的长为则木条的长为 ( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米CCBA基础练习基础练习DABCGFE基础练习基础练习A B C D 7cm2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则则正方形正方

3、形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2。1、在、在ABC中，中，C=90。若。若a=6，b=8，则则c= 。 2、在、在ABC中，中，C=90。若。若c=13，b=12，则则a= 。3、若直角三角形中，有两边长是、若直角三角形中，有两边长是3和和4，则第，则第三边长的平方为三边长的平方为 。 1、如图在、如图在ABC中，中，ACB=90， CDAB，D为为垂足垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求求 ABC的面积；的面积； 斜边斜边AB的长；的长； 斜边斜边AB上的高上的高CD的长。的长。DABC方法创新方法创新2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米

4、、12厘米，那么斜边上的高是厘米，那么斜边上的高是( )A、 6厘米厘米 B、 8厘米厘米 C、 80/13厘米；厘米； D、 60/13厘米；厘米； 3、直角三角形的两直角边为、直角三角形的两直角边为5、12，求三角形的周长求三角形的周长 在在ABC中中,C=90,如果如果c=10, a=6，那么，那么ABC的面积为的面积为 _.1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。15厘米厘米17厘米厘米ABCDEABCDE2、一个边长为、一个边长为4的正方形剪去的正方形剪去一个角后，剩下的梯形如图所一个角后，剩下的梯形如图所示，求这个梯形的

5、周长。示，求这个梯形的周长。ABCD414EF延伸拓展1、如图，一艘船在、如图，一艘船在A处要到达小岛处要到达小岛B处，但处，但AB之间有暗礁，之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方海里，再向正南方向行驶了向行驶了300海里便到达了小岛海里便到达了小岛B，请你计算，请你计算A与与B之间的直之间的直线距离是多少？线距离是多少？B BA AAB901604040C解：解： 过过A作铅垂线，过作铅垂线，过B作水平线，两线交于点作水平线，两线交于点C，则，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾

6、股定理有：由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)AB0,AB=130(mm)答：两孔中心答：两孔中心A，B的距离为的距离为130mm.4.应用知识应用知识之学海无涯学海无涯延伸拓展2、高速公路上有、高速公路上有A、B两站相距两站相距25km，C、D为两个小集镇，为两个小集镇，DAAB与与A，CBAB与与B,已知已知DA15km，CB10km，现在要在公路现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站边上建设一个土特产收购站E，使得，使得C、D两两镇到镇到E站的距离相等，则站的距离相等，则E站应建在距站应建在距A站多少千米处？站多少千米处？D DB BA AE

7、EC C如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。 ABC106(1)求梯子上端求梯子上端A到墙的到墙的底端底端B的距离的距离AB。（2）若梯子下部）若梯子下部C向后向后移动移动2米到米到C1点，那么梯点，那么梯子上部子上部A向下移动了多少向下移动了多少米？米？A1C1 2 3.巩固提高巩固提高之之灵活运用灵活运用 我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错解：解：荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米1 1、小明妈妈买来一部、小明妈妈买来一部2929英寸（英寸（7474厘米）的厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有屏只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？售货员搞错了。你同意他的想法吗？(58(582 2=3364 46=3364 462 2=2116 74.03=2116 7