重庆中考复习抛物线与与平移折叠旋转相关的动态问题练习含答案

1、抛物线与与平移、折叠、旋转相关的动态问题（含答案）例1. 已知如图：抛物线yax2xc交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x1，且过点；(1)求出抛物线的解析式及点C坐标(2)点D为抛物线的顶点，点E，作直线BE交抛物线于另一点F，点K为点D关于直线BE的对称点，连接KE，求KEF的面积(3)如图，在(2)的条件下，将FKE绕着点F逆时针旋转45°得到FKE，点M、N分别为线段FE、BA上的动点，动点M以每秒个单位长度的速度从F向E运动，动点N以每秒1个单位长度的速度从B向A运动，M、N同时出发，连接ME，当点N到达A点时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒在此运动过程中

2、，是否存在时间t，使得点N在线段ME的垂直平分线上？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由针对训练：1如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为点D.(1)求抛物线和直线AD的解析式；(2)直线AD与y轴交于点F，点E是点C关于对称轴的对称点，点P是线段AE上一动点，将AFP沿着FP所在的直线翻折得到AFP，当AFP与AED重叠部分为直角三角形时，求AP的长2如图，在平面直角坐标系中，直线yx3的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B.抛物线yx2bxc的图象经过点A，并且与直线相交于点C.已知点C的横坐

3、标为4.(1)求二次函数的解析式以及cosBAO的值；(2)点P是直线AC下方抛物线上一动点(不与点A、点C重合)过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，作PFAC于点F.当PEF的周长与ADE的周长之比等于2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；(3)在(2)的条件下，将ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90°后得到A1D1E1，点A、D、E的对应点分别是A1、D1、E1.若A1D1E1的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点A1的坐标抛物线与与平移、折叠、旋转相关的动态问题答案例1. 解：(1)由题意得：yx2x，点C坐标为.(2)如图，连接DE，延长FD交y轴于点G，点K为点D关

4、于直线BE的对称点，SKEFSDEF.当y0时，x2x0，解得：x11，x23.A(3，0)，B(1，0)B(1，0)，E(0，1)，直线BE的解析式为yx1.解方程x1x2x，得：x11，x25.则F(5，6)点D坐标为(1，2)，直线DF的解析式为y2x4.则G(0，4)SKEFSDEFSEFGSEDG×(14)×(51)10.(3)旋转后的图形如图：由直线yx1可得：FBA45°.则逆时针旋转45°得到FKE且FEx轴E(0，1)，F(5，6)，FEFE5 ，则E(5，65 )作MTFE于点T，连接NM，NE，则MFT为等腰直角三角形，FMt，FT

5、MTt，则M(5t，6t)N(t1，0)，当点N在线段ME的垂直平分线上时，NMNE，(5tt1)2(6t)2(t15)2(065 )2，解得：t1<4，t26<4，当t1时，N1，当t26时，N2.针对训练：1. 解：(1)抛物线解析式为yx22x3，直线AD的解析式为y2x2.(2)共分4种情况：FRP90°，如图，FA交AE于点R.F(0，2)，AFDF，E(2，3)，DE，AD2 ，AE3 .DE2AE220AD2，DEA90°.FRADEA90°，FRDE.F为DA的中点，FR为DAE中位线，ARAE ，FRDE.x.AP；过P点作PKAF于

6、K点，在PKF和PRF中，PKFPRF.PKPR，FKFR.设PRPKx，则PAx，AKAFKF，AK2PK2AP2，()2x2(x)2，FPA90°，如图，由可知FP为DAE的中位线，APAE ；PFA90°，如图，FAFD，PFAD，PF为AD的垂直平分线，APDP.设APx，则PE3 x，PE2DE2PD2，(3 x)22x2，x，AP；PKF90°，如图，过点F作FWAE于点W，由可知，FWDE，AWAE，WPFKPF，FKPK，FWAP，FKFW，AK.KAPEAD，AKPAED90°，AKPAED，PK，PWPK，APAWWP.综上，AP的长度为或或或.2. 解：(1)对于yx3，当x4，y5，C(4，5)，当y0，x6，A(6，0)，当x0，y3，B(0，3)将A(6，0)和C(4，5)代入yx2bxc，得解得二次函数的解析式为yx2x3.在RtAOB中，AB3 ，则cosBAO；(2)PDx轴，PFAE于F，EDAPFE90°.PEFPEF，PEFAED，设D(a，0)，P(a，a2a3)，E(a，a3)，PEa2a6，AE(6a)由题得：，解得a11，a26(舍)D(1，0)，E(1，)，此时CPEF；(3)当A1、E1在抛物线上，如图，设A1