河北省2019中考数学重点考试试题3数学

1、河北省2019中考数学重点考试试题（3）-数学数 学 试 题本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.16小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在下列各数（-1）0 、- 、 (1) 3 、 (1) -2 中，负数的个数有A0个B1个C

2、2个D3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3下列计算正确的是A.xxx2 B.x·x2x C.(x2)3x5D. x3÷xx2ABDCOEF4、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足 A. 3a4 B. 5a6 C.7a8 D. 9a105如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC70°，则EOF等于A. 10° B. 20°C. 30° D. 70°6以下四种说法：为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；等腰梯形既是中心对称

3、图形，又是轴对称图形；举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A4 B3 C2 D17. 若不等式组有解，则a的取值范是 Aa1 Ba1 Ca1 Da18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAABCD19某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h30t5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6s B.4s C.3s D.2s10如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=30°，则B等于 A.20° B.50° C

4、.30° D. 60° 11函数y和y在第一象限内的图象如图，点P是y的图象上一动点，PCx轴于点C，交y的图象于点A. PDy轴于点D，交y的图象于点B。.下面结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP. 其中正确结论是DOCAPByxA.B. C.D.12.如图，在正方形ABCD中，AB3动点M自A点出发沿AB方向以每秒1的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是 123-

5、112xyO123-112xyO123-112xyO123-112xyOABCDCABDMN二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13若代数式有意义，则的取值范围为_14已知ab2，则a2b24b的值15若关于x的一元二次方程m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 16根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为_17两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2)已知AD4，BC8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图(2)中平移距离AA_.18如图，ABC的面积为1分别倍长AB，BC，CA得

6、到A1B1C1再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到A2B2C2按此规律，倍长n次后得到的AnBnCn的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分）已知是关于x的方程x2xa0的一个根，求a2的值得 分评卷人20（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：AECB（1）请你通过计算说明ABC的形状为_.；（2）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形的形状，求出它的面积是；（3）若为AC中点，则sinABE=_,cosCAD=_.得

7、 分评卷人21（本小题满分8分）5060为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级.根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图.CDEAB4020人数成绩ABEDC10%25%15%（1）求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，20补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）所抽取学生等级的众数为_，中位数为_；（3）若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定.具体规则是：“每人

8、各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？第21题图得 分评卷人22（本小题满分8分）如图，梯形是一个拦河坝的截面图，坝高为6米背水坡的坡度i为11.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶加宽0.8米，新的背水坡的坡度为11.4河坝总长度为4800米（1）求完成该工程需要多少方土？（2）某工程队在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的米数.CDEAFB第22题图 得 分评卷人23（本小

9、题满分9分）ABCEMD图已知，在等腰ABC中，ABAC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.请探究：（1） 如图，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BDCE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；ABCEMD图（2） 如图，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BDCE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。（3）如图，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CEmBD，（m1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系

10、，并说明理由。ABCEMD图得 分评卷人24（本小题满分9分）两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行,相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系. 根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）请你说明点B、点C的实际意义;(2) 求线段AB所在直线的函数X（小时）t1.5270ABOy（千米）关系式和甲、乙两站的距离；（3）求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t；（4）若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函

11、数的大致图象.得 分评卷人25(本小题满分10分)如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知O的半径为10cm.。（1）风车在转动过程中，点为A到桌面的最远距离为_cm，最近距离为_cm；（2）风车在转动过程中，当AOE45°时，求点A到桌面的距离(结果保留根号)（3）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留)得 分评卷人26(本小题满分12分)（图1）xCyOAB已知：如图1，抛物线的顶点为Q，与轴交于A（-1，0）、B(5

12、，0)两点，与轴交于C点. （1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上求一点,使得的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标；（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE 轴，垂足为E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理由.（图2）EDBAOCxyQ（备用图）xCyOAB若与直线交于点.试探究：四边形能否为平行四边形？若能,请直接写出点的坐标；若不能,请简要说明理由；数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题.16小题，每小题2

13、分，712小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题 号123456789101112答 案CDDABCDBACC B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13. 且a1; 14. 4 ； 15. ； 16. ； 17.3 ； 18. 7n .三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解：将x代入方程x2xa0中得，a2，3分当a2时，a22.8分CABED20（本小题满分8分） 解：（1）ABC是等腰直角三角形3分（2） 作图如图；ADBC且使AD =BC四边形

14、为平行四边形小正方形边长为1，AB2=5，AC2=5，BC2=10；AB2+AC2=BC2；ABC是等腰直角三角形；且面积为四边形的面积为5. 6分（3）,8分CDEAB4020人数成绩ABEDC10%25%15%304030%6060502020%21（本小题满分8分）解：（1）如图；-1分（2）C，C；-3分（3）列表如下：小颖小明12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）由表格可知总共有16种结果，且各种出现的可能性相同，其中小明掷得着地一面的数字比小颖掷

15、得着地一面的数字大的结果有6种，故P(小明) ，P(小颖)，故这个规则对双方不公平. -8分22（本小题满分8分）解：（1）作DGAB于G，作EHAB于HCDAB, EH=DG=6米,AG=7.2米，1分,FH=8.4米， 2分FA=FHGHAG=8.4+0.87.2=2（米）3分SADEF=.V=8.4×4800=4032（立方米）. 4分（2）设原来每天加固x米，根据题意，得：去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 答：该工程队原来每天加固300米8分23（本小题满分9分）解：（1）DMEM；证明：过点E作EF

16、AB交BC于点F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BMDFME，BDEFDBMEFM，DMEM.3分（2）成立；证明：过点E作EFAB交CB的延长线于点F，ABAC，ABCC；又EFAB，ABCEFC，EFCC，EFEC又BDEC，EFBD又EFAB，ADMMEF在DBM和EFM中，BDEFEM，BMDFME，BDEFDBMEFM；DMEM；.7分（3） MDME过点E作EFAB交CB的延长线于点F，由（2）可知EC=EFEC:BD=EF:BD=EM:DM=mEM=mDM.9分24.

17、（本小题满分10分）解：（1）B点的实际意义是两车2小时相遇 ;C点的纵坐标的实际意义是中巴到达乙站时两车的距离; -2分（2）设直线AB的解析式为y=kx+b 由题意知直线AB 过（1.5,70）和（2，0） 直线AB的解析式为y=-140x+280 当x=0时，y=280，甲乙两站的距离为280千米-5分（30设中巴和大巴的速度分别为V1千米小时，V2千米小时，根据题意得2V1+2V2=280.2V1-2V2=40.解得：V1=80,V2=60中巴和大巴速度分别为80千米小时，60千米小时t=280÷80=3.5小时-8分（4）当t=14/3小时时，大巴到达甲站， 当t=7小时时

18、，大巴回到甲站，故图像为-10分74.14/3X（小时）t1.570AOy（千米）25(本小题满分10分)解：（1）35，15；.2分（2）点A运动到点A1的位置时AOE45°. 作A1FMN于点F，A1GOE于点G，A1FGE. 在RtA1OG中，A1OG45°，OA110，OGOA1·cos45°10×5.OE25，GEOEOG255. A1FGE255. 答：点A到桌面的距离是(255)厘米5分（3）点A在旋转过程中运动到点A2、A3的位置时，点A到桌面的距离等于20厘米. 作A2HMN于H，则A2H20. 作A2DOE于点D，DEA2H.OE25，ODOEDE25205. 在RtA2OD中，OA210，cosA2OD. A2OD60°.由圆的轴对称性可知，A3OA22A2OD120°. 点A所经过的路径长为.答：点A所经过的路径长为厘米 . 10分26(本小题满分12分)解：(1)将A（-1，0）、B(5，0)分别代入中，得 ，得 .2分图1EDBAOCyQP， Q（2 ，9）.3分（2）如图1，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC.4分AC长为定值，要使PAC的周长最小，只需PA+PC最小.点A关于对称轴=1的对称点是点B（5，0），抛物线与y轴交点C的坐标为（0，5