旋转解题技巧

1、巧旋转妙解题1.理解旋转变换的作用是什么？旋转可以移动图形的位置而不改变图形的形状、大小.2.在什么情况下需要利用旋转变换？图形具备什么条件时可以实现旋转？当图形过于分散或集中，无法有效利用时，需要移动图形，而移动图形的手段就是三种变 换.当图形中只要存在共顶点的等线段时就可以实施旋转变换.3.怎么旋转？确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.4.旋转之后怎么办？ 利用旋转的性质.对基本图形的认识：BMC= 120到CAN的位置.若BM= 2,MC= 3.求：/AMB的度数；求AM的长.练习1.如图，0是等6060。等边三角形9090。等腰直角三角形以等边三角形为背景的旋转问题举例1: 如图，BCM

2、中,/ 着点A按逆时针方向旋转60，以BC为边向三角形外作等边ABC把ABM绕押边三角形ABC内一点，已知：AOB 115，成三角形的各角度数是多少？BOC 125，则以线段0A, OB,OC为边构2如图，P是等边ABC内一点，若APPBPC5，求APB的度数.3.如图所示，P是等边ABC内部一点,PCPAPB 5，求ABC的边长.4.如图所示，P是等边ABC中的一点,PAPB2/3,PC 4,试求ABC的边长.5.如图，P是等边ABC外的一点，PA 3，PB 4，PC 5，求APB的度数.ABC中,AD丄BC于D,且AD=BD,O是AD上一点，OD=CD连结BO并延长交AC=OB6.如图所示

3、，时，C、D两点的距离最大？最大值是多少?ABD是等边三角形，在ABC中，BCCA b，问：当ACB为何值以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题举例1：已知，AC于E.求证：CCBB B举例2：如图甲，在ABC中，/ACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：（1）如果AB=AC, /BAC=90 o.1当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 _ ,数量关系为_ .2当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB丰AC，/BAC丰900，点D在线段BC上运动

4、. 试探究：当 并说明理由.2.如图，正方形ABCD内一点P,PAD等边三角形 吗？为什么？PDA 15，连结PB、PC，请问：PBC是练习CPBE E1.如图所示：ABC中，2,BP 1，求BPC的度数.ACB 90,ACBC,P是ABC内的一点，且AP 3,ABC满足一个什么条件时，CF丄BC（画图不写作法）（点C、F重合除外）？画出相应图形,3.如图所示，P为正方形ABCD内一点，若PA a，PB求：APB的度数；（2）正方形的边长.P为正方形ABCD内一点，PA 1,PD 2,PC到PQD的位置。（1）求PQ : PD的值；（2）求APD的度数。，使P,D两点落在直线AB的45时，求AB及PD的长；当APB变化，且其它条件不变时， 求PD APB的大小。以一般等腰三角形为背景的旋转问题举例1: （1）如图， 已知在ABC中, 针旋转至AQ使/QAP/BAC连接BQ（2）将点P移到等腰三角形ABC之外，C2a,PC 3a(a 0).4.如图,旋转903，将PDC绕着D点按逆时针5.已知：两侧如图，当APB的最大值，及相应的PA近,PB 4，以AB为一边作正方形ABCD(1)AB=AC P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时CP求证：BQ=CP中的条件不变，“BQ=CP还 成立吗？举例2:在等腰ABC中，AB= AC,