(完整版)华工数学实验报告线性相关性

1、数学实验报告学院：电子信息学院专业班级：信息工程电联班学号：姓名：实验名称：线性相关性实验日期：2016/05/171 实验目的理解向量、向量组的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与无关、最大线性无关组的概念；掌握向量组线性相关和无关的有关性质及判别法；掌握向量组的最大线性无关组和秩的性质和求法；通过调味品配制问题理解上述知识在实际中的应用2 实验任务P98 2. 某中药厂用 9 种中草药 A-I ，根据不同的比例配制成了 7种特效药，各用量成分见表 6-3 （单位：克）。试解答：（ 1）某医院要购买这 7 种特效药，但药厂的第 3 号药和第 6 号药已经卖完，请问能否用其他特效药配制出这两

2、种脱销的药品。（ 2）现在该医院想用这 7 种草药配制三种新的特效药， 表 6-4 给出了三种新的特效药的成分，请问能否配制？如何配制？3 实验过程3.1 实验原理1 、线性相关和线性无关2、最大线性无关组3、 rref命令3.2 算法与编程Medicine 算法代码：a1 = 10;12;5;7;0;25;9;6;8;a2 = 2;0;3;9;1;5;4;5;2;a3 = 14;12;11;25;2;35;17;16;12;a4 = 12;25;0;5;25;5;25;10;0;a5 = 20;35;5;15;5;35;2;10;2;a6 = 38;60;14;47;33;55;39;35;

3、6;a7 = 100;55;0;35;6;50;25;10;20;A = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7; A0,jb = rref(A) r = length(jb)% A 的行最简形和一组最大无关组% A的秩%问题 1 B = a1 a2的求解a4 a5 a7;x3 = Ba3% 求 a3在 a1 a2 a4 a5 a7下的线性表达系数x3x6 = Ba6% 求 a6在 a1 a2 a4 a5 a7下的线性表达系数x6% 问题 2 的求解% 找出矩阵 A 的所有最大线性无关组 t = 0;m,n= size(A);p = (combntns(1:1:n,r)'qq = ;

4、for k=1: nchoosek(n,r)q = A(:, p(:,k)'ifrank(q) = rt = t+1;qq = qq; p(:,k)' endendqq % 所有的最大无关组：每行为一最大无关对应的序号t% 最大无关组的个数c=a1 a2 a4 a5 a6 a7; c1=a1 a2 a4 a5 a6 a7; c2=a1 a3 a4 a5 a6 a7; c3=a2 a3 a4 a5 a6 a7; belta1=40;62;14;44;53;50;71;41;14; belta2=162;141;27;102;60;155;118;68;52; belta3=88;

5、67;8;51;7;80;38;21;30;x11 = c1belta1x12 = c2belta1x13 = c3belta1x21 = c1belta2x22 = c2belta2x23 = c3belta2x31 = c1belta3x32 = c2belta3x33 = c3belta33.3 计算结果或图形>> medicineA0 =101000001200000001000000010000000100000001000000000000000000000jb =124567r =6x3 =1.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x6 =-0.

6、06903.01921.00251.0403-0.0044qq =124567134567234567t =3x11 =1.00003.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x12 =-0.50001.50002.0000-0.00000.0000-0.0000x13 =1.00001.00002.0000-0.00000.0000-0.0000x21 =3.00004.00002.00000.00000.00001.0000x22 =1.00002.00002.0000-0.00000.00001.0000x23 =-2.00003.00002.0000-0.00000

7、.00001.0000x31 =1.13227.43792.17182.3827-2.06450.6844x32 =-2.58673.71892.17182.3827-2.06450.6844x33 =5.17341.13222.17182.3827-2.06450.6844结果分析（ 1）利用一份第 1 号成药和两份第 2 号成药就可以配制出一份第3号药；无法配置出第 6号药。（ 2）可以配制出 1 号新药：一份一号成药，三份二号成药，两份四号成药；或者一份二号成药，一份三号成药，两份四号成药。可以配制出 2号新药：三份一号成药，四份二号成药，两份四号成药，一份七号成药；或者一份一号成药，两份三号成药，两份四号，一份七号成药。不可以配制出 3号新药。4. 实验总结和实验感悟通过本次实验，我了解了在 matlab 里面向量、向量组的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与无关、最大线性无关组的概念，并且掌握向量组线性相关和