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1、学习必备欢迎下载基本不等式专项基础练习1.若实数a, b满足 ab2 ，则3a3b的最小值是（）A.18B.6C.2 3D.2432.设a0, b0，若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为（）abA.8B.4C.1D.143.若 x0 ，则x2的最小值为此时 x 的值为 ()x若 x0，求函数4的最小值，并求此时x的值；y xx3(2)设 0 x2，求 x的最小值；(4)已知 x0，y0，且19 1，求 x y 的最小值x y11 解424(1) 当 x0 时， xx 4，xx当且仅当 x4x，即 x24， x 2 时取等号学习必备欢迎下载4在 x2时取得最小值 4. 函数 y x(x0

2、)x3(2) 0 x0，y 4x(3 2x) 22x(3 2x)2x 32x29 2 .223当且仅当 2x 32x，即 x 时，等号成立3 0，3.42 函数y4x(32x)(0 x2， x20 ，x4 x 24 2x2x 22x 2 4 26，x 2当且仅当 x 24，即 x4 时，等号成立x 2所以 x4的最小值为 6.x 2191，(4)方法一x0， y0，xyx y19(xy)y9x 10 xyxy-Bulleted_dcbf6e7c-9d9e-4901-86d5-bfb7a40f2f5b-Bulleted6 10 16，当且仅当y9x，又19 1，xyxy即 x 4， y 12 时，上式取等号故当 x4， y 12 时， (x y)min 16.学习必备欢迎下载方法二由 19 1，得 (x 1)(y 9) 9(定值 )xy可知 x1， y9，lleted_3f291af6-23ba-4d26-b7bc-6fd4f6af4c9b,x y(x1) ( y9) 10 2x 1 y 9 10 16，当且仅当 x 1y 9 3，即 x 4，

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