《探索勾股定理》教学设计-02_第1页
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文档简介

1、探索勾股定理教学设计学习目标1、经历探索数格子的方法发现勾股定理，并利用拼图的方法论证勾股定理的存在。2、结合具体的情境，理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”。3、探索和实际操作掌握勾股定理在实际生活中的应用。重点、难点重点：是对勾股定理的理解， 以及运用勾股定理去解决一些相关的实际问题。难点：是勾股定理的探索和验证过程中，进一步体会数形结合的思想，学习中应注意加辅助线的方法。教学方法启发式教学教学过程：（一）创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。 对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们

2、还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边， 除满足三边关系定理外， 它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。请同学们阅读课本中P2 （图 1 一 2）并回答：1、观察图 1 一 2，正方形 A 中有个小方格，即 A 的面积为个面积单位。正方形 B 中有个小方格即 B 的面积为个面积单位。正方形C 中有个小方格，即C 的面积为个面积单位。2、你是怎样得出上面结果的？3、图 l 一 2 中， A、B、C 之间的面积之间有什么关系？（二）做一做观察：课本中P3 图 1 一 3提问：1、图 1 一 3 中， A 、B、C 之间有什么关系？2、 从图

3、1 一 l 、 1 一 2 、1 一 3 中你发现了什么？（三）议一议1、图 1 一 2、1 一 3 你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？归纳：也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为 c。那么a 2b2c 2我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、9m想一想完成课本 P2 1-1 图中，折断之前旗杆有多高？12m（四）随堂练习1、已知在 RtABC 中，C=90 。若 a=3，b=4，则 c=_；若A a=40 ，b=9 ，则 c=_；若a=6 ，c=10 ，则 b=_；若 c=25 ， b=15 ，则 a=_。2、已知等边三角形ABC 的边长是 6cm 。求：(1)高 AD 的长； (2)A

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