安培力做功及其引起的能量转化

1、安培力做功及其引起的能量转化1、 安培力做正功如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为 R，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由m动能定理有W安Ekn式表明，安培力做功的结果引起金属棒 mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有E电Ek Q由两式得W安E电Q式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。2、 安培力做负功如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 的

2、电阻为R，以速度v0向右运动，安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对金属棒做负功，由动能定理有W安Ek式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。能量转化的情况：对金属棒 ab 和导轨组成的系统，金属棒 ab 的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有E电Ek金属棒 ab 相当于电源，产生的电能转化为内能向外释放aE电 Qv0由得bW安Q式说明，安培力做负功时，所做的负功等于系统释放出的内能。这也是计算安培力做功的方法。3、 一对安培力做功如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 电阻为 R1，放在高考数学网（ ），海量高考资源免费下载！导轨上，金属棒a

3、b 电阻 R2，以初速度v0向右运动。安培力对金属棒ab 做负功，对 mn 做正功，由动能定理，有W安 1EkabW安 2Ekmn、两式表明，安培力做功使金属棒ab 机械能减少，使金属棒对金属棒 ab、mn、导轨组成的系统，金属棒 ab 减少的动能转化为金属棒mn 的动能和回路的电能，回路的电能又转化为内能，由能量转化和守恒有EkabEkmnE电E电 Q由四式联立得W安1 W安2Q式说明，一对安培力做功的和等于系统对外释放的内能。典型例题：例 1、如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒 mn 的电阻为 R，放在导轨上开关 S 闭合后，将会发生的现象是（ ）A

4、、 ab 中的感应电动势先增大而后保持恒定B、 ab 的加速度不断变小，直至为零C、 电源消耗的电能全部转化为ab 的动能D、 ab 的速度先增大而后保持恒定，这时电源的输出功率为零。例 2、如图 5 所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距 L 0.1m ，导轨距地面高度h 0.8m，导轨一端与电源相连，另一端放有质量m3 10-3kg的金属棒，磁感强度B 0.5T ，方向竖直向上，接通电源后，金属棒无转动地飞离导轨，落地点的水平距离s 1.0m求：mn1）电路接通后，通过金属棒的电量 q2）若 6V，电源内阻及导轨电阻不计， 求金属棒产生的热量 Q高考数学网（ ），海量高考资源免费下载！1、

5、如图所示， 长L宽L的矩形线圈电阻为，处于磁感应强度为B的匀强12磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线L2圈中产生的电热Q；通过线圈某一截面的电荷量q。2、如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计） 。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。 金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vmL1vBFRabmL3、如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为，

6、它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0 时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场= ，（0）那么在t为多大时，B ktk金属棒开始移动？BaL1L2b4、如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的y匀强磁场， 磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆Bb心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0 起绕o点以角速度 逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺o时针电动势为正） 。高考数学网（ ），海量高考资源免费下载！3. 电磁感应中的能量守恒例 15 如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽

7、为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？dcab例 16 如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m, 电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量m、最大加速度m动中，cd的最大速度va、产生的电热各是多少？例 17 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T 的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020 。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿