高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

1、资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除高中数学必修1和必修2测试题一 选择题：本大题共10小题，每小题 5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有 一项是符合题目要求的.1 .设集合 A = x | 4 aw 0,B=x|-1 + 3则 AA B=（）A. -1,0 B. -3,3 C. 0,3 D. -3,-12.下列图像表示函数图像的是（）3.函数 f (x)=+ lg（2x+1）的定义域为（）只供学习与交流A. (-5, +8) B. 5, +8)c.(5, 0) D . (-2, 0)4.已知a >b >0,则3a ,3 b,4a的大小关系是()a b'ab

2、aab aaa'abA. 3 >3 >4 B. 3 <4 <3 C. 3 <3 <4 D.3 <4 <3-35 .函数f(x)=x +x 3的实数解落在的区间是()A. 0,1 1B. 1,21 C. 12,31 D.I.3, 46 .已知A(1,2), B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x 2y =5 B. 4x- 2y= 5 C.x 2 y= 5 D.x- 2 y 57 .下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面；B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直

3、线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8 .如图，在RtAABC中，/ ABC=90 °, P为ABC所在平面外一点PAL平面ABC ,则四面体 P-ABC中共有（）个直角三角形。A 4 B 3 C 2 D 19 .如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是型，那么圆柱的体积等于（A 二B 2-C 4 二D 8 二10 .在圆x2 +y2 =4上，与直线4x+3y 12 =0的距离最小的点的坐标为（）A 8 6、- , 8 6、8 6、- , 8 6、A.（ 一, 一-）B.（-,一）C（一, 一）D.（，-一）555 55 555二 填空题本大题共 4小题，每小题5

4、分，满分20分11 .设A(3,3,1), B(1,0,5), C(0,1,0),则AB的中点到点C的距离为12 .如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度： cm）, 则此几何体的表面积是.13 .设函数f （x） =（2a 1）x+b在R上是减函数，则a的范围是.14 .已知点A（a,2）到直线l:x y+3=0距离为72,贝 U a =.俯视图三、解答题：本大题共 6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15 .（本小题满分10分）求经过两条直线 2x y 3=0和4x3y5 = 0的交点，并且与直线 2x+3y + 5 = 0垂直的直线方程（一般式）.16 .（本

5、小题满分14分）如图，PA _L矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN/ 平面 PAD ； （2）求证：MN_LCD;17 .（本小题满分14分）1 x , 已知函数 f(x)=loga(a >0且a#1) (14分)1 -x资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除(1)求f (x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；18 .（本小题满分14分）当 x A0 ,函数 f （x）为 ax2 +2 ,经过（2, 6）,当 x <0 时 f （x）为 ax + b ,且过（-2, -2）,(1)求f (x)的解析式；(2)求 f (5);(3)作出f

6、(x)的图像，标出零点。19 .(本小题满分14分)已知圆：x2+y24x6y+12 = 0 ,(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程；(2)点P(x, y)为圆上任意一点，求 y的最值。x只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除20 .（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q （百件）与销售价格 P （元）的关系如下图,每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量 Q （百件）与销售价格 P （元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额

7、最大？并求出最大 值。只供学习与交流答案一选择（每题5分）1-5 A C A C B6-10 B D A B C二填空（每题5分）11.且 12.2(80 16 . 2) cm213.1-a <-14. 1 或-32三解答题15. （10 分）由已知:二°0得5, y 二2则两直线交点为（2,1）直线2x+ 3y+5=的斜率为分） （4（1分）（1分）、.3则所求直线的斜率为325 3,故所求直线为y- 2 =3(x - 2),(.分)3即 3x-2y-1 0(1 分)16. (14分)(1)取PD的中点E,连接AE,EN, 1分* N为中点，,EN为APDC的中位线1, EN

8、/-CD.2分)2又：CD/AB .EN/AM二四边形AMNE为平行四边形 (1分).MN / AE又,；MN辽 平面PAD,AE仁 平面PAD.MN 平面PAD.3分)(2),: PA _L 平面 ABCD,CCt 平面 ABCD,.PA_CD(1 分)A AD _ CD, PA - AD = D:.CD _L 平面 PAD.CD , PD(2分)取CD的中点F,连NF,MF,（1分）.NF / PD.CD _ NF（1 分）又：*CD _ MF , NF - MF =F二 CD _L 平面 MNF（1 分）VMN仁平面MNF.MN _CD（1 分）17. （14 分）（1）由对数定义有Cx

9、 > 0, （2分）1 -x则有1x01 -x 0盼p. 1x0或 1-x <0解得(1) -1<x<1,(2)无解。2 分所以f (x)的定义域为(-1,1) 1分(2)对定义域内的任何一个x , 1分吩(史)1都有 f (-x) u loga1 x =loga 1"1 &则f (x)为奇函数4分=- log a1 = - f (x),18.14 分- 2/ 、x(1) f(x)=2xL.今2(x . 0) 2(x ：二 0)(2) "5)=273 分(3)图略3分.零点0, -12分19.14 分 (1)设圆心 C,由已知C(2,3) ,

10、1 分AC所在直线斜率为 5:13 = 2,2 分3 -21则切线斜率为 一一，1分21 则切线万程为 y -5 = -(x-3)o 22(2) y可以看成是原点 0(0,0)与P(x,y)连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所 x求。1分圆心(2, 3),半径1,设y=k, 1分八,，一八 一 3k-2八则直线y=kx为圆的切线，有 :1, 2分1 k2解得k = 3-也,2分4y 一 ,3 f 3 一 ,3 - -3所以乂的最大值为33,最小值为332分x44资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除20.14 分-2P 50(14 _ P _ 20)(1)Q = 34 分-P 40(20 _P _26)2(2)当 144P 420时,(P -14)( -2P +50)x100 -3600-2000 >0,1 分即 P2 -39P +378 <0,解得 18EP <21 ,故 18EPE20;2 分3当 20MpM26 时，(P14)