运算律及简便运算

1、数学简便运算方法归类 运算律: 1、加法运算定律 加法交换律：加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c二b+a+c 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+ b+ C 二 a + (b + C) 加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。 字母公式： a+ b=( a+ c) + ( b c) 2、减法运算定律 减法性质 字母公 式： 减法性质 1: 一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。 a b C 二 a ( b+ C) 2:被减数和减数同时增大或缩小，差不变。 a b二(a+ c) ( b+ c)二(a c)

2、 C) 3、乘法运算定律 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：axb二bxa 乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 字母公式：ax bxc 二 ax (b xc) 乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。 字母公式：ax b =( a X C)x( b宁c ) 乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加(减)。 字母公式：(a 土 b) XC二axe 土 bxc 提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。 字母公式：ax d bx d+ c x d二 dx (a

3、b+ c) 4、除法运算定律 去括号：1、去掉“x( r,括号里的数字都不改变运算符号; 除法性质1：一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变 字母公式：a宁b宁C二 a ( bx c) 除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变 a 宁 b二(ax C)八(bx C)二(ax c)宁(b x c) 除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数 注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 、算式最左端的运算符号为“ + 或“X何省略，“一或“ + 不可省略。 、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号：

4、1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 3 、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 (余数同样变化) 运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的 运算符号一起调换。 添括号：1、添上“+( ,放入括号的数字都不改变运算符号; 2 、添上“一( ,放入括号的每个数字都要改变运算符号; 去括号：1、去掉“+( ,括号里的数字都不改变运算符号; 2、去掉“一( ),括号里的每个数字都要改变运算符号; 去括号：1、去掉“x( r,括号里的数字都不改变运算符号; 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号：1、添上“x( ,放入括号的数字都不改变运算符号; 2

5、、添上“+( ,放入括号的每个数字都要改变运算符号; 2v去掉“+( ）,括号里的每个数字都要改变运算符号; 常见算式：4 X 25=100 8X 125=1000 等差数列公式：项数二（末项一首项）+公差+ 某项二首项十公差X （项数一1） 等差数列的求和公式：（首项+末项）X项数+ 2 等比数列公式：求和公式：（末项X公比一首项）+ （公比一X12=6O4X 15=60 1) 例题 （1）9999 7778 + 3333 ）6666 （2）765 640.5 2.5 0.125 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 例 7 : 例 8 : 例 9 : 例 399.6 9 1998 0.8 654321 123456 654322 123455 2+ 4 + 6 + 8 +198+ 200 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9 2008 2009 45 2.08 1,5 37.6 48 1.08 1,2 56,8 6,8 16,8 19.3 3.2 0.9999 0.7 0.1111 2.7 52 11.1 2,6 778 72 2,09 1.8 73.6 4,4 57,8 45,3 5.6 :5