2011届高考数学精选预测49理大纲人教版

1、用心爱心专心-1 -2011 届大纲版高考精选预测（理 49）卷（共 50 分）一项是符合题目要求的.2 21.设复数z =1 -i,则2等于(z z(C)fJI)一 x，二,tanx - sinx2110 个小长方形的面积和的1，且样本容量为 160，则中间一组的频数为（4(A) 32(B) 0.2(C) 40(D) 0.256.已知集合A=x|2x-1|：6, B = x2x+10 ,则ApleRB=()、选择题：本大题共 10 小题，每小题5 分，共50 分在每小题给出的四个选项中，只有2.3.(A)-1 i(B)1 i已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（(A)(B)(C)(D)

2、求数列求数列求数列求数列丄的前 10 项和（n N*）n1* 的前 10 项和（n N ）2n1* 的前 11 项和（n N ）n1 的前 11 项和（n N2nF 列命题中，真命题是（(A)x02,sin x亠cos x亠2(B)-x (3,：), x22x1(C)-1 2i(D)1 2iS=0/输岀 sz-.结束 第 2 题图(D)4.“ m二2”是直线y =x m与圆x2y2二1相切”的（A） 充分而不必要条件（B）必要而不充分条（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它n=2i k=1- Jk=k+1n

3、=n+2iS=S冷是否用心爱心专心-2 -J 3,7(B)(C)一 3,3(D)用心爱心7.9.要得到函数2cosx-）sin（-_x）_1的图象，只需将函数(A)(C)向左平移二个单位8向右平移二个单位3（B） 向右平移（D） 向左平移在等比数列中，4=2,前 n 项和为(A)2n 1-2(B)3n-1已知抛物线y2=2 px（ p 0）与双曲线曲线的一个交点，且AF _x轴，若I13八护2xos2x的图象I个单位2I个单位4Sn,若数列 n -1也是等比数列，则Sn等于(C)3n(D)2n2爲=1 心，匕：0）有相同的焦点F,点A是两 a b为双曲线的一条斜率大于0 的渐近线，则l的斜率可

4、以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（A）（0,彳）（彳,1）(C)(12)(D) C.2,： ： )x 丄,x 0 4x10已知函数 f(x)=x3x 亠 1,g(x)二 I 2-x -6x -8,x _0)，则方程g f (x) - a = 0(a为正实数）的根的个数不可能为（(A) 3 个(B) 4 个(C) 5 个(D) 6 个第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11.抛物线y=4x2的焦点坐标是12.在二项式（寺+x）n的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240,则n的值13.某同学在电脑中打出如下若干个符号：tn匸工

5、I口口口u工匚.nizon若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130 个符号中 I的个数为个.2x14.如图，过椭圆 CaLb 0)上的(C)一 4,3(D)用心爱心用心爱心专心-5 -动点M引圆0:x2 y2=b2的两条切线MA, MB,其中A, B分别为切点，若椭圆上存在点M,使NBMA=，则该椭圆的离心率为2 -T T415.设0为ABC的外心，若xOA yOB zOC = 0,C为.ABC的内角，则cos2C =_.（用已知数x,y,z表示）2x y - 2 _0|16._已知x-2y+430，贝U z=|2x + y + 5|的最大值与最小值的差为 _.3x y 3兰017.设ai

6、, a2，an是 1, 2,，n 的一个排列，把排在 ai的左边且比 ai小的数的个数称 为 ai的顺序数（i=1,2 HI, n）.如在排列 6, 4, 5, 3, 2, 1 中，5 的顺序数为 1, 3 的 顺序数为 0.则在由 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为 2,7 的顺序数为 3,5 的顺序数为 3 的不同排列的种数为 _ （结果用数字表示）三、解答题（满分 72 分）18.（本小题满分 14 分）在；ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足（2a -c）cos B =b cosC.（I）求角B的大小；19.（本小题满分 14

7、 分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏” 图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层,(n)设m= sin A,cos2A ,n = 4k,1 k 1 ,且mn的最大值是5,求k的值.用心爱心专心-6 -依次类推现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动记小弹子落入第n层第m个竖直通道(从左至右)的概率为P(n,m)(已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通 道)(I)求P(2,1), P(3,2)的值，并猜想P(n, m)的表达式.(不必证明)y = f (x)上(n N )且ai=1,an0.(n)设小弹子落入第 6 层第m个竖直

8、通道得到分数为的分布列及数学期望.，其中仁，试求20.(本小题满分14 分)已知数列 an的前 n 项和为Sn，点Pn(an,L)在曲线an 1用心爱心专心-7 -(I)求数列an的通项公式;()数列bn的前n项和为Tn且满足A =$16n23，设定b,的值使得数bn是等差a2孟+数列；(川)求证：Sn1 4n 1 1, nN*.221.(本小题满分 15 分)如图，在ABC中，已知A(-3,0),B(3,0),CD_ AB于D，ABC的用心爱心专心-8 -垂心为H且CD =9CH(I)求点H的轨迹方程；(n)设P(1,0), Q(1,0),那么_J_ I_匚能否成等差数列？请说明理由;| H

9、P |PQ|QH |(川)设直线AH ,BH与直线I :x = 9分别交于M ,N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由.22.(本小题满分 15 分)用心爱心专心-9 -已知函数f1(xe|xa 1|, f2(x) =e|x11, R,仁a空6(I)若a= 2，求f (x)=右(x) f2(x)在2,3I上的最小值；(n)若| h(x) - f2(x) |= f2(x) - h(x)对于任意实数x恒成立，求a的取值范围;(川)求函数 g(X) _ fl(X)f2(X)| fl(X)f2(X)| 在J 上的最小值.2 2用心爱心专心-10 -1-5DBAAB6-10CDDDA1(,材

10、12.2-y2xy16.18.【解析】(I ) (2ac)cosB=bcosC,.( 2si nA sinCcosB=si nBcosC即 2sinAcosB=sinBcosCsinCcosB=sin(B+C)/A+BC=n , .2sinAcos B=sinA1兀/ 0An，二 sinAM0.cosB=T0B1t=1 时，mn取最大值.依题意得，2+4k+1=5,二k=fP(3g(，)22 2Cm4P(n,m)二第用心爱心专心-11 -C5iC5P(6，“P(6,6)w32，P(6P(6,5)它匕321P21020323232E用1620.【解析】由 % 二 2(n N*)，$伽2_8n _

11、3 得-3)(4n 1)(4n -3)(4n 1)U4n3an久半久半二Tn 1TnIn n -1Tn二(4n -3)(=n1)4n 1 4n _34n -3若bn为等差数列，则T1-1=0,T1=1即b1=1bn=8 n-7 n N*1*Hr-Sn=a 厂=2.4n 3n 3$4n 12用心爱心专心-12 -2 2点H的轨迹方程为X y1(y = 0).98(2)设H(3cos、；_,2,2 sin ),：(0, |J :,2,)则= (3co + 1,2sin )22.【解析】(1) 对于2, 12,3, f(xe|2 |+e|2|+=e+e2e，当且仅当e3=ex_l，即x= 2时等号成

12、立，故f (x)min=2e(2) 由题意e|xa 1岂e|xT1对任意xR恒成立，故|x-2a 1|-a| 1,即|x2a 1| -|xa|1对任意xR恒成立，又由1空a乞6可知函数QH =(3cos二一1,2.2sin:),故111：6| PH | |QH | 3亠cos.j 3 -cos、9 -cos爲83：14| PQ|所以_J_1_匚 不能构成等差数列.| HPI PQ|QH |(3)设M (9, m), N (9, n)，则A( -3,0), B(3,0)，于是AM =(12,m), AH = (3cos :-3,2. 2 sin：），由A,H ,M三点共线得12 2 2sin:-

13、 -m(3cos、3) = 0= m =8 2sin；由B, H , N三点共线得n=4 2sin，又co姿-+1co 如-1M (98姑oos：14 2sny，以MN为直径的圆的方程为CDS：-1 (xQgfAoxyJLo)-。，即(x-9)2U)y_64 = 0cosa+icosa_1cosa+1cosa1解得乂二1（舍）或x=17卜=0卜=0故以MN为直径的圆必过椭圆外定点（17,0）X =Xo8 =八9y0X0二X9 n y寸用心爱心专心-13 -y -| x - 2a 1| -1 x - a |的图像可得其最大值为a -1，故a-1_1= 1_a_2(3)g(x)二f1(x),f1(

14、x) U(x)f2(X), f1(X)f2(X)当1 a乞2时，由(2)知f1(xp! f2(x)= g (X尸f1X尸e|xa勺，图像关于直线x=2a T对称，又1 - 2a T -3，故对x1,6 1,g(x)min= f,2a T) = 1用心爱心专心-14 -当2 a _6时，(2a -1) _a = a _1 . 0= 2a -1. a,当x乞a时，f,(x) =eaJL)a1=f2(x),g(x) = f2(x)鼻21；当x A2a -1时,f1(xe-x42aJ0e-xa+= f2(x),g(x) = f1(x) =e|x-2ad11当a. x : 2a -1时，f(x)=e2aJe_x a 1二f2(x),得x _3；2, 其中a：32：2a 1.故3a_ -x 2a 1时g(x) = h(x) = e|x-2a 11；22f1(x) =e =e=Xt=2a -2, x2=2a，且3a