数学上册3.2平面直角坐标系(第3课时)教学设计(新版)北师大版【精品教案】

1、13.2 平面直角坐标系(第 3 课时)教学设计一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识， 尤其是能准确地在平 面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直 角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。二、学生任务分析教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：【知识目标】1 1、 能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出

2、点的坐标；2 2、 能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3 3、 经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。【能力目标】 通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。【情感目标】1.1.通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。2 2 通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 教学方法：探究式学习教

3、具准备：方格纸若干张。教学过程设计第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.1.如图，矩形 ABCDABCD 勺长与宽分别是 6 6, 4 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如 何选取直角坐标系呢？请大家思考。生 1 1：如下图所示，以点 C C 为坐标原点，分别以 CDCD CBCB 所在直线为 x x 轴、y y 轴，建立直角坐标系。 由 CDCD 的长为 6 6,CBCB 长为 4 4,可得 A A, B B, C C, D D 的坐标分别为 A A (6 6, 4 4), B B ( 0

4、 0, 4 4), C(C( 0 0, 0 0), D(D( 6 6, 0 0)。2师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x x 轴、y y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A A, B B 为原点，矩形两邻边分别为 x x 轴、y y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生 3 3：有，如下图所示，以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的 直线为 x x 轴、y y 轴建立直角坐标系，则A A，B B，C,C, D D 的坐标分别为 A A(3 3，2 2)，B B (-3 3

5、, 2 2),C C (- 3 3, 2 2),D D (3 3, 2 2)。生 4 4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而 得到 A A, B B, C,C, D D四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。第二环节：应用生 2 2：如下图所示，以 系。建立直角坐标3对于边长为 4 4 的整三角形 ABCABC 建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略（见书）。师：正三角形的边长已经确定是 4 4,则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化？生：不会，只是位置变化，而长度不会变。师：除

6、了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取 方法？生：有，3 3 .议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系 ？上面三个活动的目的：（1 1）体会不 同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2 2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。（3 3 ）培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节：巩固运用。巩固如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.2.2.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2 2, - 5 5）,司令所在的位置的

7、坐标为（4 4， 2 2），那么工兵所在的位置的坐标为 _ 。内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3, 2 2）和（3 3,-2-2 ）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4 4, 4 4）,除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系 找到宝藏?目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使 学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。4 4.回解情境问题（寻宝问题）教学处理：（1 1）让学生分组讨论如何找到宝藏。（2 2 ）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。AV7J7口4（3 3）师生共同完成探宝。5活动目的：（1 1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。生逆向思维的习惯。（3 3）在小组讨论中培养学生 勇于探索，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A A, B,B, C C, D D 附近新建机场 E E,试建 立适当的直角坐标系，并写出各