广东省深圳市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题03(毕业班)

1、5.5.执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为( )(A)(A) 5 5(B)(B) 6 6(C)(C) 7 7(D)(D) 8 8幵始轮复习数学模拟试题 03第 I I 卷选择题(共 4040 分)、选择题：本大题共 8 8 小题, ,每小题 5 5 分, ,共 4040 分。在每小题列出的四个选项中 ，选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。1.1.已 知集合M=牯,0 , N =x 2x25x c0,xw Z,如果皿门“式。,则a等于( )5(A A)1( B B)2( C C1或2( D D - -2.2. 如果a =(1,k),b =(k,4),那么“a/b”是“k=-2”的(A

2、 A)充分不必要条件(B B)必要不充分条件(C C)充要条件(D D)既不充分也不必要条件3.3.如图，PA是圆O的切线，切点为A ,PO交圆O于B,C两点，PA = .,3,PB=1，则.ABC=()=()(A)70(B)60(C)45(D)30极轴建立极坐标系，则()/ , 兀、4 4 兀(A A) (2,)(2,)(B B) (2,)(2,)3 33 3(1,-.3).(1,-.3).若以原点O为极点，x轴正半轴为点P的极坐标可以是(C C (1,(1,) )(D D) (2,(2,上)3 33 34.4.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为tn=lfJ=0n =结束-2 -7.

3、7.直线y = kx+3与圆（x 1f+（y+2=4相交于M,N两点，若MN|243，贝U k的取值范围是（）（）（C）（一匚）58.8.如图，边长为 1 1 的正方形ABCD的顶点A, ,D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则OB OC的最大值是( )2Ikc(A A)(B B) 1 1+/+/2 2D (C C) (D D)4 40/X第 IIII 卷非选择题（共 110110 分）6.6.已知函数成立的是（x22x -1, x c 0f (x)=2，则对任意X2乏R，若0花X2,X2+2x1,x兰0) )(A)f(xi)f(X2) :0(C)f (xj - f (x2) 0(B)f(xi)

4、f(X2) 0(D)f (Xi) - f(X2)：(A(A) (-：-3 -二、填空题：本大题共 6 6 小题, ,每小题 5 5 分, ,共 3030 分。把答案填在答题卡上的指定位置。9.9.i是虚数单位，则丄=_1+i 10.10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为-4 -1111.已知函数 f f( (x x)=)=sinsin(cc(ccx x+ +申)(0,0,兀)的图象如图所示，则国=_=_，申=_. .12.12. 如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有

5、种 13.13. 设f (x)是定义在R上不为零的函数，对任意x, y R，都有f (x) f (y f (x - y)，若1*a1二f (n)(n N)，则数列aj的前n项和的取值范围是 14.14.F是抛物线y2=2px p 0的焦点，过焦点F且倾斜角为二的直线交抛物线于 代B两点，设AF =a, BF =b，则：若日=60=且a b.则-的值为，a + b =b(用p和二表示). .三、解答题：本大题共 6 6 小题, ,共 8080 分. .解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. .15.15.(本小题共 1313 分)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a, ,b,c,-5

6、 -tan A tan B二3-、；3 tan Atan B, ,a = 2,c = -. 19 .(I)求tan (A B)的值;(n)求；ABC的面积. .16.16.(本小题共 1313 分)今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4 4 名教师和 2020 名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级咼二年级高三年级1010 人6 6 人4 4 人(I(I )若从 2020 名学生中选出 3 3 人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1 1 人是高一年级学 生的概率；(IIII )若将 4 4 名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记安排

7、到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望. .17.17.(本小题共 1414 分)在直三棱柱ABC -A1B1C1中，BC二CC二A B2 2 , ,AB _ BC. .点M,N分别是(I(I )求证：BQ_平面BNG；(II)(II) 若CG平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明;(III)(III)求二面角M -AB1-B的余弦值. .1818.(本小题共 1313 分)CC1, ,B1C的中点，G是棱AB上的动点-6 -已知函数f (x) =1 n(1 x) -mx.(I I )当m=1时，求函数f (x)的单调递减区间;(II(II )求函数f (x)的极值;-7

8、 -(IIIIII )若函数f(x)在区间0,e2上恰有两个零点，求m的取值范围.19.19.(本小题共 1414 分)已知椭圆G的中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为A 0,-1，离心率为中.(I I )求椭圆G的方程；(IIII )设直线y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M,N.当AM=|AN时，求m的取值范围.2020.(本小题共 1313 分)在直角坐标平面上有一点列Pi(xi，yi), P2(X2, y2)，Pn(Xn，yn)，对一切正整数n，点Pn位于函数ytx，13的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列42(I I )求点Pn的坐标；(IIII )设抛物线

9、列C1，C2，C3,，Cn，中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn(0, n，1)，记与抛物线Cn相切于Dn的直线的斜率为kn,求：1 1；k?k3kn4kn (III(III )设S x| X =2xn, n N*汁汁y |SPIT，其中a1是SPIT中的最大数，- 265：a：-125，求aj的通项公式.1k1k2y =4yn，n N*38-8 -参考答案、选择题（每题 5 5 分，共 4040 分）题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案C CB BB BA AC CD DB BA A、填空题（每题 5 5 分，共 3030 分）C 1仁

10、2一899 9.I；10.10.；11.11., ,; ;12.12. 120120;13.13.2235 1014.14.3;|AB=或2ptan/+1）sin日tan日三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程。共8080 分）15.15.（本小题共 1313 分）解：（I I）解Ttan A tan B =、3 -、.3 tan Atan B=3(1 - tan Atan B)155,1; ;tan (A B)=tan A tan B1 -tan Atan B3(II(II )由(I I )知A B = 60,C =120:c2= a2b2-2abcosC2( 1、19=4+b2_2

11、2xb - iI 2丿.b = 31010 分11 3.SABCab sin C 2 3 -22 23.3-216.16.(本小题共 1313 分)1313 分解：（I I）设“他们中恰好有1 1 人是高一年级学生”为事件A，则CwC2103201538答：若从选派的学生中任选3 3 人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1 1 人是高一年级学生38-9 -的概率为6 6 分1632818124883381278118115 5 分37 7 分0 01 12 23 34 41632881P8181812781ABCCM241 1 分7-(II(II )解法 1 1:的所有取值为 0 0, 1 1

12、, 2 2, 3 3, 4.4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均P=2 = C; ;P = 3 = C4(1d3Q1717.(本小题共 1414 分)1为丄.所以313P =1= C12 门、-1-1&八3丿(1汀2 V_ I2 丿P = 41111 分1212 分随机变量的分布列为:14所以E计4亍1313 分P=0 = C4所以E =01 32 2 24 3 A 4818181818131313 分(I)(I)证明:在直三棱柱ABC - AQG中，BC =CC1，点N是B1C的中点,解法 2 2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为则随机变量服从参数为 4 4,1的二

13、项分布，即3B(4,-). .3AB _ BC, ,AB _ BB1, ,BB1BC = B BN _ B1C0 01 12 23 34 4P163288111-8181278181随机变量的分布列为: AB丄平面B1BCC12 2 分BiC平面BiBCCi-B1C I AB，即B1C I GB .3 3 分又BN BG=BBQ_平面BNG.4 4 分(II(II )当G是棱AB的中点时，CG平面AB1M证明如下： 连结ABi, ,取ABi的中点 H,H,连接HG, HM ,GC, ,则HG为LAB1B 的中位线1-GH/BBi,GHBBi.6 6 分2由已知条件，B1BCC1为正方形CC1/

14、BB1,CCr= BB1 M为CCi的中点，1CMCC12MC/GH，且MC二GH四边形HGCM为平行四边形GC/HM又/GCu 平面AB1M , H平面AB1MCG 平面AB1M(III)(III) T 直三棱柱ABC- AEG且AB_ BC依题意，如图：以B1为原点建立空间直角坐标系B1(0,0,0), ,B(0,2,0), ,M (2,1,0), ,A(0,2,2)t-则B1A =(0,2,2),B1M = (2,1,0)设平面B1AM的法向量n =(x, y, z),7 7 分-12 -则nBi, ,即2y 2“on B1M =02x y = 0令x=1，有n =(1, -2,2)又T

15、平面BiAB的法向量为C (2,0,0),设二面角M -AB1-B的平面角为 二，且二为锐角18.18.(本小题共 1313 分) 解：(I I)依题意，函数f(x)的定义域为-1厂：，当m =1时，f (x) =1 n(1 x) -x，1x由f (x) 0=m2：3k21，3mk23k 1,从而yp= kxp m23k(m(m = =0不满足题目条件又f(0) =0,0为f(x)的一个零点.1111 分二若f (x)在0,e2-1恰有两个零点,只需2f (e -1)乞00：. -一1：e2一11313 分解：(I I)依题意可设椭圆方程为2x2ay2=1由得k2-15 -直线y二m是平行于x

16、轴的一条直线， 一1 . m : 1.13分综上，求得m的取值范围是-1：m：2 .1414 分20.20.（本小题共 1313 分）53解：(I)xn(n-1) (-1) =-n.2 2 分2213535y 3 Xn -引一4，Pn(-n_ -3-4).3 3 分(IIII)：Cn的对称轴垂直于X轴，且顶点为Pn.设Cn的方程为：,丄2n +3、212n+5y二a(x),24把Dn(0, n21)代入上式，得a=1,的方程为：y = x - (2n - 3)x 51. .y = 2x 2n 3当x =0时，kn=2n 3心1(丄-1)(11)2 57792n 1 2n 31 1 1、1( ):2 5 2 n 310 4 n 6(III(III )S =x | x (2n 3),