2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题

1、2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学（本试卷分第I卷和第H卷两部分，满分100分，考试时间为90分钟）参考公式：柱体体积公式V=Sh,锥体体积公式vIsh（其中S为底面面积，h为高）球的体积公式V-R3（其中R为球的半径）3第I卷（选择题，共36分）123456789101112、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1 .已知集合M1,3,集合N3,5,则集合MUN（）A.1,3B.3,5C.1,5D.1,3,52 .已知角的终边经过点P（-3,4）,则sin（）数学试卷 第5页（共1

2、3页）A.5B.C.D.5 .执行如图所示的程序框图，如果输入的m值为2,则输出的S值为（）A. 0B. 37.在0, 1内任意取出一个实数)C.则事件"2 a 1 0"B.D.6 .函数yigx1的定义域为(A.RB.0,1D.i,发生的概率为（A.6C.8.如图，网格纸上小正方形的边长是1在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图，（其中主视图与左视图都是半圆，俯视图是圆），则这个空间几何体的体积为D. 4B .43()A.2rC.29、已知f x是区间 f 12,f 3 1,则（俯上的奇函数）B、f 3 f 1D、10、已知x, y满足约束条件x y 1 0x y 9

3、 0,贝U z 5x 3yx 1A、f3f1C、f3f1f3与f1无法比较的最大值为（A、43B、35C、29D、1111、为了得到函数yC0S3X-的图象，只需把函数y8s3x的图象上所有点（）A、向左平移了个单位4B、向右平移了个单位4C、 向左平移12个单位D、向右平移行个单位1212、若ab0,则下列不等式成立的是（）1 1abA、a2b2B、log2alog2bC、-22D、 2alog2b第n卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13 .已知平面向量a（1,t）,向量b（1,1）,若ab,则实数t的值是。14 .从1,2,3,4中任意取出两个不同

4、的数，其和等于5的概率为。数学试卷第6页（共13页）15 . 函数y 1 2sin xcosx 的最小正周期16 .现有40米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块面积为S平方米的矩形菜地，则S的最大值luiiifinmimib三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）已知ABC三个角AB,C所对的边分别为a,b,c,其中A300,C1050,aJ2,求b.数学试卷 第7页（共13页）18 .（本小题满分10分）从某高校随机抽样1000名学生，获得了它们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到

5、样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12,12,14.数学试卷 第11页(共13页)阅读时间求这1000名学生中该周课外阅读时间再8,10范围内的学生人数；(2)估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率。19 .（本小题满分10分）如图（1）,在4ABC中，AB=AC,AD是边BC边上的中线，将ABD沿AD折起得到abd,得到如图（2）所示的三棱锥ABDC,试判断AD与BC是否垂直。若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由。数学试卷第11页（共13页）20 .（本小题满分10分）已知等比数列an满足a,1,a427,数列0满足bi3h35，且ban为等差数列。（1）求数列an的通项公式；求数列bn的前n项和Sn。21 .(本小题满分12分)已知点A收2,B在0，且AB为圆C的直径。(1)求圆C的