勾股定理——折叠问题与等面积法_第1页
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文档简介

1、折叠问题与等面积法（讲义）、知识点睛1. 折叠问题处理思路：（1）找；（2）；（3）利用 I方程.2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑 即利用图形面积的不同表达方式列方程.军决问题,二、精讲精练如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB 上,1.且与AE重合，则线段CD =2.3.第2题图如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是:如图，在长方形ABCD中，AB =3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为

2、EF，则 ABE的面积为.C如图，折叠矩形的一边AD ,贝U EF=.BFC5.如图，在矩形ABCD中，BC=4 , DC =3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求EF的长.6.如图，在 ABC中，AB =20，AC=12，BC=16，点E为线段BC上一点，把 ABC沿AE折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积.CB7.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片, 上的B处，点A的对应点为A，且 BC =3，则将其沿 MN折叠，使点B落在CD边CN=，AM =.8.9.10.第7题图若直角三角形两直角边的比为A . 60:13 B . 5:12C

3、B5:12，则斜边上的高与斜边的比为（C. 12:13 D . 60:169如图，在 ABC中，AB=AC=5，BC =6，点M为BC的中点，MNMN =若直角三角形两条直角边的长分别为 7和24，在这个三角形内有一点相等，则这个距离是 :丄AC于点N,则P到各边的距离都11. 已知 Rt ABC 中，/ C=90 ，若 a+b=14cm ,c=10cm，则 Rt ABC 的面积是12. 若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形的面积为 .13.如图，在四边形 ABCD 中，AB=3cm , AD =4cm , BC=13cm ,CD=12cm，且/ A=90求四边形ABCD的面积.14.如图所示的一块地，已知/ ADC =90 , AD=12m , CD =9m , AB =39m , BC =36m , 求这块地的面积.D【参考答案】一、知识点睛1 折叠问题的处理思路：（1）找折痕（折痕所在的直线是对称轴）（2 ）转移、表达（3）利用勾股定理等列方程.2 .等面积法二、精讲精练1.3cm2. 3cm3 . 64 . 5cm5 .76 . 367 . 4

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