2009年广东潮阳棉城中学高二数学理竞赛试题新人教版_第1页
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1、广东潮阳棉城中学2009年高二第一学期数学竞赛理科试卷（总分 100分）一、选择题（每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于.A B C D. 2在ABC中，若，则（）A B C D 3为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（）A B C D4. 在ABC中，若，则ABC的形状是（）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形5不等式的解集是（）A B C D6在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（）A1 B C D2 二、填空题（每小题5分，共30分）7计算_.8计算_.9已知数列是等差数列，若,

2、且,则 _.10，方程的实数x的取值范围是_. 11关于的方程一定有实数解，则的取值范围是_.12已知数列的，则=_. 三、解答题（共40分）13（本大题满分12分）在ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长14（本大题满分14分）若，且，求的最大值15（本大题满分14分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和参考答案一、选择题（每小题5分，共30分）123456BCCBDB二、填空题（每小题5分，共30分）7 8_4_ 918 10 11 121001.解：2.解：3.解：若，则，不合条件，排除，又由，故与同号，排除；且当时，有可能成立，例如取，故选4.解： 5.解：6.解：，即，故选B7.解： 8.解：9.解： 10.解：把原方程化为关于k的方程为：，0，即，解得11.解： 由,知12.解：三、解答题（共40分）13（本大题满分12分）解： ，联合 得，即 当时，当时，当时，当时，。14（本大题满分14分）解： -9分当时，的最大值为-14分15（本大题满分14分）解（1）当时，1分当时，此式对也成立4分 ，从而，又因为为等差数列，公差， 6分

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