基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量

1、基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量 第 29 卷 增刊 1 农 业 工 程 学 报 Vol.29 Supp.172013 年 4 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Apr. 2013 101基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量张 瑶，郑立华，李民赞，邓小蕾（中国农业大学“现代精细农业系统集成研究”教育部重点实验室，北京 100083）摘 要：为探索不同生理物候期苹果树叶片氮素含量的快速检测方法。分别在果树坐果期、生理落果期和果实成熟期，使用光谱仪测量了果树叶片在可

2、见光和近红外区域的反射光谱，同时在实验室测定了果树叶片的全氮含量。研究首先将实验所得的光谱反射率与氮素含量以果树为单位进行聚类，利用小波包分析技术对每棵果树的光谱信息进行分解，提取出的低频信号和去除高频噪音后的信号分别组成了低频全光谱和去噪全光谱。针对这两个全光谱均实施了主成分分析，利用提取主成分分别建立了果树不同生长阶段的氮素含量多元线性回归模型。对比基于归一化植被指数（NDVI）建立的氮素含量估测模型发现，利用全光谱信息建立的氮素含量预测模型精度更高；在坐果期和果实成熟期，使用去噪全光谱提取的主成分建立的氮素预测模型最优；而在生理落果期，使用低频全光谱提取的主成分建立的模型最优。结果表明，

3、利用小波包分析技术能够有效地提高苹果果树叶片氮素含量的光谱预测能力。关键词：氮素，主成分分析，光谱仪，苹果叶片，小波包分解， NDVI，多元线性回归doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.z1.015中图分类号：O657.3; S126 文献标志码：A 文章编号：1002-68192013-Supp.1-0101-08张 瑶，郑立华，李民赞，等. 基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量 J. 农业工程学报，2013，29增刊 1：101108.Zhang Yao, Zheng Lihua, Li Minzan, et al. Predicting ap

4、ple tree leaf nitrogen content based on hyperspectral and waveletpacket analysisJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Transactions of the CSAE, 2013,29Supp.1: 101108. in Chinese with English abstract0 引 言氮素是植物必需的营养元素之一，是氨基酸、蛋白质、生物碱、核酸和叶绿素等物质的主要组成成分1。植物的氮含量也是评价植被长势的重要指标2。

5、传统的叶片化学分析方法，虽然对果树氮营养元素含量具有较高的检测精度，但由于受高耗性、繁冗复杂性、时滞性等制约，不能大范围、快速地对果树营养进行诊断3。而高光谱技术作为一种实时、快速、无损环保的新型技术在作物长势检测、营养元素获取等方面扮演着越来越重要的角色。国内外科学家们已将高光谱技术应用于落叶乔木生长检测方面的研究。赵化兵等4利用中红外光声光谱对梨树叶片氮素含量进行了测定。王植等5利用光谱反射率以及多种变式数据对桃树鲜叶的收稿日期：2012-09-27 修订日期：2013-01-15基金项目：国家自然科学基金项目（ 31071330 ）和 863 计划（2011AA100703，2011AA

6、100704）联合资助作者简介：张 瑶（1988），女，河北荣城人，主要研究方向精细农业系统集成。北京 中国农业大学“现代精细农业系统集成研究”教育部重点实验室，100083。Email：zhycauyahoo通信作者：郑立华（1969），女，天津人，副教授，博士，主要从事精细农业研究。北京 中国农业大学“现代精细农业系统集成研究”教育部重点实验室，100083。Email：zhenglh/0.氮素含量进行建模预测，结果表明一阶微分光谱能够较好地反映氮素含量。刘根华6利用反射光谱分析山核桃幼苗氮素营养状况。对于苹果树营养元素的检测，也有学者进行了大量的研究。Zhang 等7利用光谱分析方法建立

7、了苹果叶片氮素含量的多元线性回归模型。朱西存、赵庚星等8-10研究发现了反映苹果花期冠层特征的敏感波段，分别利用敏感波段反射率建立了果花氮素含量的对数模型和乘幂模型，并利用与叶片色素含量相关性较好的光谱参数 R800/R550、红边面积 Sr 和绿峰反射率 Rg 与Chl a、Chl b、Chla+b、Car 分别进行回归分析，建立苹果叶片高光谱参数与色素含量之间的线性、对数、二次多项式、幂函数、指数 5 种监测模型。邢东兴等11将红富士苹果树的全氮（TN）、全磷（TP）、全钾（TK）含量与反射率及其多种变式进行了相关性分析，并建立了相应待测目标的偏最小二乘回归建模。李丙智、梁爽等12-13进

8、行了苹果叶片叶绿素、全氮含量的高光谱估测模型研究，利用叶面叶绿素指数建立了叶绿素线性估测模型。雷彤、赵庚星等14-15利用苹果花期和果期数码照片进行监督分类，提取了苹果花树比、花叶比和果树比等指标信息，并通过与高光谱探测数据的相关分析，探索了苹果花期、果期的光谱特征和敏感波段。农业工程学报 2013 年102分析国内外苹果叶片氮素的检测研究发现，均集中在果树某单一生长时期，并未全程跟踪果树生长过程进行光谱检测分析。而实际上，随着果树的生长，苹果叶片营养组分会发生明显的变化，单一生长时期的检测模型对于整棵果树生长周期的营养状况预测不具备指导作用。而且，已有的果树叶片氮素预测模型均为基于特定敏感波

9、段，尚未探索基于全谱信息的氮素预测模型。可见光、近红外光谱在获取的过程中，由于环境、背景和仪器等因素的影响，测得的目标物光谱中含有噪声、甚至出现基线漂移。为提高光谱信息提取的准确度，需要对光谱数据进行以去噪为主的预处理16。目前常用的光谱去噪方法包括邻近点比较法、移动平均法、九点加权移动平均法、指数平均法、五点三次平滑法、最小二乘平滑法等时域方法，以及傅里叶变换、小波变换等频域滤波方法17。小波包变换是在小波变换的基础上由 Wickhauser等引入18，小波包分析不仅具有时域局部化和多尺度分析等优点19，更是对多分辨率分析的一种改进，它将频带进行多层次划分，并能够根据被分析信号的特征，自适应

10、地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率20，是一种更加精细的信号分析方法, 具有更广泛的应用价值21。陈原22通过小波包原理提取的能量谱特征值能有效地识别出蚕蛹的质量，解决了蚕茧无损检测过程中难找出与蚕蛹质量有关的信号特征值的难题。张益波等23利用小波包多尺度分析对“感康”近红外光谱进行去噪，建立了有效测定感康中对乙酰氨基酚、盐酸金刚烷胺的近红外光谱分析模型。郑立华等24利用小波包分解技术，从土壤实时光谱中剔除水分和粒度等影响，建立了高精度的土壤参数预测模型。毛罕平等25利用小波包分析法进一步挖掘番茄缺素症状表现出来的时频特性。然而，小波包技术尚未引入到基于光谱学的苹果营养生

11、长检测技术研究领域。本研究引入小波包分解技术，尝试了基于全谱信息和 NDVI 分别建立苹果叶片氮素预测模型。研究旨在探明坐果期、生理落果期和果实成熟期 3 个果树重要生长物候期的氮素预测方法，以期获得不同生理物候期苹果叶片氮素含量较高精度的预测模型，为实施快速的苹果树营养诊断和长势监测提供理论依据。1 材料与方法1.1 样本采集样品采集试验在北京市香堂文化新村进行，分别采集于坐果期、生理落果期和果实成熟期。供试苹果品种为结果盛期的红富士，供试土壤为沙壤土。在不同区域随机选取 20 棵果树（15 棵结果树，5 棵小年树），每棵树选取一支向阳主枝作为目标主枝，并取 3 个部分的代表性部位（基部、中

12、部、顶部）进行测量。取对应叶片测定全氮含量。1.2 光谱测定测量仪器为日本 Shimadzu 公司生产的UV-2450 岛津光谱仪，波段范围为 300900 nm，光谱分辨率为 1 nm。数据采集前进行标准白板矫正（标准白板反射率为 1），每个样本测定光谱 2 次，取其平均值作为该样本的相对反射率。1.3 叶片全氮含量测定采用 FOSS 凯氏定氮仪测定叶片的全氮含量。将进行光谱测量后的叶片组成独立样本，用蒸馏水将果叶洗净，放入 100 摄氏度的烘箱中杀青 20 min，然后降温至 80烘干 24 h。使用研钵把烘干样品研磨至粉状后，称取 0.4 g，混合 6.2 g 催化剂（K2S04:CuS

13、04?5H2O按 30:1混合研磨）并注入 12 mL浓硫酸进行硝化，冷却后利用定氮仪进行蒸馏，最终测得苹果叶片的氮素含量。1.4 光谱数据预处理本研究对每个物候期获取的 60 个样本进行聚类，即以每颗果树为单位，将主枝上的 3 个部位的光谱反射率与氮素含量进行平均，最终每个生理物候期均得到 20 个新样本。1.4.1 小波包分解处理对于给定的正交尺度函数 t? 和小波函数t? ，其二尺度关系为0 2 2 kkt h t k?1 2 2 kkt h t k? （1）式中，t 为自变量，表示波长，k 为平移因子，h0k、h1k 是多分辨率分析中的滤波器系数。为进一步推广二尺度方程，定义下列递推关

14、系2 0 2 2 n k nk Zt h t k?2 1 2 2 n k nk Zt h t k? （2）当 n0 时，? 0t? t，? 1t? t。以上定义的函数集合? n n Zt 为由 0t t所确定的小波包。可见，小波包 n n Zt 是包括尺度函数? 0t和小波母函数? 1t在内的一个具有一定联系的函数的集合。本研究选择 Biorthgonal（biorNr.Nd）小波作为小波包分析的母小波，选择 Shannon 熵作为叶片样本实时光谱曲线滤波的标准熵。Biorthgonal 小波是增刊 1 张 瑶等：基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量 103一个双正交小波，2

15、个对偶小波分别用于信号的分解和重构。双正交小波解决了线性相位和正交性要求的矛盾26。1.4.2 归一化植被指数的构建通常情况下归一化指数的计算方法为, IR RNDVIIR RR i R jN i jR i R j（3）式中，RIRi表示近红外特征波长 i 处的植被反射率，RRj表示可见光特征波长 j 处的植被反射率。2 结果与分析2.1 果叶原始光谱与小波包分解光谱特性分析图 1为利用UV-2450岛津光谱仪测量的苹果叶片样本 1在坐果期的原始光谱反射率以及经 bior4.4小波包分解 18 层后的低频光谱信号和去除高频噪音后的光谱信号。分析图中原始反射光谱可见，苹果叶片的光谱曲线在 400

16、490 nm 波段的反射光谱曲线平缓且反射率较低；在 550 nm 波段处呈现一个波峰，分析是由于叶绿素的绿色强反射波段所致；650700 nm 波段具有较低反射率，光谱曲线呈现波谷，分析主要是由于叶绿素的强吸收造成的；在 700750 nm 波段苹果叶片则呈现绿色植物的红边特征，反射率急剧上升，之后停留在高反射平台；在 880 nm 以后，由于系统在此局部波段工作不稳定等原因而出现较大震荡。分析小波包分解光谱可见，随着分解尺度的增加，低频信号与去噪信号逐渐分离，低频信号逐渐趋于光滑，而同时一些反应生物特征的峰谷也随之消失，这表明，低频信号逐渐丢失了相应的生物特征信息。而去频信号虽然在可见光区

17、域随着分解尺度的加深并无明显变化，而在近红外区域则噪音则明显减少。图 1 样本 1 的原始光谱和小波包分解光谱信号Fig.1 Original spectrum and its wavelet packet decomposedspectra of Sample12.2 基于全光谱的叶片含氮量建模与分析2.2.1 坐果期苹果叶片含氮量建模分析在坐果期内，将原始光谱信号、低频信号与去除高频噪音的信号分别进行主成分分析，提取可以代表 99%信号信息的主成分与氮素建立多元线性回归模型。表 1 罗列了基于小波包分解提取出的低频信号与去噪信号建立的氮素模型。表 1 不同层数小波包分解光谱的建模精度Tab

18、le 1 Modeling accuracy based on different layer waveletpacket decomposed spectra in fruit-bearing period分解层数 低频信号 去噪音号8 0.3198 0.92867 0.3768 0.92886 0.4586 0.92855 0.5286 0.95024 0.5234 0.88183 0.7045 0.89452 0.8658 0.87031 0.7538 0.8526通过精度对比，选择经 2 层小波包分解的低频信号以及经 5 层小波包分解的去噪信号建立果叶氮素预测模型。图 2 所示为分别基

19、于以上选出的低频光谱、去噪光谱以及原始光谱建立的苹果叶片氮含量预测模型，使用校正集的 15 个样本进行建模标定，预测集的 5 个样本进行叶片氮素含量的预测验证。a. 基于原始光谱信号a. Based on the original spectrab. 基于低频光谱信号b. Based on low frequency spectra农业工程学报 2013 年104c. 基于去噪光谱信号c. Based on denoising spectra图 2 苹果树坐果期叶片氮素含量预测模型Fig.2 Calibration and validation of apple tree leaves nit

20、rogenconcentration forecasting models in fruit-bearing period对比坐果期的 3 个模型发现，较其他两种模型，利用去除高频噪音光谱的主成分建立的氮素回归模型，其测定精度与验证精度均有明显的提高。模型测定 R2 为 0.9502，RMSE 为 0.0978，验证 R2 也达到了 0.7285，RMSE 为 0.0885，是理想的回归模型。2.2.2 生理落果期叶片含氮量建模分析在生理落果期内，根据表 2 显示的模型精度对比，选择通过小波包分解 7 层后的低频信号以及分解 2 层后的去频信号进行果叶氮素建模分析。表 2 不同层数小波包分解光

21、谱的建模精度Table 2 Modeling accuracy based on different layer waveletpacket decomposed spectra in fruit-falling period分解层数 低频信号 去噪信号8 0.5853 0.79527 0.9539 0.80686 0.7247 0.82235 0.6780 0.79924 0.8918 0.80893 0.8598 0.75802 0.8719 0.92731 0.8213 0.7859同样地，将原始光谱、低频光谱与去噪光谱分别进行主成分分析，提取主成分，建立多元线性回归模型，如图 3 所示

22、，选择聚类后的 15 个样本进行建模，5 个样本进行验证。由图可见，与坐果期不同，在生理落果期，基于低频信号的主成分建立的氮素回归模型精度最优，其测定 R2 为 0.9539，RMSE 为 0.0553，验证R2 也达到了 0.9273，RMSE 为 0.097。a. 基于原始光谱信号a. Based on original spectrab. 基于低频光谱信号b. Based on low frequency spectrac. 基于去噪光谱信号c. Based on denoising spectra图 3 苹果树生理落果期叶片氮素含量预测模型Fig.3 Calibration and v

23、alidation of apple tree leaves nitrogenconcentration forecasting models in fruit-falling period2.2.3 果实成熟期叶片含氮量建模分析在果实成熟期内，根据表 3 选择小波包分解 2层的低频信号以及分解 3 层的去噪信号。基于 3 种光谱信号分别进行主成分分析，提取主成分建立氮素多元线性回归模型，如图 4 所示，用校正集的 15个样本进行建模标定；预测集的 5 个样本进行叶片氮素含量的验证。增刊 1 张 瑶等：基于光谱学原理与小波包分解技术预测苹果树叶片氮素含量 105表 3 不同层数小波包分解光谱的

24、建模精度Table 3 Modeling accuracy based on different layer waveletpacket decomposed spectra in fruit-maturing period分解层数 低频信号 去除高频噪音信号8 0.7444 0.79997 0.7251 0.88836 0.7814 0.82195 0.7526 0.92174 0.7249 0.95403 0.7756 0.95772 0.8939 0.82171 0.7513 0.8325a. 基于原始光谱信号a. Based on original spectrab. 基于低频光谱信号

25、b. Based on low frequency spectrac. 基于去噪光谱信号c. Based on denoising spectra图 4 苹果树果实成熟期叶片氮素含量预测模型Fig.4 Calibration and validation of apple tree leaves nitrogenconcentration forecasting models in fruit-maturing period对比三模型发现，与坐果期相同，使用去噪光谱的主成分建立的氮素回归模型精度最高，其测定R2 为 0.9577，RMSE 为 0.0576，验证 R2 也达到了0.9013，R

26、MSE 为 0.0791。表明该模型在果实成熟期对苹果叶片氮素含量的估测具有较好的准确性，可作为本时期氮素含量的最佳估测模型。2.3 基于 NDVI 的果树叶片含氮量建模与分析本文通过苹果叶片氮素含量与不同波段组合的归一化植被指数的相关分析，选取了由 859 nm与 364 nm 组合成苹果树归一化植被指数（NDVI）。表 3 列举了在坐果期、生理落果期和果实成熟期中，分别基于苹果树 NDVI 建立的苹果树叶片氮素含量估测模型的建模和验证精度。表 4 不同生理物候期 NDVI 建模预测精度Table 4 Modeling and predicting accuracy based on NDV

27、I indifferent physiology phenological periods生长时期 建模精度 预测精度坐果期 0.6558 0.5837生理落果期 0.596 0.4859果实成熟期 0.6286 0.5753研究表明，利用归一化植被指数建立的氮素估测模型，其建模和预测精度均低于利用小波包分解技术处理后的全光谱数据所建立的全氮含量预测模型。3 结 论本文首先探讨了苹果叶片原始光谱与小波包分解后的低频光谱信号及去噪光谱信号的光谱特性，然后针对坐果期、生理落果期和果实成熟期 3个重要物候期建立了基于以上 3 种光谱信号以及NDVI 的氮素预测模型。最后，经过对模型的优选与检验，得到

28、分别适合 3 个生长时期的最佳估测模型，为实施快速的苹果树营养诊断、长势监测乃至估产提供理论依据。论文主要结论如下1）随着小波包分解尺度的增加，光谱低频信号与去除高频噪音后的信号都达到不同程度的去噪效果。低频信号变得明显光滑；去除高频噪音后的信号，在可见光区域无明显变化，在近红外区域，噪音有所减少。这表明，随着分解尺度的加深，低频信号中一些反应生物特征的峰谷也随之消失，逐渐丢失了相应的生物特征信息；而去除高频噪音信号在可见光区域去噪效果不明显。2）在 3 个典型的果树生理物候期，利用小波包分解技术处理后的全光谱数据所建立的全氮含量预测模型精度均高于利用 NDVI 建立的氮素预测模型。分析原因，

29、全光谱信息建模与敏感波长农业工程学报 2013 年106建模相比，能够更加有效地保留光谱数据中的有效成分。3）在坐果期和果实成熟期，使用去噪光谱信号所建立的模型较优；在落果期，使用低频光谱信号所建立的氮素预测模型达到较高精度。结果表明，小波包分解技术是提高基于光谱预测苹果果树叶片氮素含量能力的有效途径 .同时.为了提高模型预测精度，应根据不同物候期的光谱特点，选择合适的小波包分解层数对原光谱信息进行数据预处理。参 考 文 献1 聂鹏程，袁石林，章伟聪，等. 基于光谱技术的水稻叶片氮素测定仪的开发J. 农业工程学报，2010，267：152156.Nie Pengcheng, Yuan Shil

30、in, Zhang Weicong, et al.Development of fast-determination instrument for riceleaf nitrogen content based on spectroscopyJ.Transactions of the Chinese Society of AgriculturalEngineering Transactions of the CSAE, 2010, 267:152156. in Chinese with English abstract2 Broge N H, Mortensen J V. Deriving g

31、reen crop areaindex and canopy chlorophyll density of winter wheatfrom spectralreflectance dataJ. Remote SensingEnvironment, 2002, 811: 4557.3 张瑶. 基于光谱学原理的苹果树叶片全氮含量预测建模C.中国农业工程学会 2011 年学术年会论文集. 重庆：中国农业工程学会，2011.Zhang Yao. Predicting Nitrogen Content of Apple LeavesBased on SpectroscopyC. Academic an

32、nual conferenceproceeding of Chinese Society of AgriculturalEngineering 2011. Chongqing , Chinese Society ofAgricultural Engineering, 2011. in Chinese with Englishabstract4 赵化兵，李艳丽，谢凯，等. 基于中红外光声光谱的梨树叶片氮含量的测定J. 中国农业科学，2012，454：706713.Zhao Huabing, Li Yanli, Xie Kai, et al. Fastdetermination of nitrog

33、en status in pear leaf usingmid-infrared photoacoustic spectroscopyJ. ScientiaAgricultura Sinica, 2012, 454: 706713. in Chinesewith English abstract5 王植，周连第，李红，等. 桃树叶片氮素含量的高光谱遥感监测J. 中国农学通报，2011，274：8590.Wang Zhi, Zhou Liandi, Li Hong, et al. Predictingnitrogen concentrations in fresh peach leaf from

34、 hyperspectral remote sensingJ. Chinese Agricultural ScienceBulletin, 2011, 274: 8590. in Chinese with Englishabstract6 刘根华，黄坚钦，潘春霞，等. 基于反射光谱的山核桃幼苗氮素营养状况分析J. 林业科学，2011，471：165171.Liu Genhua, Huang Jianqin, Pan Chunxia, et al.Analysis of the nitrogen levels in leaves of hickoryseeding by reflectance

35、spectraJ. Scientia SilvaeSinicae, 2011, 471: 165 171. in Chinese withEnglish abstract7 Zhang Guangcai, Li Zhuang, Yan Xiangmei, et al. Rapidanalysis of apple leaf nitrogen using near infraredspectroscopy and multiple linear regressionJ.Communications in soil science and plant analysis, 2012,4313: 17

36、681772.8 朱西存，赵庚星，雷彤，等. 苹果花期冠层反射光谱特征J. 农业工程学报，2009，2512：180186.Zhu Xicun, ZhaoGengxing, LeiTong, et al. Reflectivespectral characteristics of apple florescence canopyJ.Transactions of the Chinese Society of AgriculturalEngineering, 2009, 2512: 180186. in Chinese withEnglish abstract9 朱西存，赵庚星，雷彤，等. 基于

37、高光谱的苹果花氮素含量预测模型研究J. 光谱学与光谱分析，2010，302：416420.Zhu Xicun, Zhao Gengxing, Lei Tong, et al.Hyperspectral based prediction model for nitrogencontent of apple flowersJ. Spectroscopy and SpectralAnalysis, 2010, 302: 416 420. in Chinese withEnglish abstract10 朱西存，赵庚星，王瑞燕，等. 苹果叶片的高光谱特征及其色素含量监测J. 中国农业科学，2010，

38、436：11901197.Zhu Xicun, Zhao Gengxing, Wang Ruiyan, et al.Hyperspectral charateristics of apple leaves and theirpigment contents monitoringJ. Scientia AgriculturaSinica, 2010, 436: 1190 1197. in Chinese withEnglish abstract11 邢东兴，常庆瑞. 基于光谱分析的果树叶片全氮、全磷、全钾含量估测研究? ? 以红富士苹果树为例.西北农林科技大学学报自然科学版，2009，372：1

39、42147.Xing Dongxing, Chang Qingrui. Research on predictingthe TN, TP, TK contents of fresh fruit tree leaves bySpectral Analysis with Red Fuji Apple tree as anexampleJ. Journal of Northwest A&F University Nat.Sci. ED. , 2009, 372: 142147. in Chinese withEnglish abstract12 李丙智，李敏夏，周璇，等. 苹果树叶片全氮含量高光谱估

40、算模型研究. 遥感学报，2010，144：761773.Li Bingzhi, Li Minxia, Zhou Xuan, et al. Hyperspectralestimation models for nitrogen contents of apple leavesJ.Journal of Remote Sensing, 2010, 144：761773. inChinese with English abstract13 梁爽，赵庚星，朱西存，等. 苹果树叶片叶绿素含量高光谱估测模型研究. 光谱学与光谱分析，2012，325：13671370.增刊 1 张 瑶等：基于光谱学原理与小波

41、包分解技术预测苹果树叶片氮素含量 107Liang Shuang, Zhao Gengxing, Zhu Xicun.Hyperspectral estimation models for chlorophyll contentsof apple leavesJ. Spectroscopy and Spectral Analysis ,2012, 325: 13671370. in Chinese with Englishabstract14 雷彤，赵庚星，朱西存，等. 基于高光谱和数码照相技术的苹果花期光谱特征研究J. 中国农业科学，2009，427：24812490.Lei Tong, Z

42、hao Gengxing, Zhu Xicun, et al. Research ofapple florescence spectral features based on hyperspectraldata and digital photosJ. Scientia Agriculture Sinica,2009, 427: 24812490. in Chinese with Englishabstract15 雷彤，赵庚星，朱西存，等. 基于高光谱的苹果果期冠层光谱特征及其果量估测J. 生态学报，2010，309：22762285.Lei Tong, Zhao Gengxing, Zhu

43、 Xicun, et al. Canopyspectral features and fruit amount estimation of apple treeat fruit stage based on hyperspectral dataJ. ActaEcologica Sinica, 2010, 309: 22762285. in Chinesewith English abstract16 李慧，蔺启忠，王钦军，等. 基于小波包变换和数学形态学结合的光谱去噪方法研究J. 光谱学与光谱分析，2010，330：644648.Li Hui, Lin Qizhong, Wang Qinjun

44、, et al. Research onspectrum denoising methods based on the combination ofwavelet package transformation and mathematicalmorphologyJ. Spectroscopy and Spectral Analysis,2010, 330 :644 648. in Chinese with Englishabstract17 张银，周孟然. 近红外光谱分析技术的数据处理方法J. 红外技术，2007，296：345348.Zhang Yin，Zhou Mengran. Metho

45、ds for data process ofnear infrared spectroscopy analysisJ. InfraredTechnology, 2007, 296 ：345348. in Chinese withEnglish abstract18 Wickerhauser M V. INRIA Lectures on Wavelet PacketAlgorithmsR. Lecture notes, INRIA, 1991.19 吕进，林敏，庄松林. 基于正交小波包的茶叶近红外光谱特性分析J. 光谱学与光谱分析，2005，2511：17901792.L Jin, Lin Min. Zhuang Songlin. Analysis for theinfrared spectrum characteristic of tea based onorthogonal wavelet packetJ. Spectroscopy and SpectralAnalysis, 2005