光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输研究_来耀兵.

1、第37卷第8期2008年8月 光子学报Vol.37No.8August2008光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输研究 来耀兵 (陕西工业职业技术学院,陕西咸阳712000) 摘要:为更精细地描绘飞秒光脉冲在光子晶体光纤中的传输和演化，用分步傅里叶方法求解广义非线性薛定谔方程(GNSE)的基础上，研究了光纤参量随脉冲峰值频 移的变化1模拟了飞秒光脉冲在光子晶体光纤中传输和演化的过程.研究发现:光种新材纤色散和强非线性对飞秒脉冲在光子晶体光纤中传输、演化以及超连续谱的展宽 有很大影响. 关键词:光子晶体光纤；飞秒激光脉冲；分步傅里叶方法；超连续谱中图分类号:TN24 文献标识码:A文章编号：1004-

2、4213(2008)08-1576-4 0引言 光子晶体光纤(p hot on iccrystalfiber, PCF)不仅是一个全新的物理概念，也是 料,其新颖的传输特性备受人们的关注1-34d22|u|u+(|u|u)-Sru+iL n1X0S p99S(1) 式中u=A(z,t)/A0为电场的归一化慢变振幅,u=2A(z=0,t)/A0exp(-t2/2Sp)为高斯脉冲,N 是归一1PCF的包层由未掺杂化传输距离,Sr=(t-z/vg)是归一化时间,Sr=Tr/Sp,Tr=fr-Qthg(t)dt是相应于喇曼响 应的时间参量.这里fr为延时喇曼响应对非线性极化的贡献，hg是喇曼响应函 数

3、丄d=Sp/Bn为N阶色散长度，Bn(2)为N阶色散系数，色散长度Ld=|Ld|,非线性长 度L=1/CP0,P0为输入脉冲峰值功率,A(X)是衰减系数,C(X)=n2X0/cseff=2Pn2/Kseff 是非线性系数,c是光速,n2是折射率,seff是纤芯的有效面积,R(t)为非线性响应函数. 方程左边为线性效应；右边表示非线性效应，自相位调制.自变突和脉冲内喇曼散射 导致的自频移.由于方程(1)中N,S是无量纲量，便于采用快速傅里叶变换方法进行 计算.本文采用空气孔呈三角结构排列的全内反射PCF,空气孔半径r=1.0Lm,孔距+=2.2Lm,中心缺失一个空气孔形成纤芯，对不同中心波长的激

4、光脉冲在光纤中的传 输进行数值模拟，图1是初始脉宽为20fs,中心波长K0=1.0Lm,峰值功率P0=1kW, 根据输入中心波长所对应的光纤参数，可计算出起步非线性长度Lnl=1/CPO=0.45cm,二阶色散长度 Ld3=36cm,Ld/L(d3)=0.178,Ld/L(d4)=-1.53810- 4,Sr=0.0079相应于峰值功率1kW时,Ld/Ln1=80,孤子阶数N=8.91.在实际计算中, 取抽样间隔$S=0.0052在CPU为2.40GHz的PC机上即可取得可靠的结果.由图1 可以看出，在功率较低，传输距离较短时，孤子效应作用显著，当脉冲在光纤中传输时， 受高阶色散和强非线性的影

5、响.脉冲的蓝移分量可作为抽运，经过喇曼增益进而放 大脉冲的红移分量，这一过程持续进行，会导致能(2)(n)(n) 的SiO2和周期性排列于其中且沿轴向均匀分布空气孔构成，且空气孔的大小、形 状以及排列都有很大的调控性.这种微结构使得光子晶体光纤能呈现出在传统光纤 中难以实现的特性，包括在很宽的频带范围内支持单模传输；可以把零色散波长的 位置移到1Lm以下;允许改变纤芯面积、以加强或削弱光纤的非线性效应，这些特 性满足了很多领域都有重大应用价值的超连续谱(SC)的高阶非线性系数和色散要求.由于PCF独特的色散特性，使其具有色散管理方面的优势，例如利用PCF的色散 特性实现光孤子传输和产生.本文利

6、用分步傅里叶方法(Spli-tstepFourier method)求解广义非线性薛定谔方程1与以往研究不同的是，计算中考虑脉冲传输 和演化的过程中其峰值所对应的中心频率随传输距离的变化，每步计算中都以上一步得到的输出脉冲谱峰值对应的中心频率所决定的光纤参量(如衰减系数，色散系 数,非线性系数等)作为新的输入，对上一步计算得到的输出脉冲进行下一步长的数 值计算，重复进行，最终得到长度为L的光纤输出脉冲时域波形和脉冲谱.4-51理论模型与数值结果分析飞秒激光脉冲在光纤中传输和演化由下列广义非线性薛定谔方程支配7d2d3d=u-# +22Ld9S6Ld9S24LdTel:02933152087 E

7、mail:icblyb8期来耀兵:光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输研究1577离的增加,进而表现为孤子频谱的红移，高阶色散、自变陡效应、脉冲内喇曼散射 等效应的存在都会破坏孤子的稳定性，它们的共同作用引起高阶孤子分裂，这与文 献7-9的理论与实验结果符合得很好.图1中光谱具有高阶孤子传输和分裂特征： 开始脉冲变窄，在N=0.2处发生明显分裂现象，随着传输距离的增加，这种分裂现象越来越明显1这主要是由于蓝移分自变突和脉冲内喇曼散射导致的自频移(图1(a)中左侧低强度孤子)较红移分量(图1(a)中右侧高强度孤子)传输得快，与入射脉冲相 比,蓝移分量超前，其它分量延迟而形成上臥L13】決里0XWO0.

8、5图2中心波长K0=0.8125Lm的脉冲在PCF传播的 数值模拟Fig.2 TheimitatesofCe nterwavele ngthK0=0.8125Lm pulsei nthe PCF为进一步分析中心波长以及初始啁啾对超连续谱的影响我们计算分析了脉冲宽度20fs,平均功率0.5kW、中心波长分别为0.8125,0.8225,0.8325,0.8425Lm的飞秒激光脉冲产生的超连续谱.一个明显趋势是在相同平均功率的飞秒激光脉冲作用下 ， 中心波长离零色散点（0.785Lm）越远光谱的展宽程度越大（如图3）.对前者的物理机 制可解释为在较高的脉冲抽运下自相位调制效应较强 ，图1孤子在时域

9、和频域分布Fig.1 Distribute no ftimedistricta ndfreque ncydistrict要形成高阶孤子必须更多的负色散与之平红衡.而所有输入波长都处在负色散区， 中心波长偏离零色散点越远越易形成高阶孤子，其分裂的结果就会产生更宽的光谱. 而正负啁啾对光谱展宽影响很小，区别仅是在超连续谱某些区间峰值有些微的变化.这是由于光子晶体光纤的纤芯与包层之间很大的折射率差引起对传输光长强烈的 局域特性极大地增强了非线性效应，使得脉冲的初始啁啾很快被强非线性效应产生 的啁啾所湮没.最后就强非线性对脉冲传输的影响作了更深入地分析比较：当只计及自相位调制和群速度色散时，频谱是一种

10、对称结构；加上自变陡效应后，频谱对称性改变且变窄；再 加上脉冲内喇曼散射，使得频谱发生红移且红移主峰得到极大展宽，在蓝移一侧出 现精细结构.其实质是脉冲内喇曼散射和自相位调制效应共同作用所致位相急剧变 化而引起的高阶孤子-127为了分析色散对脉冲传输和演化的影响，利用前述方法在同一结构光纤中输入中 心波长为K0=0.8125Lm,而其余参量不变的高斯脉冲数值模拟0=0.8125Lm位于零色散波长处,根结果如图2.K据相关参量算得非线性长度 Ln 1=0.3615cm,三阶色散长度L（d3）=235cm,准孤子阶数N =#d/Ln仁25.5.由参量30|B3|/|B4|=64可知，四阶以上色散作

11、用不大.此时的自相位调制效应起 主要作用，就各阶色散而言，高阶色散（三阶色散）起主要作用.自相位调制效应导致 脉冲展宽，随着传输距离的增加，其频率成分向两个方向拓展，红移成分位于反常色 散区,蓝移分量位于正常色散，即使二阶色散系数为零产8 cm尸 6 enii-2015z1()0101520 g(a)The shape of ihu pulses changes along (he distances 0TOO wo wo Mo TOO 侧权hLhWavelength 7pin(b) he shape of ihc frequency，脉冲也不是以零色散波长传输，位于反常色散区的能量可能形成孤

12、子，正常色散区 的能量在传输过1578光子学报37 0 8125仆&22550(:OR325O 0 8425畑；“小J # ii.:J jy 7J.Mi)HMM)!4(KI0 avviengthi z/pni卷4 YANP e-igua ng,RUAMShua ng-che nQUChe n-li n,etal.Supercontinuu mge nerati oninp hot oni ccrystalfiber pump edbyfemtosec ondpu lsesJ.ActaP hot on icaSi ni ca,2003,32(11):1299-1231.闫培光，阮双琛,杜晨林,等

13、.飞秒脉冲作用下光子晶体光纤超连续谱的产生J.光子学报,2003,32(11):1299-1231.5 YUY on g-qi n,RUANShua ng-che nQUChe n-lin, etal.Sp ectralbroade ningin the1.3Lmregi onusin ga1.8-m-longp hoto ni ccrystalfiberbyfemtoseco ndp ulsesfroma nop tical parametricam plifierJ.ActaPhoto nicaSi ni ca,2005,34:481-484.图3不同中心波长飞秒脉冲在 PCF中产生的超连

14、续谱Fig.3 Thes upercon ti nuumsp ectra producedbydiffere ntwavele ngthce ntralwavele ngthsoffs pulsesi nthe PCF BLANCHAO,KNIGHTJC,RUSSELL PSJ. Pulsebreaki ngandsupercon ti nuu mge nerati on withfs pumppu Ises inp hot oni ccrystalfiberJ.JOSAB,2002, 19(11):2567-2572.7 HARTLI,LIXD,CHUDOBAC,etal.Ultrahigh

15、resolutio nop ticalcohere ncetomogra phyusi ngge nerati oninan airsilicamicrostructure op ticalfiberJ.O ptLett,2001,26(9):608-610.8 LEHTONENM,GENTYG,LUDVIGSENH,etal.Supercontinuu mge nerati onin highlybirefri ngentp hot oni ccrystalfiberJ.A ppIP hysLett,2003,82(10):2197-2199.9 AGRAWAG P.No niin earf

16、ibero pticsM.Sa nFran cisco, California:Academic Press,1995:43-46.10 LIShu-gua ng,ZHOUGu-iyao,XINGGua ng-lo ng,etal.Numericalsimulatio non ultrashortlaserpulses prop agati ngi nm icrostructurefiberJ.Acta Ph ysicaSi ni ca,2005,54(4):1599-1606.李曙光，周桂耀,刑光龙,等.微结构光纤中超短激光脉冲传输的数值模拟J.物理学报,2005,54:1599-1606.

17、11 P ANYu-zhai,ZHANGJ un ,HUGu-iju n, etal .P hoto nic crystalfiberwithlaserJ.LaserTech nology,2004,28(1):48-51.潘玉寨，张军胡贵军，等.光子晶体光纤及其激光器J.激光技术,2004,28(1):48-51.12 ZHANGL-i na,CAIJu,LONGRu-i pin g,etal.A nalysisofthird-orderdis persionin dis persion-man agedsolito nsystemJ.LaserTech nology,2004,28(3):

18、327-329.张利娜，蔡炬龙瑞平，等.色散控制孤子系统的三阶分析J.激光技术,2004,28(3):327- 329.致,限于篇幅将另文报道.2结论用分步傅里叶方法求解广义非线性薛定谔方程，同时考虑脉冲传输和演化过程中峰 值对应的中心波长随着传输距离的变化而导致光纤参量的变化因素,数值分析了飞秒激光脉冲在光子晶体光纤中传输和演化的过程.研究发现：光纤高阶色散、强非线性对飞秒脉冲在光子晶体光纤中的传输、演化以及超连续谱 的产生和展宽有很大影响，而初始啁啾对飞秒脉冲在光子晶体光纤中超连续谱的产 生和展宽无多大影响.考虑光纤参量随脉冲峰值频移的变化更能精细地描绘飞秒脉 冲在光子晶体光纤中传输和演化

19、.参考文献1 RANKAJK,RUSSELL PSJ. Photo ni ccrystalfiberJ.Scie nce,2003,299(2) :358-362.2 NIKOLOVNI,SRENSENT,BANGO,etal.lm provi ngefficie ncyofs up erco ntinuu mge neratio ninp hot on iccrystalfiberbydirectdege neratefour- wavemixi ngJ.JOSAB,2003,20(11):2329-23313.3 WADSWORTHWJ,BLANCHAO,KNIGHTJC,etal.Sup

20、ercon ti nuu mge nerati oninp hoto ni ccrystalfibera ndop ticalfiberta pers:a no vellightsourc eJ.JOSAB,2002,19(9):2148-2155.8期来耀兵:光子晶体光纤中飞秒激光脉冲传输研究1579NumericalStudy onF emtosec on dLaser Pulsei nP hot on icCrystalFiber LAIYao-bi ng(Shaa nxi Polytech nicin stitute,Xia nya ng,Shaa nxi712000,Ch in a) Receiveddate:20050529Abstract:I nordertodescribetheevolveme nta ndtra nsmissio no ffemtoseco ndlaserpulse inpho to ni ccrystalfibermoresubtly,thevariati