含脱粘界面颗粒性复合材料的有效热膨胀系数

1、含脱粘界面颗粒性复合材料的有效热膨胀论文导读：热膨胀本征应变。实际上三相胞元脱粘界而处不存在应力。由于基体和颗粒夹杂热膨胀系数失配而产生热应力为。相胞元, 含脱粘界而颗粒性复合材料的有效热膨胀系数。关键词：热膨胀木征应变，二相胞兀,Eshelby-Mori-Tanaka方法，热膨胀系数1引言 颗粒性复合材料由于其优异的性能在工程实际中得到广泛应用2,但是 在高温条件下工作的复合材料构件不可避免地产生热膨胀，导致结构尺 寸发生变化而产生热变形，过大的热变形会导致结构破坏，这就要求材 料具有很强的高温稳定性和低的热膨胀系数。而对复合材料的热膨胀系 数进行预报是细观力学界研究的重要内容之一，也是对材

2、料进行热分析 的基础。当前，对于复合材料热膨胀系数预报多见于单向或长纤维复合 材料2-5，而对于颗粒性复合材料研究较少6 O姚占军等人利用二相胞元法预报了颗粒增强镰基合金复合涂层的热膨胀系数，但其所建立的 模型中并未考虑界面因素影响8。木文基于细观力学理论建立了包含脱粘界面在内的复合材料四相模 型, 如图1所示；将颗粒夹朵、脱粘界而和基体壳简化为椭球三相胞 元；根 据Eshelby- Mori-Tanaka方法推导得到颗粒夹朵和脱粘界而的 热膨胀木征 应变，进而求出三相胞元的热膨胀系数；考虑到三相胞元在复合材料中 随机分布，应用坐标变换公式得到复合材料平均热膨胀应变，进而求得 复合材料的热膨胀

3、系数。2热膨胀木征应变取出一个三相胞元如图2所示，设三相胞元、颗粒夹杂以及脱粘界面 体积分别为V为VI为V2,颗粒夹杂和基体的弹性常数分别为L1和L0,热 膨胀系数分别为和。论文大全，三相胞元。当温度变化AT时，由于基体和颗粒夹杂热膨胀系数失配而产生热应力式中，为颗粒与裂纹相互作用引起的扰动应变。利用Mori-Tanaka方法和Eshelby等效夹杂理论可知颗粒中应力为:其中,式中，为是基体与颗粒的应变差值，是颗粒的等效木征应变，是基体 和颗粒热失配应变,此处由于颗粒各向同性，我们知道假设脱粘界而中存在应力，其弹性常数为，则根据式得到:其中，为脱粘界而与基体的应变差值，为脱粘界面的的Eshel

4、by张量(7)。论文大全，三相胞元。论文大全，三相胞元。实际上三相胞元脱粘界而处不存在应力，即，因此有根据三相胞元内部扰动应力自平衡条件:这里将、式代入(10)式得式中, 将和(11)式代入到式得上式,其中, 将(11)和(12)式代入到得到式中3三相胞元等效热膨胀系数体积为V的三相胞元的平均应变可以借助总量平衡的方法得到将(%、)和(式代入(得到 将(和(13)式代入(得到式中,矩阵K为3x3阶对称矩阵，可写成如下形式式中Ki由颗粒和脱粘界面的Eshelby张量以及基体和颗粒的弹性常数 确 定。论文大全，三相胞元。根据(和(17)可知(18)由此可得到三相胞元的热膨胀系数为:(19) 4复合

5、材料的有效热膨胀系数假设三相胞元椭球的三个主半轴长为，三相胞元椭球形颗粒为横观各向 同性材料，其中为材料的对称轴，并且。论文大全，三相胞元。三 相胞角。元颗粒在复合材料中随机分布，并设轴与X, y, Z轴分别成，当无限大体内部温度改变时，单个三相胞元颗粒产生的热膨胀应变为:(20)再由应变换轴公式知单个三相胞元颗粒在坐标轴X, y和Z方向的热 膨胀 应变为:因为三相胞元颗粒在复合材料中随机分布，材料的平均热膨胀应变为所 有颗粒的热膨胀应变关于随机后的均值，取分布函数为，则有经积分得由上式可看出复合材料为各向同性，进而求出复合材料的有效热膨胀系 数为S 3给出含有脱粘界而体积分数分别为0.03%

6、、0.05%和0.07%时，复合材料有效热膨胀系数随颗粒含量变化曲线。从中可以看出，复合材 料有效热 膨胀系数随着颗粒含量的增加而减小，主要因为颗粒的热膨 胀系数大于 基体的热膨胀系数，其含量越大，对复合陶瓷的热膨胀系数影响也越大;另外，脱粘界面含量越高，热膨胀系数也越小，因为 复合材料在受热膨 胀时，微裂纹存在会降低颗粒对基体的影响，满足一般规律。S 4给出含界而体积分数分别为0. 03% 0.05%和0.07%时，复合材料有效热膨胀系数的尺度效应。论文大全，三相胞元。从中可以看出复 合材料热 膨胀系数随颗粒直径增加而减小，因为颗粒的热膨胀系数大 于基体的热 膨胀系数，直径越大，单个颗粒的影

7、响也大。5结论 1）本文基于细观力学方法建立了包含脱粘界面在内的复合材料四相 模型, 将颗粒夹朵、脱粘界而和基体壳简化为椭球二相胞兀，并根据Eshelby-Mori-Tan。肋方法得到颗粒夹杂和脱粘界而的热膨胀本征应变，推导出三相胞元的纵向和横向热膨胀系数;2）根据三相胞元的方位随机性，结合应力应变换轴公式确定复合材料平均应变，进而求得复合材料热膨胀系数;3)数值结果表明：随着颗粒夹杂含量增加，复合材料有效热膨胀系数会减小；另外，复合材料有效热膨胀系数具有较强的尺度效应，随 着颗粒直径的增加，热膨胀系数会降低。参考文献Wang Junying,Ni Xinhua, Yang Qizhi Study of thermal fatigue resistanee of a composite coating made by a vacuumfusi on sin teri ng methodJL Inter national Jour nal ofPlant Engin eeri ng andManagement 2003,8: 60-64 ZHaktan Karadeniz, DilekKumlutas* Anu merical study on the coefficients ofthermal expa nsion offiber reinfo