圆柱和圆锥知识点

1、学习必备欢迎下载课前交流到引入课堂二、知识点梳理特征：采用列表法整理圆柱和圆锥特征：列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。名称图形特征不同点相同点回柱 凰柱有上，下两个底面，两牛底面是完全相等岡 两个圆" 圆性有一个侧面，侧面展开是一？绘方形（有时 是-正方税*两底面间有无辭高、井且都相等。（1）都有一 个侧面是曲 面<2）底面都 杲圆形的2/（1）冏锥有一个圆形底面匕面有一个血点孕 圆锥有一个面，测面展开是一个扇乖。圆锥只有一娱禹"通过整理我们可以概括为：圆柱与圆锥特征部分过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理

2、吗?表面积：圆柱的表面积基本公式：圆柱侧面积=底面周长X高补充：字母表示是： S侧=2 n rh = n dh圆柱表面积=侧面积+底面积2 补充：字母表示是 （S表=S侧+ 2S 底=2 n rh + 2 n r ）。对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积）这一部分。体积：第四组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式:）。）。圆柱体体积=底面积高字母表示是（V柱=n r圆锥体体积=底面积彳高1字母表示是（V锥=对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样？通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部 分。好了，通过整理我们可以把这单元知识分成3个部分

3、：（特征，表面积，体积 ）这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各整理之后，形成了一个知识网，从而对这部分知识 有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可见我们学习的时候十分认真。三、优化再建（1）提问：“通过整理，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？”（2）公式非常重要但不可以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活的运用公式。（3）想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一下？还有哪些知识你感到有困难？A、比较表面积与体积的区别。（意义，公式，单位名称）B比较圆柱与圆锥的联系与区别。（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 一个等底等

4、高圆锥和圆柱体的玻璃杯，经过倒水，你会发现什么? 1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一2等底等高圆柱体积是圆锥体积的 3倍四、例题探讨例1.有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。1CII18. 84例2.如图所示，压路机前轱辘长15米，前轱辘的直径为 1.2米，前轱辘转动一周的面积是多少平方米?例3. 一个圆柱形水池，在池壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少?五、巩固训练1. 一个圆柱的表面积是60平方厘米，一个底面积是10平方厘米。把2个这样的圆柱体拼成一 个大的圆柱，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？2. 一个

5、圆柱体木料的长是15米，如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段，表面积会比原来增加120平方厘米，你能计算出这根木料的体积吗？3. 将一个底面积是30平方厘米的圆柱体钢材，平均截成了四段，现在四段钢材的表面积和原来 相比会有什么变化？4. 有一根圆柱形状的木材，底面直径是 16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径，从上向下 锯成相等的两块，每块的表面得多少？5. 有一个圆柱体木料，底面半径是8厘米，高是30厘米。沿着它的底面直径，从上到下锯成相 等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？6. 把一个底面积是78.5平方厘米，高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩

6、下的体积是多少？7. 把一个棱长1.6米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少?8. 将长宽高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体 的体积是多少？9. 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这杯 中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？10. 一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面 周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了 1/16。圆锥体零件的高是 多少厘米？11. 一只圆柱形水桶，底面周长是6.

7、28分米，水深4分米，在桶内放一块体积为3.14立方分 米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？12. 有一个圆柱桶里装了一些水，小明说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水超过了半桶，小 刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才能判断他们谁说的对？13. 一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥 体铁块沉入水中，水面上升了 8厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？14. 一对圆柱形水桶，底面半径是1.5分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容积的 95%, 这时水桶约盛水多少千克？15. 在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段

8、半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水 中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。这段钢材有多长？16. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高是3厘米，那么圆锥体的高应是多少厘米？六、自我小结1、本节课你学习了什么知识呢？2、对于本次课你收获了哪些知识？有什么知识还不够完善的吗？那课后该怎么做呢？课后反思签字教学主任：教学组长：家长/学生：一. 填空题。（16分）1、写出字母公式圆柱的侧面积S=，圆柱的表面积S=，圆柱的体积V=，圆锥的体积V=2、2平方分米5平方厘米=（）平方分米；3.7升=（）毫升3、 用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个

9、圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平 方厘米。4、 一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。&一个圆柱的高是5分米，侧面积是62. 8平方分米，体积是（）。7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为 3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（ ）。8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方厘米。9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。二. 判断（每题1分，共5分）1 .圆柱的侧

10、面展开图不可能是平行四边形。（）2. 圆锥的体积是圆柱体积的。（）3 .一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）4 .两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）5 .圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）三. 选择。（每题1分，共5分）1 .将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A .体积B.表面积C.底面积 D.侧面积2 .“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）A.滚轮的两个圆面积 E.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积3 .包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是 2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。A. 32B.

11、25C. 16D. 84 . 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 （）。A. 75.36 立方厘米 B. 150.72 立方厘米C. 56.52 立方厘米 D. 226.08 立方厘米5 .用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中， 水的高度是（）A. 10厘米B. 30厘米C. 60厘米D. 90厘米四. 计算（每题5分，共20分）1 .求圆柱体的侧面积：底面半径是 3厘米，高是4厘米。2 .求圆柱体的表面积： 底面直径是4厘米，高是6厘米4 .求圆锥的体积：底面周长是18.84 厘米，咼是8厘米。3 .求圆柱体的体积：底面

12、周长是50.24厘米，高是7厘米。五. 应用题。（共48分）1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米?2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是 80厘米，长1.2米。做这些通风管至少 需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的 水溢出？ 4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这 堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为 32平方分米。水面会升高多少厘米？6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？7、