新苏科版七年级数学下册《题学习分类想象找规律》公开课教案_0

1、抢“十七”游戏教学设计1.实验主题2.实验目的通过抢“十七”等游戏活动，探索其隐藏的“必胜策略”的内在规律的活动， 经历“游戏-感悟-理解”的过程，感受在游戏、数学、生活中都存在的逆向思 考法，学会“发现问题”，积累活动经验；找到解决问题的方法和途径，从而感 受数学学习的一般思维方法之一-逆向思维。3.实验准备收集一些运用逆向思维解决的游戏和题目，设计教学案及相关表格。4.实验的内容与步骤一、游戏中的逆推活动1:抢“十七”游戏游戏规则：两人按自然数的顺序轮流从1报到17,要求每人每次报1个数 或者2个数，谁报17，谁即赢。如：甲说“1，乙可以接着说“2”或“2、3”; 甲说“1、2”，乙可以接

2、着说“3”或“3、4” 谁先说到“17”，谁就赢。两人一组，操作若干次，你能找到取胜的办法吗?在表格中写下两人所报的数甲 （先说者）乙甲（先说者）乙甲（先说者）乙总结获胜法宝：为了抢到17，那就必须抢到14，这样无论对方叫“15”或“15、16”，你都获胜。 而为了抢到14，你就必须先抢到11。以此类推， 为了抢到11， 必须抢到8、5、2，要先抢到2。所以，游戏的关键是先报数，并且每次报的个 数和对方合起来是三个，即对方报a(K a2)个数字，你就报(3-a)个数。变式训练：(1)如果游戏规则改为：每人每次可以说13个数，先说者怎样才能保证 抢到“十七”呢？(2)如果游戏规则改为：每人每次只

3、能说两个或者三个数，先说者怎样才 能保证抢到“十七”呢？让学生根据不同的规则总结出相应的获胜对策。活动2：抢“三十”游戏两人按自然数的顺序轮流从1报到30，要求每人每次报1个数或者2个数， 谁报30,谁即赢。如：甲说“1、2”，乙可以接着说“3”或“3、4”轮到 谁说“30”，即为赢。你能找到取胜的办法吗？总结：为了抢到30，那就必须抢到27，这样无论对方叫“28”或“29”，你都 获胜。而为了抢到27，你就必须先抢到24。以此类推，为了抢到24，必须抢到21、18、15、12、9、6、3，要先抢到3。所以， 游戏的关键是后报数，并且每次报的个数和对方合起来是三个，即对 方报a(Ka2)个数字

4、，你就报(3-a)个数。变式训练：两人按自然数的顺序轮流从1报到30，要求每人每次报1个数 或者3个数，谁报30，谁即赢。你能找到取胜的办法吗？拓展延伸： 任意抢一个数，制定一个规则，是不是都能找到取胜的奥秘呢？二、生活中的逆推学生列举一些事例， 讲解一些古今中外运用逆向思维的故事， 如：司马光砸缸，吸尘器与洗衣机的发明等。三、数学中的逆推1、在密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知1个 细菌每秒钟分裂成2个，2秒种就分裂成4个，。若一开始瓶中仅放进1个 细菌，需要多少秒钟这些细菌能长满半瓶?2、计算：(xy)2(x+y)2(x2+y2)23、现有A、B、C三堆黄豆，不知其黄豆粒数。现对三堆黄豆进行3次调整。第 一次，C堆黄豆不动，在A、B两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第二次，B堆黄豆不动，在A、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第三次，A堆 黄豆不动，在B、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆。经过三次调整后，A堆有