高三数学（理）二轮复习（通用版）课余自主加餐训练：“12 4”限时提速练（三）含解析[原创精品]

1、“124限时提速练(三)一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1复数 zm1i1i2(i 是虚数单位)的实部与虚部的和为 1，那么实数 m 的值为()A1B0C1D22 设集合 A 满足aAa， b， c， d， 那么满足条件的集合 A 的个数为()A4B5C6D73 在等比数列an中， a3， a15是方程 x26x80 的根， 那么a1a17a9的值为()A2 2B4C22或 2 2D4 或 44在平面中，A(1，0)，B(1， 3)，O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且AOC120，假设，那么的值为()A1B2C1D25

2、双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的两条渐近线与抛物线 yx21 相切，那么双曲线的离心率为()A. 5B.52C2D.3 556如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，那么该几何体的体积为()A.13B.23C.43D.537定义x为不超过 x 的最大整数，例如，当输入的 x，输出的 y 值为()A7BCD8.奇函数 yfx ，x0，gx ，x0，假设 f(x)ax(a0，a1)对应的图象如下图，那么g(x)()A.12xB12xC2xD2x9x，y 满足不等式组x0，xy0，4x3y14，设(x2)2(y1)2的最小值为，那么函数 f(t)sint6 的最小正周期

3、为()A.23BC.2D.2510函数 yf(x)对任意自变量 x 都有 f(x)f(2x)，且函数 f(x)在1，)上单调假设数列an是公差不为 0 的等差数列，且 f(a6)f(a2 011)，那么an的前 2 016项之和为()A0B1 008C2 016D4 03211.椭圆x2a2y2b21(ab0)及圆 O：x2y2a2，如图过点 B(0，a)与椭圆相切的直线 l 交圆 O 于点 A，假设AOB60，那么椭圆的离心率为()A.33B.12C.32D.1312定义在(1，1)上的函数 f(x)1xx22x33x2 0162 016，设 F(x)f(x4)，且 F(x)的零点均在区间(

4、a，b)内，其中 a，bZ，ab，那么圆 x2y2ba 的面积的最小值为()AB2C3D4二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分)13(x2y)n的展开式中第二项的系数为 8，那么(1x)(1x)2(1x)n的展开式中所有项的系数和为_14函数 f(x)aln x(x1)2，假设图象上存在两个不同的点 A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)，使得 f(x1)f(x2)4(x1x2)成立，那么实数 a 的取值范围为_15A，B，C 为球 O 外表上的三点，这三点所在的小圆圆心为 O1，且 ABAC1，BAC120，球面上的点 P 在平面 ABC 上的射影恰为 O1，三棱锥 PABC

5、的体积为36，那么球 O 的外表积为_16数列an的前 n 项和为 Snpn22n，nN*，bna12a23a3nan123n，假设数列bn是公差为 2 的等差数列，那么数列an的通项公式为_答答案案一、选择题1解析：选 C由 zm1i1i2m1i21i2m1m1i2，那么m12m121，得 m1，应选 C.2解析：选 D根据子集的定义，可得集合 A 中必定含有元素 a，而且含有 a，b，c，d 中的至多三个元素因此，满足条件aAa，b，c，d的集合 A 有a，a，b，a，c，a，d，a，b，c，a，c，d，a，b，d，共 7 个3解析：选 Aa3，a15是方程 x26x80 的根，a3a15

6、8，a3a156，因此 a3，a15均为正，由等比数列的性质知，a1a17a29a3a158，a92 2，a1a17a92 2，应选 A.4解析：选 C由得，(1， 3)，(1，0)，那么(2， 3)，又点 C 在第二象限，故20， 30，那么 02，由于AOC120，所以 cosAOC2223212，解得1，应选 C.5 解析： 选 A双曲线的渐近线为 ybax， 代入抛物线方程得， x2bax10，b2a240，故 e2c2a2b2a215，e 5，应选 A.6解析：选 C由三视图，可得这个几何体的直观图如下图，那么其体积为圆柱的体积减去两个圆锥的体积，即12221312143，应选 C.

7、7解析：选 C当输入的 x，执行程序框图可知，即 4.7不等于 0，因而可得 y7(4.731)， ，应选 C.8.解析：选 D由图象可知，当 x0 时，函数 f(x)单调递减，那么 0a1，f(1)12，a12，即函数 f(x)12x，当 x0 时，x0，那么 f(x)12xg(x)，即 g(x)12x2x，故 g(x)2x，x0，选 D.9解析：选 D由不等式组x0，xy0，4x3y14作出可行域如图中阴影局部所示，(x2)2(y1)2的几何意义为可行域内的点与定点 C(2，1)之间的距离的平方，其最小值为 5，故 f(t)sin5t6 ，其最小正周期 T25，应选 D.10解析：选 Cf

8、(x)f(2x)，f(x)的图象关于直线 x1 对称又函数f(x)在1，)上单调，且数列an的公差不为 0，f(a6)f(a2 011)，a6a2 0112，a1a2 016a6a2 0112，S2 0162 016a1a2 01622 016.11.解析：选 A由，显然直线 l 的斜率存在，故可设直线 l 的方程为 ykxa，那么由ykxa，x2a2y2b21得(b2a2k2)x22a3kxa2c20，4a6k24a2c2(b2a2k2)0， 结合图形解得 kca， 即直线 l 的方程为 ycaxa.故直线 l 的斜率为cae，由于AOB60，设 AB 与 x 轴交于点 C，那么在RtOBC

9、 中，OCB30，因而 etanOCB33，应选 A.12 解析： 选 Af(x)1xx2x3x2 0151x2 0161x0， 因而 f(x)在(1，1)上单调递增，f(1)(11)121312 0160，f(0)10，因而函数 f(x)仅有 1 个零点，且在(1，0)内，那么 F(x)f(x4)也有 1 个零点在(5，4)内，故 ba 的最小值为1，那么圆 x2y2ba 的面积的最小值为，应选 A.二、填空题13解析：(x2y)n的展开式中第二项的系数为 8，即 C1n28，故 nx1，可得(1x)(1x)2(1x)3(1x)4展开式中所有项的系数和为222232430.答案：3014解析

10、：由题意可得，f(x)aln xx22x1，f(x)ax2(x1)，由题意知，存在 x0，使得 f(x)4 成立，即存在 x0，使得 a2x22x 成立，设 g(x)2x22x2x12212，其最大值为12，因而 a12.答案：，1215解析：由 ABAC1，BAC120，知圆 O1的半径 r1，且 SABC1211sin 12034，设 PO1h，球 O 的半径为 R，因而 VPABC1334h36，得 h2，R2(hR)2r2，即 R244RR21，R54，那么球 O 的外表积为 4R242516254.答案：25416解析：法一：由 Snpn22n 可知，当 n1 时，a1p2，当 n2 时，anSnSn12pnp2，a1p2 适合上式，因而对任意的 nN*，均有 an2pnp2.又由得 a12a23a3nan12n(n1)bn，a12a23a3nan(n1)an112(n1)(n2)bn1，那么(n1)an112(n1)(n2)bn112n(n1)bn，an1bn1n.an1anbn1bn13，那么 2p3，a112.数列an的通项公式为 an3n72.法二：由 Snpn22n 可知，当 n1 时，a1