江苏省泰兴市九年级数学下册第六章图形的相似小结与思考试题1(无答案)(新版)苏科版

1、二t 1L,_l一_J-一罔11_iIr-i- r1.L_T-yi iI I山.i1L- k_1【基础练习】第 2 题第 4 题第 5 题2. 如图，四边形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于 0,且将这个四边形分成、四个三角形.若0A OC=0B 0D 则下列结论中一定正确的是（）A.与相似B.与相似C 与相似D.与相似3. 若相似DEF 的相似比为 1 : 3,则厶 DEF 的面积比为（）A. 1: 3B. 1: 9C. 3: 1D. 1: . 34. 如图，在口 ABCD 中, E、F 分别是 AD CD 边上的点，连接 BE、AF,他们相交于点 G,延长 BE 交CD 的延长线于点

2、 H,则图中的相似三角形共有（）A. 2 对B . 3 对 C . 4 对 D . 5 对5. 如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ）A、0.6mB、1.2m C 、1.3mD、1.4m6. 如图，在直角三角形 ABC 中（/ C= 900）,放置边长分别 3,4, x 的三个正方形，则 x 的值为（）A. 5B. 6 C. 7 D. 127. 如图，在正方形网格中，点 A、B、C D 都是格点，点 E 是线段 AC 上任意一点.如果 AD=1,那么当 AE=_ 时，以点AD、E 为顶点的三角形与 ABC 相似.（图形的相似）姓名班级HB1.

3、若一=;，则丄的值为（x 4 x28.如左图，一张矩形纸片 ABCD 其中 AD=8cm AB=6cm 先沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 C的位置，BC交 AD 于点 G.(1) 求证：AG=C G;D 与点 A 重合，的折痕 EN EN 角 AD 于 M 求 EM 的长.【典型例题】1. 如图，在 x 轴的上方，直角/ BOA 绕原点 0 按顺时针方向旋转，若/ BOA 的两边分别与函数y- yy=:的图象交于 B、A 两点，贝 U BO:AO 变化趋势为()xA.逐渐变小B .逐渐变大C .时大时小 D .保持不变2. 如图，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=1 E、

4、F 为线段 AB 上两动点，且/ ECF=45，过点 E、F 分别作BC AC 的垂线相交于点 M,垂足分别为 H G.现有以下结论： AB=匚；当点 E 与点 B 重 合时，MH=:AF+BE=EFM(?MH=，点 M 所在图象的函数关系式为y=丄。其中正确结论为22y2x3. 平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为 A (2, - 4), B ( 3,- 2) , C (6,- 3).(2)如右图，再折叠一次，使点3（1）当点 P 为线段 AC 的中点，点 M N 分别在线段 AB BC 上时（如图 1）.过点 P 作PEL AB 于点 E, 请探索 PN 与 PM 之间的数量关系，

5、并说明理由；（2）当 PC= =PA,点 M N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2 时，请写出线段 PN PM 之间的数量关系，并给予证明.当点 M K 分别在线段 AB BC 的延长线上，如图 3 时，请判断中线段 PN PM 之间的数量关系是 否还存在.（直接写出 答案，不用证明）5.如图， ABC 是O0 的内接三角形，且 AB 是OO 的直径，AC=2BC 过点 C 作 AB 的垂线 I 交于 AB于点 E,交O0 于点 D,设点 P 是小上异于 A C 的一个动点，AP 的连线交 I 于点 F,连接 PC 与 PD(1)若/ FPC=/ B,求证： PA3ACAF（2）若 AB=

6、5,点 P 为丄的中点，求 PD 的长.A，I以原点为位似则点 A 的坐标4【典型例题】1.如图，已知 AB/ CD/ EF, AD AF=3: 5, BE=12,那么 CE 的长等于()A. 7.2B. 4.8 C. 7.5D. 4.5 2 .如图，AB/ CD/ EF, AC 与 BD 相交于点 E,若 CE=5 CF=4, AE=BC 则匹的值是(ABB. C . - D.2343.如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（ 1 , 2）、D（2 , 0）,中心，将线段 CD 放大得到线段 AB,若点 B 坐标为（5 , 0）,第 1 题第 2 题第 3 题第 5 题4. 在厶 ABC

7、 和 ABC 中，下列命题中真命题的个数为（）（1）若/ A=ZA,/ C=Z。，则厶 AB3AABQ ;（2）若 AC: AG=CB C1B1,/ C=/ 6,则厶 AB3AAiBiO ;（3）若 AB=kAB, AC=kAG , （ k丰0）, / A=/ 人，则厶 AB3AA1B1C1；（4）若S4AB（=SA1B1C1,则厶 ABCAA1B1 Ci.A . 1 B . 2 C . 3 D . 45. 如图所示，图中共有相似三角形（）A. 5 对 B. 4 对 C. 3 对 D. 2 对6. 如图，线段 AB=1，点 P1是线段 AB 的黄金分割点（ARVBP）（即 RB2=AR?AB）

8、,点 P2是线段 AP 的黄金分割点（AP2VP1P2）,点 P3是线段 AP 的黄金分割点（APVP2P3）,，依此类推，则线段 AP2015的长度是_.- -JAHB7.晚饭后， 小聪和小军在社区广场散步， 小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点（距 N 点 5 块地砖长）时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正 好站在广场的 B 点（距 N 点 9 块地砖长）时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长.已知广场地面由边长为为（ ）50.8 米的正方形地

9、砖铺成，小聪的身高AC 为 1.6 米，MNL NQ AC 丄 NQ BE NQ 请求出小军身高 BE的长.（精确到 0.01 米）68.如图，Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=6cm BC=8cm 动点 M 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 2cm 的速度向点 B 运动，运动时间为t 秒(0vtv二),连接 MN3(1)若厶 BMNW ABCt 目似，求 t 的值;9.已知锐角厶 ABC 中，边 BC 长为 12,高 AD 长为 8.(1)如图，矩形 EFGH 勺边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点求童的值；设 EH=x 矩形 EFGH 勺面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式；(2)若 AB=AC 正方形 PQMN10.(1)如图，在矩形 ABCD 中，在 BC 边上是否存在点 P,使/ APD=90，若存在请用直尺和圆规作出点 P (保留作图痕迹)(2) 若 AB=4, AD=10,求出图中 BP 的长.(3) 如图，在 ABC 中，/ ABC=60 , BC=12, AD 是 BC