培优竞赛辅导三整式

1、【培优竞赛辅导】第三讲：整 式【赛点解析】1、整式包括单项式和多项式单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。多项式是几个单项式的和.。同类项：在多项式中，所含字母御同.，并且相同字母的指数也相同 的项，叫同类项。把一个多项式按同一字母的指数从大（小）至切、（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升） 幕排列。掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。m、n mn(a ) a ;(ab)n an bn;1 a p p (a 0).a2、幕的运算（m、n都是正整数） am anamn(a 0)； a 1(a 0); a3 b3 c3 (a b c)(a2 b2 c22ab bc

2、 ca) 3abc (a b c)(a b)2(b c)2 (c a)2 3abc3、乘法公式b)2 ,2a b（ab)2a2 2abb2（ab)(a（ab)(a2ab,2.3,3b ) a b(ab)(a2ab b2)a3 b3（Xa)(xb)x2 (a b)x ab(a bc)22 ,2a b2c 2ab 2ac 2bc(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3【专题精讲】/3【例1】若代数式（2x2 ax y 6） （2bx2 3x 5y 1）的值与字母x的取值无关，求代数式一a242 1 2 22b2 （ a2 3b2）的值4【例2】已知m

3、,n是自然数，am 3b2c 1 a2bn 3c4 am 1bn 1c是八次三项式，求m, n7/12反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数 为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3已知两个多项式A和B， A nxn 4x3nx3x 3, B 3xn 4x4x3nx22x 1,试判断是否存在整数 n，使A B是五次六项式？【例4已知x,y,z为自然数，且x y，当xy 1999, z x 2000 时，求 xy z的所有值中最大的一个是多少例 5（第5届“希望杯”）如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起， 试写出表示ABC面积的代

4、数式【例6】x63x33m x的值是A.1B.-a1mC.13m2 2【例7】3如果代数式5 axbx3ex 5 当 x【例8】已知a为实数，且使a33a23aD2时的值为7,那么当1996,0，求(a 1) (ax 2时，该式的值是19971998 一一1) (a 1)的值.【实战演练】2 2 2ea1、已知 a 1999x 2000，b 1999x 2001，e 1999x 2002，则多项式 a b e ab be的值为()A.0B.1C. 2D. 3 1 1 1/11 12、已知a,b, c均不为0，且a b c 0，那么a( ) b( ) c( )的值为.be/c a a b3、若a 3，b 25，则a2007b2006的个位数字是（）A.3B.5C.8D.94、当x 2时，代数式ax3bx 1的值等于 17,那么当x 1时，代数式12ax 3bx3 5的值5、设 abc1試求ab a 1bbe b 1的值.ea e 16、（第15届“迎春杯”）如果不论x取什么数，