江苏省徐州市铜山县九年级数学下册8.3统计分析帮你做预测学案(新版)苏科版

1、8.3 统计分析帮你做预测学习目标能根据给出的数据，在坐标系中在描点，根据点的分布预测函数，并结合函数性质预测结果教材要点研习要点 1 1 统计帮你做预测在日常生活中，一些量之间存在某种数量关系，通过调查这些数据，在坐标系中以一个量为横坐标，另外一个量为纵坐标，在坐标系中描出这些点，用一条适当的线描出这些量之间的变化趋势，就可以估计这两个量之间的大致变化趋势，从而预测今后的变化趋势【例 1 1】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图 8.3-18.3-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图象，你能得到关于这种

2、蔬菜销售情况的哪些信息？图 8.3-18.3-1精析：可从最高点、最低点、特殊点、对称点等方面读取相关信息.如：最低点坐标为（7 7, 0.50.5 ）表示 7 7 月份每千克售价是0.50.5 元；特殊点（2 2, 3.53.5 ）表示 2 2 月份售价是每千克 3.53.5 元；1-71-7 月份售价逐月降低，7-127-12 月份售价逐月升高2关键提醒：观察图形从中获取相关信息是学习函数知识的基本功，应根据题意数形结合 入手逐步深入.拉分典题探究综合运用【例 1 1】某衡器厂的 RGZ-120RGZ-120 型体重秤，最大称 重 120120 千克，你在体检时可看到如图8.3-28.3-

3、2 显示盘.已知，指针顺时针旋转角 x x （度）与体重 y y （千克）有如下关系（1 1 ）根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一 种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式（2 2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x x 的取值范围）（3 3）当指针旋转到 158.4158.4 度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体 重.精析：（1 1 ）根据图表中的值，可通过描点，连线来判断函数的图形，进而猜想出函数式.从特殊性X（度）072 144216J（千克）0255075图 8.3-28.3-23（2 2

4、）可根据（1 1）中得出的函数通式，根据表中的数字，用待定系数法来求解，得出函数解析式后，将要验证的点代入函数式中，看看是否满足函数解析式（3 3） 将 158.4158.4 的度数代入（2 2）中的函数式里即可得出体重的值.归纳演绎：解答这类问题的基本思路是首先根据表格中的数据在坐标系中描点，再顺次连线，结合图形的变化趋势作出猜想，进而进行验证和预测 【例 2 2】某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值20002000 年为 8.68.6 亿元人民币，20052005 年为 10.410.4 亿元人民币，20102010 年为 12.912.9 亿元人民币.经论证，上述数据适

5、合一个二次函 数关系请你根据这个函数关系，预测20152015 年该市国内生产总值将达到多少？精析：因为数据适合二次函数关系，所以可设表达式为一般式，为了简便把19901990 年看做 起点年，其坐标为（0 0, 8.68.6 ），则其它两点坐标分别为（5 5, 10.410.4 ） , （1010, 12.912.9 ）,由此求出解析式，再求当x=15x=15 （即 20152015 年）时的函数值.归纳演绎：本题采用待定系数法求出函数表达式，进而求出相应的函数值探究创新【例 3 3】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.51.5 小时内其血液中酒精含量 y y （毫克/ /百毫4升)

6、与时间 x x (时)的关系可近似地用二次函数y=-200 xy=-200 x2+400X刻画；1.51.5 小时后(包括 1.51.5 小k时)y y 与 x x 可近似地用反比例函数 y=y= ( k k 0 0 )刻画(如图 833833 所示)x(1 1 )根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少？当x=5x=5时y=45y=45求k k的值(2 2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于2020 毫克/ /百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2020: 0000 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7 7:

7、 0000 能否驾车去上班？请说明理由.精析：(1 1 )利用 y=-200 xy=-200 x2+400X=-200( x-1x-1)2+200+200 确定最大值；直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；(2 2)求出 x=11x=11 时，y y 的值，进而得出能否驾车去上班5技法规律：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，正确理解图象中点的坐标的含义, 并结合函数性质作答误区警醒 误区概念不清导致的错误【例 1 1】如图 8.3-48.3-4，是某港口一天二十四小时的水深情况，从水深到水浅所需要的时间最少需要（）小时 A.A.4 4B.B.5 5C.C.6 6D.D.7 7水澀米）322242224时间时） 图8.3-48.3-4错解：选 B B正解：警醒：错误在于观察和推理时把水最深和最浅处的时间弄错. .图中港口水最深为 7 7 米时，对应的时间为 4 4