一次函数培优(完美版).

1、一次函数培优讲解1 、已知一次函数y=ax+b等式 ax 大于 b 的解集为（的图像经过一，二，三象限，且与）x 轴交易点（-2 ， 0 ），则不A. x2.B. x-2. 有解，则实数不等于 0，并且D. x0,a/c2. B.x-2. D.x0则，过 1 ， 3 ，4 象限。只要 k0,a/c0,b0,则 c0 ， -(a/b)0 ， c/b0第二，如果 a0,b0 ， -(a/b)0 ， c/b0则 y 随 x 增大而增大则 x=-1 时 y 最小x=-1 ， y=-m+2m-70m7若 m0m1, 和 m716.在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b 与直线 y=bx+k（ k、b

2、为常数，且kb 0）的图象可能是（）先看一个直线，得出k 和 b 的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案A 、两条直线反映出k 和 b 均是大于零的，一致，故本选项正确；B 、一条直线反映k 大于零，一条直线反映k 小于零，故本选项错误；C、一条直线反映k 大于零，一条直线反映k 小于零，故本选项错误；D 、一条直线反映b 大于零，一条直线反映b 小于零，故本选项错误故选 A17. 已知一次函数y=2x+a与 y=-x+b的图像都经过点A（-2 ，0）且与Y 轴分别交与点B,C则 ABC德面积为（）有一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）可以解得a=4b

3、=-2y=2x+4 与 Y 轴交于（ 0 ， 4 ）即为 B 点y=-x-2 与 Y 轴交于（ 0， -2 ）即为 C 点你再画个图看看可以把它看成是ABO 面积 + ACO 面积 =2*4*1/2+2*2*1/2=6所以 ABC 面积为 618. 某物流公司的快递车和货车每天往返于 A 、 B 两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离 A 地的路程 y( 单位：千米 ) 与所用时间 x( 单位：时 )的函数图象，已知货车比快递车早 1 小时出发，到达 B 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。（ 2 ） 请在图中画出货车距离 A 地的路

4、程 y( 千米 ) 与所用时间 x( 时) 的函数图象；（ 2 ）求两车在途中相遇的次数 (直接写出答案 ) ；（ 3 ）求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时？（ 1 ）（ 2）4 次；（ 3 ）设直线 EF 的解析式 y=k 1 x+b 1图像过（ 9， 0），（ 5， 200 ）设直线 DF 的解析式 y=k 2x+b 2，图像过（ 8， 0），（6 ，200 ）最后一次相遇时距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发 8 小时。19. 若直线 y=-x+k 不经过第一象限 , 则 k的取值范围为 。k0 ，x 前的系数是负的，说明在二四象限，k 的系数

5、要是正的就在1，2 象限，负的就在3 ，4 象限，因为原式不过第一象限，而且x 前的系数是负的 ,所以 k0.20. （2009 ?宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若 该水库 的 蓄水 量 V （ 万 米 3 ） 与 干 旱 的 时 间 t（ 天 ） 的 关 系 如 图 所 示 ， 则 下 列 说 法 正确的是（）A干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米C干旱开始时，蓄水量为 200 万米 33D干旱第 50 天时，蓄水量为 1200 万米 3考点：函数的图象专题：压轴题分析：根据图象，直接判断 C、D 错误；干旱开始后，蓄水量每天

6、只可能减少，排除 B；通过计算判断 A 正确解答：解：刚开始时水库有水 1200 万米 3；50 天时，水库蓄水量为 200 万米 3，减 少 了 1200-200=1000万 米 3 ；那么每天减少的水量为：100050=20故选 A万 米3 点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据题意采用排除法求解21.（ 2009?德州）如图，点A 的坐标为（-1 ，0），点B 在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）解：线段AB 最短，说明AB 此时为点A 到 y=x 的距离过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 AB ，直线 y=x 与 x 轴的夹角 AOB=45 ， AOB

7、 为等腰直角三角形，过 B 作 BC 垂直 x 轴，垂足为 C，则 BC 为中垂线，则 OC=BC= 1/2作图可知B 在 x 轴下方， y 轴的左方点 B 的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB 最短时，点B 的坐标为故选 C过 A 点作垂直于直线y=x 的垂线 AB ，此时线段AB AOB=45 ， AOB 为等腰直角三角形，过B 作最短，因为直线y=x 的斜率为1，所以BC 垂直 x 轴垂足为C，则 OC=BC= 1/2因为B 在第三象限，所以点B 的坐标为22.（ 2009?安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）解：由函数y=kx+b 的图象可知，k0， b=1， y=2kx+b=2kx+1 ，2k 0， 2k k，可见一次函数