与三角形有关的定理和公式

1、.与三角形有关的定理和公式正弦定理 ：设三角形的三边为a、 b、 c，他们的对角分别为A、B、C，外接圆半径为 r，则称关系式为正弦定理。余弦定理 ：设三角形的三边为a、 b、 c，他们的对角分别为A、B、C，则称关系式 ， ，为余弦定理。二倍角公式 ：(a)(b)(c)以正切表示二倍角：(a)(b)(c)三倍角公式：(a)(b);.积化和差公式：注意：此时公式前有负号或：注意：此时差的余弦在和的余弦前面和差化积公式：注意右式前的负号记忆口诀正加正，正在前，余加余，余并肩;.正减正，余在前，余减余，负正弦或：帅 +帅 =帅哥帅-帅=哥帅哥 +哥 =哥哥哥-哥=负嫂嫂或：正加正余正减余正余加余余

2、余减负正正双曲函数;.诱导公式常用的诱导公式有以下六组 ：（公式一公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变）公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin（ 2k） sin （ k Z）cos（ 2k ） cos （ k Z）tan（ 2k ） tan （ k Z）cot （ 2k ） cot （ k Z）sec（ 2k） sec （ k Z）;.csc（ 2k ） csc （ k Z）公式二：设 为任意角， +的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（ ） sin cos（ ） cos tan（ ） tan cot （ ） cot sec（ ） sec csc（ ） c

3、sc 公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系：sin（ ） sin cos（ ） cos tan（ ） tan cot （ ） cot sec（ ） sec csc(） csc 公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系：sin（ ） sin cos（ ） cos tan（ ） tan cot （ ） cot sec（ ） sec csc（ ） csc 公式五：利用公式一和公式三可以得到2- 与 的三角函数值之间的关系：sin（ 2 ） sin cos（ 2 ） cos ;.tan（ 2 ） tan cot （ 2 ） cot sec（ 2 ） sec csc（ 2

4、） csc 小结：以上五组公式可简记为： 函数名不变， 符号看象限。 即 +k?2（ k Z）， ，±，2 的三角函数值，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。公式六： /2 ±及 3 /2 ±与 的三角函数值之间的关系： /2 与 的三角函数值之间的关系sin（ /2 ） cos cos（ /2 ） sin tan（ /2 ） cot cot （ /2 ） tan sec（ /2 ） csc csc（ /2 ） sec /2 与 的三角函数值之间的关系sin（ /2 ） cos cos（ /2 ） sin tan（ /2 ） cot cot （ /2 ） tan sec（ /2 ） csc csc（ /2 ） sec 3/2 与 的三角函数值之间的关系sin（ 3 /2 ） cos cos（ 3 /2 ） sin tan（ 3 /2 ） cot cot （ 3 /2 ） tan ;.sec（ 3 /2 ） csc csc（ 3 /2 ） sec 3/2 与 的三角函数值之间的关系sin（ 3 /2 ） cos cos（ 3 /2 ） sin tan（ 3 /2 ） cot cot （ 3 /2 ） tan sec（ 3 /2 ） csc csc（ 3