江苏省常州市武进区九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习八(商品销售利润问题1)(新版)苏

1、第一章 第 4 节用一元二次方程解决问题专项练习八八、商品销售利润问题 1：1 某单位于“五一”期间组织职工到龙岩漳平“九鹏溪”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“九鹏溪”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元.领队：超过 25 人怎样优惠呢？导游：如果超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 2 元，但人均旅游费用不得低于70 元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“九鹏溪”结束后，共支付给旅行社2700 元。请你根据上述信息，求该单位这次到“九鹏溪”观光旅游的共有多少人？2 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型

2、西瓜，以3 元/千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？3 端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，且卖出 1 只粽子的利润是 1 元。经调查发现,零售单价每降 0 1 元，每天可多卖出 100 只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0：m：1）元。在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，并且卖出的粽子更多?24某服装

3、柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装上盈利 120 0 元，又能尽量 减 少库存，那么每件童装应降价多少元？5 某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装 20 件,每件获利 30 元，为了迎接“六一”儿童节，商场决 定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价 1 元,那么平均每天就可多售出 2 件,要想平均 每天获利 800 元,每件童装应降价多少元？6 由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的

4、空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价 为 200 元经过一段时间的销售发现，每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为y= 2x+1000 (1) 该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；(2) 若要使每月的利润为 40000 元，销售单价应定为多少元？(3)公司要求销售单价不低于250 元，也不高于 400 元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？37 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。（1 ）求每天的销售量

5、 y （千克）与销售单价 x （元）之间的函数关系式。（6 分）（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040 元，那么销售单价为多少元？ （6 分）&为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 1600盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒.（1） 当每盒售价定为多少元时， 每天销售的利润 P （元）最大？最大利润是多少？（2） 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58 元如果超市想要每天获 得6000 元的利润，那么超市

6、每天销售月饼多少盒？9 桐乡东兴生活广场开业， KC 商店销售成本为每只 20 元的玩具。据市场分析，若按每只 50 元销 售，一个月能售出 600 只；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 20 只；针对这种玩具的销售情况 ， 请解答以下问题：1当销售单价定为每只 55 元时，计算月销售量和月销售利润；2若想在月销售成本不超过11520 元的情况下，使得月销售利润达 15000 元，销售单价应定为多少？10 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销.购进价格为每件 10 元若4售价为 12 元/件，则可全部售出若每涨价0.1 元销售量就减少 2 件.（1）

7、求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？（2） 由于销量好，10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%但售价比 92月份在（1）的条件下的最高售价减少 店口结果 10 月份利润达到 3388 元，求 m 的值（m 10）.11 凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准:如果人数超过h人，每増加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付

8、给该旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游?5答案详解:1.30 人试题分析：设该单位这次参加旅游的共有x 人，根据支付给旅行社 2700 元列出方程，解方程并根据条件检验即可.试题解析：设该单位这次参加旅游的共有x 人，/100X25V2700/x 25.依题意得100 - 2 (x - 25) x=2700整理得X2-75x 1350 =0解得x = 30, x2= 45.当x =30时,00 -2(x -25) =9070,符合题意当x =45时,00 -2(x -25) =60：70，不符合题意，舍去.x =30答：该单位这次参加旅游的共有30 人.2.

9、0.3 元试题分析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元那么每千克的利润为：(3 -2 -x)元，由于这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克.所以降价 x 元，则每天售出数量为：千克.本 题的等量关系为：每千克的利润X每天售出数量-固定成本=200.试题解析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元.根据题意，得(3- 2) - x - 24=200.方程可化为：50 x2- 25x+3=0, 解这个方程，得 X1=0.2 , X2=0.3 .因为为了促销故 x=0.2 不符合题意，舍去， x=0.3 .3.0. 4 元试题分析：禾 U 用总利润等于销售量乘以每件的利润即可

10、得到方程求解.试题解析：根据题意，得(1-m) (300+1000m) =420,解得 m=0. 4, m=0. 3,显然，当 m=0 4 时，300+1000m=700,当 m=0. 3 时，300+1000m=600,6700600,当 m 定为 0. 4 元时，才能使该店每天获取的利润是420 元，并且卖出的粽子更多.4.每件童装应降价 20 元试题分析：设每件童装应降价x元，则每件童 装实际盈利(40 -X)元.根据利润=单件利润X销售数量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，为了减少库存，取其较大值即可.试题解析：解：设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利(40-X)元

11、.由题意可得：2(40-x) (20+2x) =1200，整理得：x- 30 x+200=0,解得：xi=10,X2=20.为扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，.当x=20 时更符合题意，.每件童装应降价20 元.5.10 元试题分析：获利=单件利润X数量设降价 x 元，则每件获利(30 x)元，数量为(20+2x)件，根据题 意列出方程进行求解试题解析：设应降价 x 元，根据题意得：(30 x)(20+2x)=800解得：x1= x2=10答：每件童装应降价 10 元6.( 1)w= (x- 200)y= (x- 200) (- 2x+1000) =- 2x2+1400 x- 200000

12、; (2 )令w= - 2x2+1400 x-200000=40000， 解得：x=300 或x=400,故要使每月的利润为 40000 元， 销售单价应定为 300 或 400 元；(3)y=-2x2+1400 x- 200000= - 2 (x- 350)2+45000 ,当x=250 时y= - 2X2502+1400X250 - 200000=25000;故最高利润为 45000 元，最低利润为 25000 元试题分析：(1)根据销售利润=每天的销售量X(销售单价-成本价)，即可列出函数关系式；(2)令 y=40000 代入解析式，求出满足条件的x 的值即可；(3) 根据(1 )得到销

13、售利润的关系式，利用配方法可求最大值.试题解析：(1) 由题意得: w= (x-200 ) y= (x-200 ) (-2x+1000 ) =-2x +1400 x-200000 ;(2) 令 w=-2x +1400 x-200000=40000 ,解得：x=300 或 x=400,故要使每月的利润为 40000 元，销售单价应定为 300 或 400 元；2 2(3) y=-2x +1400 x-200000=-2(x-350 ) +45000,当 x=250 时 y=-2X250 +1400X250-200000=25000；故最高利润为 45000 元，最低利润为 25000 元。7.(

14、1) y =-20 x+500,(2) 12,21 (舍去)7【解析】试题分析：(1)因为 y 是 x 的一次函数，所以设 y=kx+b，把 x=10, y=300; x=11, y=250 代入，然 后解方程组即可得到k，b,从而得出 y (千克)与 x (元)(x0)的函数关系式；(2)根据每天获取的利润=每千克的利润X每天的销售量得到方程：(x-8) (-50 x+800 ) =1040,然后解方程即可.试题解析：(1)因为 y 是 x 的一次函数，所以设 y=kx+b,/x=10, y=300; x=13, y=240 ,10k b =300冃k-20-，解得，13k b =240b

15、= 500 y= - 20 x+500,(2)根据题意可得：(x- 8) y=1040,所以(x-8 ) (-50 x+800 ) =1040,解得 x=12 或 x=21，因为要 保证每天销售 200 千克以上，所以 x=21 不合题意舍去，所以 x=12,答：销售单价为 12 元.& (1 )当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润P (元)最大，最大利润是8000 元；(2)如果超市想要每天获得6000 元的利润，那么超市每天销售月饼600 盒试题分析：(1)根据题意可设售价为x 元，则利润为(x-40 )元，卖出的件数为(700-20X ),因此可列式，然后根据二次函数的最值

16、求出最大利润；(2)根据题意可让 P=6000,然后解方程即可，再把解与58 比较即可求得结果.2 2试题解析：解(1) P= (x - 40) (- 20 x+1600) =-20 x +2400 x - 64000= - 20 (x- 60) +8000,/x45,a=-20v0,当 x=60 时，P最大值=8000 元即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润P (元)最大，最大利润是 8000 元；(2)由题意，得-20 (x - 60)2+8000=6000,解得 X1=50, X2=70.T每盒售价不得高于 58 元 X2=70 (舍去)- 20X50+1600=600答：如果超

17、市想要每天获得6000 元的利润，那么超市每天销售月饼600 盒9月销售量 500 只，月销售利润:17500 元；68 元.试题分析：(1)根据题意分别表示出利润(55-20 )元，售出的数量为(600-5X20)件，然后根据 销售利润=销售量8X销售单件利润；(2)设定价比 50 元多 x 元，则利润(50-20+x )元，售出的数量为(600-20 x )件，然后根据销售利润=销售量X销售单件利润，列方程求解即可试题解析：(1) (55- 20)X(600 -5X20)=17500(2)设定价比 50 多 x 元，50-20=30(30+x)X(600 -20 x)=115202 230

18、 -x =576x2=324X1=18,X2=-18 (舍去)50+18=68答：销售单价应定为 68 元。10. (1)售价应不高于 15 元.(2) m 的值为 40.试题分析：(1)设售价应为 x 元，根据不等关系：该文具店在9 月份销售量不低于 1100 件，列出不等式求解即可；(2)先求出 10 月份的进价，再根据等量关系：10 月份利润达到 3388 元，列出方程求解即可.试题解 析：(1)设售价应为 x 元，依题意有2 饥-12)1160-11100,解得 x 10,9所以 m=40.答：m 的值为 40.11. 30.试题分析：首先根据共支付给旅行社旅游费用27000 元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用X人数=总费用，设该单位这次共有x 名员工去旅游.即可由对话框，超过