新型分裂绕组双凸极变速永磁电动机分析与控制翻译

1、东北石油大学本科生毕业设计（论文）新型分裂绕组双凸极变速永磁电动机的分析与控制程明 周鹗东南大学电气工程系，中国南京 210096致信请给程明（电子邮箱： mcheng）收录于 2000 年 11 月 29 日摘要 本文提出了一种新型分裂绕组双凸极变速永磁（ DSPM）电机，对其磁 场、静态特性、控制策略等进行了系统深入的理论和实验研究。在理论上，给出 了 DSPM 电机的稳态和动态数学模型，进而导出了该电机的输出方程，并论证了 采用分裂绕组拓展电机转速范围的可行性。用有限元法分析了电机磁场，计及该 电机所特有的外漏磁。根据 DSPM 电机工作原理和静态特性，提出相应的控制策 略，制定了控制方

2、案，并在以单片机为核心的控制器上实施。 针对 4 相 8/6 极电机 的特点，提出了无中线四相半桥式功率变换器拓扑结构，简化了控制系统。样机 实验结果不仅验证了理论分析的正确性，而且表明该新型电机驱动系统具有优良 的稳态和动态性能，在很宽的功率范围内具有高效率，分裂绕组能有效拓展电机 运行范围。关键词： 双凸极永磁电机 ，变速驱动 ，控制策略 ，分裂绕组 ，有限元 ， 漏磁 ，电感如何将直流电机优异的调速性能与交流电动机结构简单、运行可靠、基本不 需维护的优点结合起来，研发出一种新型无刷电机驱动系统，是电机及驱动领域 一项长期的奋斗目标。随着电力电子技术、微电子技术和计算机技术的进步，以 及新

3、型永磁（ PM）材料的出现，新型永磁无刷直流电机正在的到迅速发展。与此 同时，在过去十多年中受到国际广泛重视的另一种无刷电机，便是开关磁阻（ SR） 电机。开关磁阻电机的定转子均呈凸极形势，转子上无绕组，无永磁体，结构简单 可靠。特别是，该电机的转矩仅与绕组电流大小及绕组电感随转子位置的变化率 有关，与电流方向无关，因此可采用单向电流供电，简化功率变换器结构，提高 系统工作可靠性。但是，随着研究的深入，开关磁阻电机的一些固有缺陷也显现 出来。首先，开关磁阻电机只有在绕组电感随转子位置角增大时给绕组通电才能 产生正转矩，因而，一个极矩内可用来产生转矩的两个区域只有一个得到利用， 运行效率和材料利

4、用率相对较低；其次，开关磁阻电机本质上是一种单边励磁电 机，绕组电流中不仅包含有转矩分量，还有励磁分量，这样不仅增大了绕组和功 率变换器的伏安容量，还会产生额外的附加损耗；再则，绕组电感较大，为避免 绕组电流关断后延续到负转矩区，必须将绕组提前关断，因而削弱了电机出力， 等等。为此，人们努力将开关磁阻电机的简单结构与高性能永磁材料相结合，产 生了所谓的双凸极永磁（ DSPM ）电机。图 1（ a）所示为一 8/6 极双凸极永磁电机截面图，基本结构与开关磁阻电机 相同，为双凸极，转子无绕组、无永磁，定子齿上装有集中式绕组，但在双凸极 永磁电机定子轭部放了两块永磁体。实际上，双凸极永磁电机的工作原

5、理与开关 磁阻电机明显不同，图 1（b）给出了一相绕组磁通 pm和电流 is随转子位置 变 化的理想波形，当传子齿进入定子齿区域时，磁通随之增加，此时若绕组中通入 正电流，则产生正转矩；当转子齿由与定子齿重叠位置离开定子齿时，磁通随之 减小，此时若绕组中通入负电流，仍产生正转矩，因而，两个可以用来产生转矩 的区间均得到利用。此外，由于定子铁心中嵌入了磁导率很低的永磁体（与空气 相近），绕组电感大为减小，使绕组电流快速换向成为可能。这样，双凸极永磁电 机正好弥补了开关磁阻电机的不足，具有功率密度高，效率高，结构简单，控制 灵活等一系列优点，它的出现，受到了国内外学者的广泛关注。图 1 8/6 极

6、电机截面图（ a）及磁链和电流理论波形（ b）文献8提出并分析了 8/6 极结构的双凸极永磁电机， 揭示了 8/6极结构相对于 6/4 极结构具有功率密度高、速度范围宽、转矩脉动小等优点。但与多数永磁无刷 电机相似（包括 6/4 极双凸极永磁电机） ，由于永磁磁场不可能像电励磁电机中的 磁场那样便于调节，其恒功率运行范围十分有限，需要采取适当措施加以拓展， 为此，提出了采用分裂绕组扩展电机恒功率运行区的新方法。本文在已有工作基 础上，从理论和实验两方面对新型四相 8/6 极分裂绕组双凸极永磁电机进行了系统深入的分析研究。理论方面，建立了该电机的稳态和动态数学模型，导出了输出 方程；用非线性 2

7、 维有限元法对电机磁场分布，以及磁链、电感等静态特性进行 了分析，并考虑了因永磁体置于定子而特有的外漏磁问题；提出了控制策略，并 在以单片机为核心的控制器上予以实施；在电机绕组与功率变换器连接上，针对 8/6 极电机的特点，提出了无中线连接方案，避开了带分裂电容半桥功率变换器中 常有的两个电容电压不平衡问题。样机实验结果不仅验证了理论分析的正确性， 而且表明，该电机驱动系统具有良好的稳态和动态性能，通过分裂绕组将每相绕 组匝数减少一半，可是电机的速度范围扩展 1 倍。1.1 理论分析1.1.1 稳态数学模型设加于双凸极永磁电机绕组上的相电压为 U，绕组电流为方波，幅值等于 Im，如图 1（b）

8、所示，其中 1 4由电机结构参数确定，则电机的输入功率为16式中， T=cr/ r，T=w/ r，cr=2 /P r为以弧度表示的转子极距， r 为电机 转子角速度，t1t 4为与14相对应的时间，w=2-1=4-3,m为电机相数。 由此，（1）式也可以表示为用表示电机效率，则电机输出功率为将 cr 代入上式，则得 式中， ke=U/E，E则是由永磁磁链在一相绕组中感应产生的反电势，它可以表示为式中， w为每相绕组串联匝数。 可以表示为 式中， s= Di /Ps，为定子极距， s为定子极弧系数， Ps 为定子极数， B 为气隙 磁密。 Di为定子内径， l e为有效轴向长度。将（ 6）式代入

9、（ 5）式，则可得反电势 表示式为 另一方面，电流 I m可表示为式中， As为线负荷， I rms为相电流有效值， ki =I m/I rms。将（ 7）和（ 8）式代入（ 4） 式，并考虑到在通常情况下 s 0.5 ，可得双凸极永磁电机的输出功率为式中，ns 为双凸极永磁电机的额定转速。 （9）式是双凸极永磁电机稳态性能分析和 设计计算的基础，它反映了电机输出功率与主要设计参数之间的关系。例如，从 （9）式可以得出电机的尺寸方程为根据电机主要技术指标，由（ 10）式不难确定电机的主要尺寸1.1.2 动态数学模型对四相 8/6 极双凸极永磁电机，其矩阵形式的电压方程为式中，合成磁链相量，可表

10、示为，为空载永磁磁链相量 假设电感 L 和永磁磁链 m仅是转子位置角的函数，与电流无关，则有将（ 13）式代入（ 11）式并经适当简化，可得双凸极永磁电机的状态方程如下：根据机电能量转换原理，电机转矩为式中， W'为磁共能， Tr代表由于电感变化而产生的磁阻转矩， Tpm 则是由绕组电流 与永磁磁链之间相互作用所产生的永磁转矩。用数值方法求解（14）式状态方程，便可求得双凸极永磁电机的各相电流，并进而由（15）式计算出电机的转矩及其各个分量。在电机分析计算中，除使用数字仿真技术之外，求出绕组电流的解析解，对 于更好的理解电机内部的电磁物理过程和主要物理量的变化规律，定性分析电机 的主要

11、性能，是十分有益的。为此，考虑一相绕组导通的情况，其电流方程为式中，r为相绕组电阻， L 为相绕组电感。在理想情况下，电感 L和永磁磁链 m均 呈现分段直线，因此，各段 dL/d和 d m /d为常数值，如电感 L 取其平均值， 则（ 16）式的近似解为电流稳态值为根据双凸极永磁电机基本工作原理，在永磁磁链增加区间，对应相绕组中应通入 正电流，在永磁磁链下降区间，对应相绕组中应通入负电流，为此，下式必然成 立上式说明，当电源电压一定时，双凸极永磁电机存在着一极限角速度max，可表示为将（ 6）式关系代入（ 20）式，并经适当简化，可得式中， k 为与电机结构参数有关的常数。由上式可知，当电机结

12、构参数和外电压一 定时，其最大转速与绕组匝数和气隙磁密成反比。这里气隙密度主要决定于永磁 体，其数值不易改变，而改变每相绕组匝数则可有效扩展电机转速范围，双凸极 永磁电机采用集中绕组，为改变每相绕组匝数提供了方便。图2（a）为一分列绕组连接示意图，低速时，开关 K1 闭合，K2 断开，绕组全部参与工作，以保证对输 出转矩的要求；高速时， K1断开，K2 闭合，则每相绕组的有效匝数减少至 50%， 可使电机转速范围得以扩展。分裂绕组抽头位置可根据实际需要确定，也可采用 多抽头，作为示例，图 2（ a）为 50%的单抽头。1.2 磁场及静态特性分析1.2.1 磁场分析用 2 维有限元法对双凸极永磁

13、电机磁场及静态特性进行了分析。由于电机结 构的对称性，可取电机截面的一半作为求解区域。在传统永磁电机中，永磁体通 常位于转子，外漏磁（泄漏到定子外围空间的磁通）很小，可以忽略不计，因此， 一般取定子铁心的外边界为零磁位面。但双凸极永磁电机中的永磁体置于定子， 其外漏磁相对较大。为计及外漏磁，将电动机求解区域扩展到定子铁心以外的空 间，为方便起见，取半径为 R0 的半圆为零磁位面，扩展后的求解区域如图 2（b） 所示。在该区域内，电机磁场量应满足下列方程：式中，Az和Jz分别为失量磁位 A 和电流密度 J的 z 轴分量，Jpm为永磁体等效面电 流密度， v 为磁阻率。对应的边界条件为对不同转子位

14、置、不同负载情况下的磁场进行了分析计算，图 3 给出 B 相转 子位置角为 20 度时的空载永磁磁场和电枢反映磁场的分布情况。 由图 3（a）可见， 永磁体产生的磁通，绝大部分经气隙和转子而闭合，在定、转子齿重叠区，磁密 很高，在齿尖部存在着明显的局部饱和。此外，还有一小部分磁通经定子的外围 空间而闭合，形成双凸极永磁电机特有的外漏磁。理论上，只有当R0 为无穷大时才能计入全部外漏磁， 但 R0 过大将使计算量明显增加， 因此需选取一个合理的 R0 值。表 1给出 R0取不同值时对电机有效磁通 的影响，R0=95 与 110mm之间的电机有效磁通误差为 0.76%，而 R0=110与 120m

15、m 之间的有效磁 通误差仅为 0.18%，因此可认为， 对电机算例而言，取 R0=110mm 是比较合理的。此外，比较表 1 中无扩展（即取电机的既有区域 为求解域）和 R0=110mm时的有 效磁通可知，如忽略外漏磁影 响，将使有效磁通计算值增大 2.4%，因此，在双凸极永磁电机图 3 磁场分布（ a）永磁场（ b ）电枢反应磁场要的。图 3（ b）表明，电枢反应的分析计算中，计及外漏磁是必图 4 转子斜槽和不斜槽时的永磁磁链磁通中大部分经由相邻齿闭合，只有少部分经过永磁体闭合，电枢反应磁场对永 磁场的影响较小，因此，与传统的永磁电机相比，双凸极永磁电机具有较强的抗 电枢反应磁场去磁能力。表

16、 1 R 0对有效磁通的影响1.2.2 静态特性 由有限元法计算结果，可以得到电机 磁链和电感随转子位置角变化的关系。图4 为转子斜槽（ =22 度）和不斜槽（ =0 度）时的空载永磁磁链特性，由此可得电 机每相电势为图 5（ a）为样机在额定转速 1500r/min 时 空载感应电势的计算和实测波形，两者吻合。图 5 空载电势的理论和实测波形a）理论波形（ b）实测波形计算电感时，考虑了永磁磁场与电枢反应磁场之间的耦合作用。由于磁路饱 和影响，电感的计算需分两步进行：首先求得永磁体单独作用时的磁链 m ，然后 计算当永磁磁场和电枢反应磁场共同作用时产生的合成磁链 ，则有式中， is为所加的每

17、相绕组电流。由此可得每相绕组电感为图 6 给出了当绕组电流为2A 时的电感特性曲线，其中PM+2A ”和“ PM-2A图 6 绕组电感分别表示电枢反应磁场对永磁磁场起增 磁和去磁作用。 由图可知， 双凸极永磁电 机的绕组电感不仅是转子位置的函数， 而 且与电枢反应磁场与永磁磁场之间的相 互作用关系有关。 当电枢磁场对永磁磁场 起去磁作用时，磁路饱和程度降低，故“PM-2A ”时的电感较大， 而当电枢反应 磁场对永磁磁场为增磁作用时，磁路饱 和程度增大，故“ PM+2A ”所对应的绕 组电感较小。表 2列出了当电流为 1A 时几个特定转子位置下电感计算值与测量值的比较，可见，理论值与测量值吻合1

18、.3 控制策略双凸极永磁电机的控制策略包含 2 种基本控制模式，即低速时的电流斩波控 制（ CCC）和高速时的角度位置控制（ APC）。电极转速在基速以下时，由于反电 势和电抗均较小，绕组加压后电流上升很快，需要对电流斩波限幅，以实现恒转 矩运行，此时，可将控制绕组开关的开通角和关断角固定，通过调节电流限幅值 来实现对转矩的控制。当转速在基速以上时，由于反电势和电抗均较大，绕组电 流上升缓慢，甚至在尚未达到稳定值之前就又要关断，因此，在每个导通区间内 电流无法再保持恒定，需要通过调节导通角来控制输出转矩，实现恒功率运行。表2绕组电感计算值与测量值比较（i s=1A)图 7（ a）给出了双凸极永

19、磁电机驱动系统的控制框图，该系统由速度和电流 双闭环组成，与电机转子同轴的转子位置传感器提供转子位置信号。控制系统的 核心是一高速 16 位单片机，它从位置传感器读取转子位置信号，估算电机转子位 置和转速，将估计转速 r 与给定转速 比较，速度差经 PI 调节器转变为转矩参 考值Te 输出，再按照既定控制策略给出电流参考值 I 和控制角 on ， off ，on和 off 由 LEM 模块检测绕组电流，经一绝对值电路反馈至电流调节器，与电流参考值进 行比较，以实现电流斩波控制。根据双凸极永磁电机工作原理，功率变换器应能提供双极性电流，可能方案 主要有 2 种，一是每相一个全桥变换器，另一是带分

20、裂电容的四相半桥变换器。 为减少功率元件，选用了后一方案，如图 7（b）所示。对于三相电机，通常在两 个分裂电容的中性点与电机绕组中点之间，以中线相连，为换相电流提供通路， 如图 7（b）中虚线所示。但是，由于电机参数的不对称性，两电容上的电压常常 会失去平衡，使上、下桥臂电压不相等，这直接影响双凸极永磁电机的稳态和动 态性能，甚至会使一个电容过电压，危及电容和系统安全，因此，必须采取相应 软、硬件措施去控制两个电容的充放电，以维持两电容电压的基本平衡，这又必 然会增加系统的复杂性和成本。 然而，在四相 8/6 极双凸极永磁电机中， 由于其结 构关系，当 A 相磁链上升时， C相磁链正好下降，

21、 故A 相上桥臂 S1与 C相下桥臂 S6同时导通，互为通路，反之亦然，类似的， B 相与 D 相的上、下桥臂也成对导 通，因而，可以将电容中性点与绕组中点之间的中线去掉，不致对电机性能产生 明显影响，从而避免了两分裂电容电压不平衡，简化了控制系统。以下给出的运 行性能，均基于无中线方案，如图 7（b）中实线所示。图 7 系统控制框图（ a）和系统连接图（ b ）1.4 运行性能为验证理论分析的正确性以及新型分裂绕组双凸极永磁电机的性能，制作了 一台额定功率为 750W 的实验样机及其控制系统，进行了实验研究。实验中，以 一台额定功率为 2.3kM，额定转速 1500r/min 的直流电机为负

22、载，用一台数字式功 率分析仪测取双凸极永磁电机的输入功率和电流的有效值。当电机运行于基速以下时，实行斩波控制，电机输出为恒转矩特性，相应的 绕组电流波形如图 8（a）所示；当电机运行于基速以上时，实行角度位置控制， 电机输出为恒功率特性，对应的电流波形如图 8（ b）所示。图 9 则给出了电机在 额定转速 1500r/min 时效率与输出功率之间的关系， 可见，双凸极永磁电机在很宽 的功率范围内有高效率， 额定点的效率为 87.7%，比相同功率等级、 相同转速感应 电机（典型效率为 75.5%）高 17%。图 8 实测电流波形a) CCC(1A/div ， 5ms/div)b) APC(2A/

23、div ，2ms/div)为检验双凸极永磁电机电机的动态性能，用示波器记录了双凸极永磁电机动 态过程中的转速和电流响应特性，如图 10 所示。其中，图 10（a）为双凸极永磁 电机带动直流电机由静止起动直至额定转速的响应特性，可见，该驱动系统响应速度十分迅速，由静止到达给定速度只需 0.43s，且既无超调，又无稳态误差。图图 9 实测电机效率（ 1500r/min ） 行了两种替代性试验。是将双凸极永磁电机的直流电压从10（b）为双凸极永磁电机在额定转速 时负载转矩由 0.66Nm 突加至 2.66Nm 时的响应曲线，由图中可见，转速在 经历了时间极短、 幅度极小的波动后， 迅速重新进入稳定状

24、态，反映出该驱 动系统具有优良的速度调节特性。受直流电机转速范围的限制，双 凸极永磁电机无法在高速下进行负载 试验。为了检验分裂绕组拓展双凸极 永磁电机恒功率运行范围的能力，进 400V 降低至 150V，在不同绕组匝数时进行负载能力试验， 结果如图 11 所示，可见，当绕组匝数由 100% 减至 50%，相同输出功率时的转速拓宽 1 倍以上。二是将双凸极永磁电机与直流 电机脱开，双凸极永磁电机在完全空载情况下运行， 测量其最大转速， 当 w=100% 时的最大转速为 3150r/min，而当 w=50%时的最大转速为 6010r/min。说明分裂绕 组方案能有效拓展双凸极永磁电机电机的运行范

25、围。图 10 电机动态响应特性 （上：转速；下：电流）（ a）起动 （350r ·min- /div ，1.67A/div ，0.5s/div） （ b）突加负载 （350r · min - /div ， 2A/div ， 0.5s/div）1.5 结论本文对所提出的新型分裂绕组双凸极永磁电机，进行了较为系统深入的分析计算 研究，给出了稳态和动态数学模型，导出了双凸极永磁电机的输出方程，并从理 论上分析了采用分裂绕组拓展双凸极永磁电机转速范围的可行性。用有限元法对 电机磁场以及静态特性进行了分析，结果表明，绕组电感不仅是转子位置角的函 数，而且与电枢磁场对永磁磁场的去磁或增

26、磁作用有关；由于电枢反应磁通主要经由相邻定子齿闭合，只有少部分磁通经永磁体闭合，因此，双凸极永磁电机具有较强的抗去磁能力；通过将电机求解域扩 展到定子之外，考虑了双凸极永磁电机特有 的外漏磁。在理论分析基础上，进一步探讨 了双凸极永磁电机的控制策略，制定了相应 的控制方案，并在以单片机为核心的控制器 上实施，针对四相 8/6 极双凸极永磁电机的 运行特点，提出了无中线四相半桥功率变换 器拓扑结构，不仅所用开关元件少，而且避 免了带分裂电容多相半桥功率变换器中常常 存在的电容电压不平衡问题，简化了控制系统。样机的实验结果验证了理论分析 的正确性，同时表明该双凸极永磁电机驱动系统具有优良的稳态和动态性能，在 很宽的功率范围内保持高效率，而分裂绕组方案可有效的拓展双凸极永磁电机的 恒功率运行范围，从而说明本文所提出的分析方法和控制策略正确可行，新型分 裂绕组双凸极永磁电机不仅具有结构简单，无需维护，功率密度高等优点，而且 效率高，