第10章梁的强度和刚度.

1、第10章梁的强度和刚度10-1选择题1弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上（D ）分布。A.均匀B.线性C.假设均匀D.抛物线选项对与错原因A错弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上抛物线分布B错弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上抛物线分布C错弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上抛物线分布D对2弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上（B ）分布A.均匀 B.线性C.假设均匀D.抛物线选项对与错原因A错弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上线性分布B对C错弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上线性分布D错弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上线性分布3构件抵抗变形的能力称（A ）。A.刚度 B.强度C.稳定性D.极限强度选项对与错原因

2、A对B错构件抵抗变形的能力称刚度C错构件抵抗变形的能力称刚度D错构件抵抗变形的能力称刚度4构件抵抗破坏的能力（B ）。A. 刚度 B.强度C.稳定性D.极限强度选项对与错原因A错强度是构件抵抗破坏的能力B对C错强度是构件抵抗破坏的能力D错强度是构件抵抗破坏的能力5梁的一端固定另一端自由的梁称（D ）A.简支 B.外伸C.多跨D.悬臂选项对与错原因A错梁的一端固定另一端自由的梁称悬臂梁B错梁的一端固定另一端自由的梁称悬臂梁C错梁的一端固定另一端自由的梁称悬臂梁D对6梁的一端用固定铰，另一端用可动铰支座支承的梁称（ A ）梁A.简支 B.外伸 C.多跨 D.悬臂选项对与错原因A对B错梁的一端用固定

3、铰，另一端用可动铰支座支承的梁 称简支梁C错梁的一端用固定铰，另一端用可动铰支座支承的梁 称简支梁D错梁的一端用固定铰，另一端用可动铰支座支承的梁 称简支梁7简支梁的一端或二端伸出支座外的梁称（B ）梁A.简支B.外伸C.多跨 D.悬臂选项对与错原因A错简支梁的一端或二端伸出支座外的梁称外伸梁B对C错简支梁的一端或二端伸出支座外的梁称外伸梁D错简支梁的一端或二端伸出支座外的梁称外伸梁8图示梁的最大挠度为（C ） qa4/EI。qaA.1/8 B. 11/16C. 11/24D.1/3选项对与错原因A错计算错误B错计算错误C对D错计算错误9图示梁的最大转角为（C）qa3/EI。q选项对与错原因A

4、错计算错误B错计算错误C对D错计算错误10梁的剪切弯曲变形时，梁横截面在上下边缘处的弯曲应力为（A ）A.剪应力为零、正应力最大E .剪应力最大、正应力最大C .剪应力为零、正应力为零D .剪应力最大、正应力为零选项对与错原因A对B错梁的剪切弯曲变形时，梁横截面在上下边缘处的弯曲应力为剪应力为零、正应力最大C错梁的剪切弯曲变形时，梁横截面在上下边缘处的弯曲应力为剪应力为零、正应力最大D错梁的剪切弯曲变形时，梁横截面在上下边缘处的弯曲应力为剪应力为零、正应力最大11等强度梁的截面尺寸（C ）A.与载荷和许用应力均无关B.与载荷无关，而与许用应力有关C.与载荷和许用应力均有关D.与载荷有关，而与许

5、用应力无关选项对与错原因A错等强度梁的截面尺寸与载何和许用应力均有关B错等强度梁的截面尺寸与载何和许用应力均有关C对D错等强度梁的截面尺寸与载何和许用应力均有关12在材料和荷载确定的情况下，提高梁的强度和刚度的最好办法是增大(C )。A.截面面积B.截面静矩C.截面惯性矩D.都不对选项对与错原因A错在材料和荷载确定的情况下，提高梁的强度和刚度 的最好办法是增大截面惯性矩B错在材料和荷载确定的情况下，提高梁的强度和刚度 的最好办法是增大截面惯性矩C对D错在材料和荷载确定的情况下，提高梁的强度和刚度 的最好办法是增大截面惯性矩13矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，截面的抗弯能力将增大到 原来

6、的( C )。A 2倍 B 3倍C 4倍D.8倍选项对与错原因A错Wj26B错W6C对D错Wj26(B ) 题14图14若如图应力状态中的切应力改变了方向，那么,A 主应力和主方向都将发生变化B. 主应力不变，主方向将发生变化C. 主应力将发生变化，主方向不变D 主应力和主方向都不变1冏110kN0.7m0.7m | 题10-2图选项对与错原因A错主应力大小和切应力的方向无关，主方向和切应力 的方向有关B对C错主应力大小和切应力的方向无关，主方向和切应力 的方向有关D错主应力大小和切应力的方向无关，主方向和切应力 的方向有关10-2梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置【解】（

7、1）计算支座反力很明显，FAy = FBy =10kN （ T）(2)M MAX = FAy 0.7 = 7kN mbh3120 2003(3)WZ二上-1212ymax200 二8 105 mm3(4)Mmax 7 106Wz8 105= 8.75MPa10-3图示悬臂梁，横截面为矩形,承受载荷 Fi与F2作用，且Fi=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。801m1m40K3010-3 图【解】（1）画梁的弯矩图最大弯矩（位于固定端）M max = 7.5 kN（3）计算应力:最大应力:maxmaxmaxWZbh67.5 1040 80= 17

8、6 MPa6= 132 MPaM max y _ M max y _ 7.51030rz一 bh3-40 80312 12K点的应力: 10-4图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。（十=计 jT 广 &题10-4图解（1）查表得截面的几何性质：4y0=20.3 mmb = 79 mm lz 二 176 cm（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）= 2.67 MPaM b - y。80 (79-20.3) 10lx 一 176 10丄（3）最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）M y。80 20.3 101

9、76 10”二 0.92 MPa10-5图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变 卩3.0 X0-4,试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量 E=200 Gpa, a=1 m题10-5图9+【解】(1)求支反力(2)画内力图xx(3)由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为:C max=；E =3.0 10* 200 109=60 MPa也可以表达为:qaC maxWzWz梁内的最大弯曲正应力:二 maxmax32WzWzC max二 67.5 MPa10-6图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN , Me=70 kNm，许用拉应力(+=35

10、MPa,许用压应力4=120 MPa,试校核梁的强度1 F|A:_I13m.3m Jr*叮yZC1.02108题10-6图【解】(1)截面形心位置及惯性矩:(150 250) 125 (-100 200) 15096 mm(150 250)(-100 200)150x5032一25江 20032 IIzc 二 “(150 50) (yc - 25)2 2“(25 200) (150 - y )212IL 12= 1.02 108 mm4画出梁的弯矩图(3)计算应力A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:二二 MA (250 一 yc)/0 106(25096)= 60.4 MPa

11、IzC1.02108Ma yc 40 106 96 =37.6MPaIzC1.02108A截面下边缘点处的压应力为-Ma (250 - yc)I zC30 106(250一96)=45.3 MPaq的均布载荷作用，试确定许用应力可=160 Mpa。可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全10-7图示矩形截面钢梁，承受集中载荷 F与集度为截面尺寸b。已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm ,4mAIU V I ,认J.id1B2b2b10-7 图【解】(1)求约束力:RA =3.75 kNmRB =11.25 kNm画出弯矩图:x(3)依据强度条件确定截面尺寸CT= MmaxmaxWzbh2

12、63.75 103160 MPa4b3 解得:b _ 32.7 mm3.75 10610-8图示外伸梁，承受载荷F作用已知载荷F=20KN，许用应力q|=160 Mpa，试选择工字钢型号。A -R A b-题10-8图【解】(1)求约束力:X22Ra = 5 kNmRb = 25 kNm(2)画弯矩图:x(3)依据强度条件选择工字钢型号-max -6M max 2010I .1 -160 MPa解得:W _125cm3查表，选取No16工字钢10-9当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁 CD，试求辅助梁的最小长度a。【解

13、】(1)当F力直接作用在梁上时，弯矩图为:(+)max,1=30% I-：- l|此时梁内最大弯曲正应力为:解得：w i.max,1W3F /2W(2)配置辅助梁后，弯矩图为:依据弯曲正应力强度条件:3F Famax,2M max,2将式代入上式，解得:a = 1.385 m10-10下列单元体图中，应力单位均为 MPa。用解析法计算图中指定截面上的正应力与切应力。(a)2020(b)题10-10图【解】：(a)应力状态 ex = 40 , y = 0 , Ty = -20 ; a = -30+ CT CT -T亠计遡2xSin2=匹卫 如卫 cos(-60 ) - 20sin( -60 )

14、= 47.3MPa2x _ ：y .sin - x cos2：a 240-0sin( -60 ) - 20cos(_60 ) = 7.3MPa210-11如图a所示，一横力弯曲的梁，已知其横截面 m_n上点A (图b)的 正应力和切应力分别为萨一70MPa, Tl4MPa。试求点A的主应力和最大切应力的大小和方向。题10-11图解：切取点A,并画出其单元体应力状态(图 c)。此单元体垂直方向的正应力等于零，今选样轴x的正方向垂直向上，写出各应力分量，即为；x -0，二y = -70M Pa,二 max 6 口二 min 一2+ T2x一 70)2(-14)22 22.7MPaj-72.7MPa主应力方位角2ix 2%14)tan 2：0x0.400-(-70)：-0 =10.9 或：0 =100.9分别由轴x按逆时针