准确把握数学中考中的分类讨论(word)

1、准确把握数学中考题中的分类讨论一、数学概念及定义的分类讨论【例题】函数的图象与x轴有且只有一个交点，求m的值，并求交点的坐标。【巩固训练】已知关于x的方程（1）若方程有实数根，求k的取值范围。（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。二、直线型几何中的分类讨论【例题】等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分，求等腰三角形的底边长。【巩固训练】用四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的木条围成梯形，求所围成梯形的面积。三、圆中的分类讨论 【例题】半径为1的O中，弦AB=1，AC=，求A的度数。【巩固训练】在RtABC中，

2、C900，AC3，BC4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，求r的取值范围。四、运动型问题中的分类讨论【例题】如图，RTPMN中，P=90°PM=PN，MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别是8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RTPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点N点重合为止。设移动t秒后矩形ABCD和PMN重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式。 【巩固训练】如图（1），边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）一次函数的图像随的不同取值变化时，位于的右下方由和正方形的边围成

3、的图形面积为S（阴影部分）.（1）当取何值时，S3？（2）在平面直角坐标系下（图2），画出S与的函数图像.五、压轴题中的分类讨论【例题】已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；AABBOOxxyy图图(3)连接OA、AB，如图，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得OBP与OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。【巩固训练】如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴

4、上，且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；(3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由。中考零距离一、选择题1若m为实数，则点P（m2，m+2）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2相交两圆公共弦长为6，两圆的半径分别为，5，则这两圆的圆心距等于（）A1B2或6C7D1或73如果关于x的方程的两个根的差为1，那么m等于（）ABC D4平面上A、B两点到直线的距离分别是，则线段AB的中点C到直线的距离是（）A2BC2或D不能确定5已知是完

5、全平方式，则m的值是（）A3B10C4D10或4二、填空题6已知AB是O的直径，AC、AD是弦，且AB2，AC，AD1，则CAD.7已知AB、CD是O的两条平行线，AB12，CD16，O的直径为20，则AB与CD之间的距离为.8方程的最大根与最小根的积为.9直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于.10（2004沈阳）已知ABC中，C90°，AC3，BC4，分别以A和C为圆心作A和C，且C与直线AB不相交，A与C相切，设A的半径为r，那么r的取值范围是.11已知，则的值等于.12在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），

6、以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限.三、解答题13已知实数a，b分别满足的值.14在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形上的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.15在钝角ABC中，ADBC，垂足为D点，且Ad与DC的长度为方程的两个根，O是ABC的外接圆，如果BD长为.求ABC的外接圆O的面积.16在直角坐标系中，有以A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1,1）为顶点的正方形，设正方形在直线yx上方及直线y=x+2a上方部分的面积为S，（1）求时，S的值.（2）a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式.17在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（1，0），点M和点N在x轴上，（点M在点N的左边）点N在原点的右边，作MPBN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合）直线MP与y轴交于点G，MGBN.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.（2）求点M的坐标.（3