试题分类代几综合题学生

1、2012年陕西中考数学代几综合题因动点特殊情况产生相似2 21.(石景山)已知二次函数 y=x -(2m2)x (m ，4m-3)中，m为不小于0的整数，它的图像与 x轴交于点A和点B,点A在原点左边，点B在原点右边.(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 点C是抛物线与y轴的交点，已知 AD=AC ( D在线段AB上)，有一 动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动， 同时，另 一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段 CB移动，经过t秒的移动，线段 PQ被CD垂直平分，求t的值；(3) 在(2)的情况下，求四边形 ACQD的面积.动点产生特殊图形2. (延庆) 在平面直角坐标系

2、 xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经 过原点及点A (1,2),与x轴相交于另一点 B。(1) 求：二次函数y1的解析式及B点坐标；(2) 若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数 y2, 已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为 C点点P在线段0C 上，从0点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线 A0于D点， 以PD为边在PD的右侧作正方形 PDEF (当P点运动时，点 D、点E、点 F也随之运动)； 当点E在二次函数y1的图像上时，求 OP的长。 若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出

3、发向O点做匀速运动，速度为每秒 2个单 位长度(当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x 轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形 QGMN(当Q点运动时，点 G、点M、点N也随之运动)，若P点运动t秒时，两 个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上 (正方形在x轴上的边除外)， 求此刻t的值。简单几何最值+面积问题23. (昌平) 如图，已知抛物线 y=ax +bx + c与x轴交于A (-1, 0)、B(3, 0)两点，与y轴交于点C (0, 3).（不与点 O、C重合）.过点D作DE / PC交x轴于点E.设CD的长为m， 1问当m取何值时， Sa

4、pde = S 四边形 ABMC 9坐标系内等面积转化24.（顺义）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx +2mx+ n经过点A （-4，0）和点 B （0，3）.（1）（2）(3)求抛物线的解析式；向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点 抛物线的解析式；在（2）的条件下，记平移后点B，求平移后A的对应点为为B'，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点 面积与四边形 AA ''的面积相等，若存在， 不存在，说明理由.'A,点B的对应点P,使厶OAP的 求出点P的坐标；若坐标系内特殊三角形、四边形与相似三角形5.（房山）如图，在平面直角坐标系中，O为

5、坐标原点，抛物线 y=ax + 8ax+ 16a + 6经过点B（0，4）.求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为 D，过点D、B作直线交x 轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且 C点的 纵坐标为-4，联结BC、AC.求证： ABC是等腰 直角三角形；在的条件下，将直线 DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为 I，直 线I与x轴、y轴分别交于点A'、B',是否存在直线I，使 AB'C是直角三 角形，若存在求出I的解析式，若不存在，请说明理由.轴交于A、 点B函数（1）（2）D角坐标系中，二次函数6.（门头沟OF是线C、点¥图B两点（点AB A勺左侧），交y轴C的中点

6、X直线i过过点C,交y轴于D点.CF的坐标；y备用图yxB -3的图象与x于点E.点C是点盘关于Ox点F且与y轴平行.一次的对称点点y=-求点点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线 CD交于点H，与抛物线交于点 G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线I上取点M，在抛物线上取点 N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，54321-5 -4 -3 -2 -1 O-1 I求点N的坐标.7.(朝阳)在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y二ax2 bx 3经过点N (2,5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M , MN=6.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 点P( x,y

7、)为此抛物线上一动点，连接 MP交此抛物线的对称轴于点D，当 DMN为直角三角形时，求点 P的坐标；(3)设此抛物线与 y轴交于点 C,在此抛物线上是否存在点Q,使ZQMN = ZCNM ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由. y._.8.(怀柔)如图1,已知抛物线的顶点为 A ( 2, 1),且经过原8765(2) 若点C在抛物线的对称轴上，点 D在抛物线上，且以421-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O(3) 连接OA , AB,如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在!点-3 OBP与 OAB相似？若存在，求出 P点的坐标；若不存的另一个交点为B .(1)求抛物线的解析

8、式;四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标;9.(燕山)_Q在求(1"(1, 丄)在抛物线y=lx2+3 Q* Xu为抛物线上一动点的对称轴上，点I|这条抛物线的函数解析式;(2)(3)O, C, D，B12345678XP，使得在;说明理由.-6|-8 1 1 1、 运，2)-10判断是否存在直线I，使得线段PF的长总是等于点'P到直线I的距图1需说明理由.设直线PF与抛物线的另一交点为 Q，探究:PF和QF这两条线段的倒数和是否为定值？证明你的结论.面积+最短路径2 _10.(密云)已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax 4x 5过点A ( 1, 0),对称

9、轴与x轴交于点C,顶点为B.(1 )求a的值及对称轴方程；(2)设点P为射线BC上任意一点(B、C两点除外)，过P作BC的垂线交直线AB于点D,连结PA .设 APD的面积为S，点P的纵坐标为m,求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）设直线AB与y轴的交点为E，如果某一动点 Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点 F，再到x轴上某点M，从M再回到点E.如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离.等面积转化+最短路径y8 7 -6 -11.（丰台）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，以点l4 圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点C

10、打 边）. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2（2 ）在（1）中的抛物线上是否存在点 M -5 -4 -3 -2 -1 面积的-如果存在，请直接写出所有满足条件的M 点2存在，请说明理由；（3）如果一个动点的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（ 点D运动的总路径最短的路径的长.特殊四边形性质+P (2, . 3)为B在点C的左使厶MBP的面$积是菱形，ABQP1 2 3 4 5 xi坐标；如果若不D自点P出发，先到达y轴上1 ）中抛物线的顶点 Q处，求使 7A-6驭路径12.（东城）如图，在平面直角坐标系xOy次函数、二舟顶点为C .x轴的对称点，过点A图象与x轴交于A （-1,0

11、）、B （3,0）两点（1）求此二次函数解析式；（2）点D为点作直线I : y = j X j交BD于点E,过点BK点问：在四边形 ABKD的内部是否存在点 P，使得它到四边形 ABKD四 边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若 M、N分别为直线 AD和直线I上的两个动点， 连结DN、NM、MK，求DN NM MK 和的最小值交直线l于13.(西城)交于点构造辅助圆造等角+角平分线轴对称，平面直角坐标系xOy中，抛物线y = ax24ax.+ 4a+c与/x轴A、点B,y轴的正半轴交于点 C,点A的坐标为（1,0） ,OB#OC, 的顶点为/

12、D .的坐标;求点匕抛物线的解析式；匕抛物线的对称轴上的点P满足/ APB= / AC（帝用囲）Q为线段BD上一点，点A关于/ AQB的平分线的对称点为 A，若 QAQBh"，求点Q的坐标和此时 QAA 的面积.14.(大兴)在平面面积最值+轴对称变换'-直角坐标系xOy中，0为坐标原点 设AD的长为m (m > 0), BC的长为n,求n和m23"于kx+m(其中-i q交于点C.点B在y轴兰k兰一，k式0)经过点A ( 2,4),且与y轴相2 2 1X1 0上，且OB=OA + 72J7. ABC的面积为1S.(1)求m的取值范围(2)(3)得到求S关于m

13、的函数关系式；设点B在y轴的正半轴上，当 S取得最大值时，将 ABC沿AC折叠 . AB C，求点B的坐标.面积+平面解析几何思想初步渗透15.(海淀)已知抛物线 y =x2，bx c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.(1)如图1,若点P的横坐标为1，点B的坐标为(3, 6),试确定抛物线 的解析式；(2 )在(1 )的条件下，若点M是直线 且S ABM =3,求点M的坐标；(3)如图2，若点P在第一象限，且FA=PO ,过点AB下方抛物线上的一点,P作PD丄x轴于点D.将抛物线y=x2 Fx飞平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为 C,请探究四边形OABC的形状,y甘图1并说明理由牛图2和 F(-k -1, -k(2)如图，抛物纟16.(平谷)已知抛物线o y旋转变换+函数关系1B 一X2 +bx+4上有不同的两点2AE(k 3,-k2 1)于点 / PMQ在AB的同侧以 =45° MP交y轴于点y轴的正半轴分别交1) ( k 一2 ).p1 2 也bx + 4与x轴和一2A和B, M为AB的中点, M为中心旋转，且/ PMQ C, MQ交x轴于点D .(1)求抛物线的解析式MDA.xPO:之间的函数关系式.(3)当m, n为何值时，/ PMQ的边过点F.抛物线的平移变换17.