函数的奇偶性练习题

1、函数的奇偶性、选择题1.若f (x)是奇函数，则其图象关于(A. X轴对称b . y轴对称C.原点对称d .直线2.若函数y = f (x)(x ：二R)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数y = f (x)图象上的是()A. (a,- f(a)(-a, -f(a)(a, f(-a)3.F列函数中为偶函数的是(C.y =x2y 二 x314.如果奇函数f(x)在3,7上是增函数,且最小值是5,那么f (x)在L7,_31上是()A .增函数，最小值是-5C.减函数，最小值是-5B .增函数，最大值是-5D .减函数，最大值是-55.已知函数f (x a 2 a _2(xR)是奇函数，则a的值

2、为()A.-1C. 16.已知偶函数f (x)在0,兀上单调递增，则下列关系式成立的是()A . f()f(石厂 f(2)f(2)f(二)f()31C . f(f(2) f(石)31f(Q f (2) fL)二、填空题7.若函数y二f (x)是奇函数，f(1) =3 ,f (-1)的值为8 .若函数y二f (x) (x R)是偶函数，且f(1) ： f (3)，则 f(-3)与 f(-1)的大小关系为9.已知f (x)是定义在1-2, 0时，f (x)的图象如右图所示,10. 已知分段函数 f(X)是奇函数，当X. 0, ：)时的解析式为y=x2，则这个函数在区间(-：,0)上的解析式为 .三

3、、解答题11. 判断下列函数是否具有奇偶性：3522 f(x)二 X X X ；(2) f(X)= X ,X (-1,3) ；(3) f(x)二-X ；(4) f(x)=5x+2 ；(5) f (x) = (x+1)(x-1).12. 判断函数y = x22x+1的奇偶性，并指出它的单调区间.13. 已知二次函数f(x) - -x2 2(m-1)x 2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f (x)的单调递增区间.能力题14. 设f X是定义在R上的偶函数,且在(-：,0)上是增函数,则f -2与2 f a -2a 3( R )的大小关系是()2 2A.f-2: f a

4、-2a3B. f-2_fa-2a32C.f-2 f a- 2a3d .与a的取值无关若函数15 已知f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，且在公共定义域x|x R,x=_1上有1f (x) g(x)，求f (x)的解析式.X -1练习五、选择题题号123456答案CBCBCC、填空题7. - 3& f(-3)f (-1)9. -3,-2 一 2,3】210. y = -X三、解答题 (1)奇函数，非奇非偶，(3)偶函数，(4)非奇非偶函数，(5)偶函数:,-1112 .偶函数.丁 y =丿x2 2X+1，x 乏0,.函数 y = x2 _2x +1 的减区间是(x2 +2x + 1, x<0.和0,1，增区间是-1,0和1, ：)13.二次函数f(x) = -x2 2(m-1)x 2m - m2的图象关于y轴对称,二m =1,则f(x) - -x21，函数f (x)的单调递增区间为能力题14.B (提示：；f x是定义在R上的偶函数，且在(-：，0)上是增函数， f x在(0,=)上是减函数，f (-2) = f (2).a2 2a 3 = (a-1)22 _2 ,2 2f a -2a 3 - f (2)，因此 fa -2a 3 - f (_2).):,-11:,-1115.1f (x) + g(x)=,>x1 一