初三上学期一元二次方程韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案

1、初三上学期一元二次方程韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案韦达定理(根与系数的关系)韦达定理：关于一元二次方程ax2 bx c _ 0(a = 0)，若是方程有两个实数根xi, X2，那么说明：定理成立的条件；0练习题一、填空：1、 若是一元二次方程 ax 2 bx c =0(a 竇0)的两根为xi ， X2，那么xi + X2 =，X1 X2 =2、 若是方程 x 2 px q - 0 的两根为 X1， X2，那么 X1 + X2 =， Xi X2-=.3、 方程 2x 2 3x 1 - 0 的两根为 X1， X2，那么 X1 + X 2 =， X1 X2 =. 一4、若是一元二次方程 X

2、2 mx n 0的两根互为相反数，那么 m =;若是两根互为倒数，那么n =.5方程2(1) 0的两个根是和一，那么m , n+ + _ =x mx n24=.6、 以X1, X2为根的一元二次方程(二次项系数为)是1 .7、 以31 ,3 1为根的一元二次方程是 .&若两数和为 3,两数积为4，则这两数分别为9、 以32和3 - 2为根的一元二次方程是 .10、 若两数和为 4，两数积为3，则这两数分别为 .11、 已知方程2 2 +3 一 4三012* 2 X X的两根为X1 , x 2，那么X X=.12、 若方程x2 6x m 一0的一个根是3 2，则另一根是 ,m的值.13、 若方程

3、x2 _(k _ 1) x k 一 1 0的两根互为相反数，则k = ，若两根互为倒数，则k =14、 若是是关于x的方程x2mx n 0一的根是 2和-3，那么x2 mx n在实数范围内可分解为.1 / 31 / 32 / 3初三上学期一元二次方程韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案1 / 31 / 33 / 3初三上学期一元二次方程韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案、已知方程X2(1) 2 . 2X1 X2 =(3)(X1X2 I() * + _4( X1 1)( X21)=3x 2 -0的两根为XI、X2，且X1 X2 ,求以下各式的值X1X2二、选择题:1、关于X的方程2x2 -

4、8X = p = o有一个正根，一个负根，则p的值是（）(A) 0(B)正数(C) 8(D)42、已知方程X22x _ 1=0的两根是X1,X2，那么X1 2 X2X1 X22 1 ()(A) 7(B) 3(C)7(D) 31 13、 已知方程2 X2 - x -3 - 0的两根为X1 , X2，那么=()X1 X21(A) -(B)1(C )3(D) 3334、 以下方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是()(A)x 2 2 x 3- 0( ) x 22x 30_B(C)x 2-2 x -3= 0( )x 2 +2x + 3=0D5、 若方程4x 2 (a 2 3a 10)x 4a -

5、0的两根互为相反数，则 a的值是()(A )5 或2(B) 5(C )2(D)5或26、若方程2x 2-3x - 4 * 0的两根是 x , x，那么（x1)( x 1)的值是（）11 2125(A)(B)6(C )1(D)* p2227、分别以方程x2 2x 1 =0两根的平方为根的方程是（)(A) y 26 y1 0(B) y2 - 6 y 1 0=(C) y 2 6 y1 0(D) y26y 1 0四、解答题1、若关于X的方程5x 223x m ：一0的一个根是一5，求另一个根及 m的值.2、关于x的方程x 2 2(m 2) x m 2 4竿0有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、 若关于x的方程x2 (m - 2)x - m - 3 0两根的平方和是 9.求m的值.4、已知方程x 2 3x m -0的两根之差的平方是 7,求m的值.5、已知方程x 2 (m2 4m - 5) x m - 0的两根互为相反数，求 m的值.6、 关于x的方程3x2 ( 4m2 1)x m(m 2)二0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求 m的值.7、已知方程x 2 - 2x 3m =0，若两根之差为4，求m的值.&已知xi , X2是一元二次方程4kx2 -4kx k 1 P的两个实数根.3 t (1)可否存在实数k，使(2 X