广西南宁二中、玉高、柳高高三第一次联考数学(理)试题(无答案)

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼广西南宁二中、玉高、柳高2013届高三年级第一次联考数学(理)试题一、选择题(本 题共 12 小题， 每小题5 分, 共 60 分)/ 1 + i、20051.()=1 -iA.iB.-iC. 220052005D.22.已知：集合P二x|x乞3，则A.-1 工PB.-1 PC.-1 PD. 三P3.若函数 y=f(x)的图象经过(0,-1),则 y=f(x+4)的反函数图象经过点A. (4，一 1)B. (一 1,-4)C. (-4,-1)D. (1,-4)1114等差数列an中，已知q,a6, an=33，贝 U n 为33A

2、. 48B. 49C. 50D. 5125.函数f (x) = x ax - 3a - 9对任意 x R 恒有 f(x) 0，则 f (1)=A. 3B. 4C. 5D. 66“ m0 时，xf (x)；f(X)成0恒成立，X则不等式X2f(x) . 0的解集是A. (一 2,0)(2,+ : )B. (一 2,0)(0,2)C.(, -2)(2,+ : )D. (-： ,-2)(0,2)设函数f (x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x_0 时，f(x)单调递减，若数列%是等差数列，且 a30,则f(a)f(a2) f(a3p f(a4) f(a5)的值A.恒为正数B.恒为负数C.恒为 0D

3、.可正可负若函数y = f (x)(x R)满足f (x 2 f (x),且 x -1 , 1时，f (x) =1 x2，函数lg x(x 0)g (x) = $1,则函数 h ( x) =f (x)(x：0)一 g (x)在区间-5,5内的与 x 轴交点的的个x数为A. 5B. 7C. 8D. 10填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)函数f (x)二x3- ax23x -9,已知 f (x)在x =-3时取得极值，则 a=_ 。已知等差数列an的前n 项和为Sn,若 a-i a -a7=4,a8a2=6,则 S9等于_。已知f (x)为偶数,且 f (2 x) = f(2

4、 -x),当- 2 乞 x 乞 0时，f(x) =2 ,若nN ,an二f(n),则a2011=_。等比数列an的公比为 q,其前 n 项和的积为 Tn,并且满足下面条件a 一 1&11,a9931001 0,；- 0.给出下列结论： Ovqv1:a99a1001 成立的最大自然数 n 等于 198.其中正确的结论是 _。解答题(本题共 6 小题，满分 70 分)(10 分)记关于 x 的不等式xa:：: 0的解集为 P,不等式|x-1|空1的解集为 Q。x +1(1)若 a=3,求 P;(2)若QP，求正数 a 的取值范围。10.11.12 ._ 、13.14.15.16.三、17.

5、18.精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 . 鑼(12 分)已知等差数列an满足：a?=7,a5a26,an的前 n 项和为 Sn。精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼(1)求an及 Sn；(2)令bn= 2(n N*),求数列bn的前n项和Tn.an-119. (12 分)已知函数y = f(x)是定义域为 R 的偶函数，其图像均在x 轴的上方，对任意的m、n0,：)，都有f (m n) = f (m)n,且 f(2) =4,又当 x_ 0时，其导函数f (x)0恒成立。(1)求f(0), f(1)的值；(2)解关于 x 的不等式：叮：22

6、4)其中讣20. ( 12 分)设函数f(x)=a2x2(a 0).(1)将函数y = f (x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=即(刈的图象，写出y二(x)的解析式及值域；2 _(2)关于 x 的不等式(X-1) - f (x)的解集中的整数恰有 3 个，求实数 a 的取值范围;精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 . 鑼21.( 12 分)1 _x已知函数f (x) =(2 -a)(x T)-21 nx, g(x)=xe .(a，R,e为自然对数的底数)精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼(1)当a =1 时，求 f(x)的单调区间；1(2)若函数f (x)在(0,)上无零点，求 a 的最小值；22.( 12 分)对于函数f (x),若存在 Xo R,使 f(Xo)=Xo成立，则称Xo为 f (x)的不动点。如果函数2 .x + a*1f(x)(b,cN )有且仅有两个不动点 0、2,且f(-2)”.bx c2(1)求函数f (x