广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题01

1、下学期高二数学3月月考试题01120 分钟.共 60 分）共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只A.【答案】B. 0C. 2+ 2cos1D.2-2cos13.曲线A.【答案】sinx1齐上y =-在点sin x+cosx 211B.-22BC,0）处的切线的斜率为4D.4.已知函数A. 3f （x）在x =1处的导数为1，则f(1x) f(1 x)B.C.3xD.1.若(x21)9的展开式中9x的系数为21,则af sin xdx的值等于()ax20A.1 -cos2!B.2-COS1C.cos2 -1D.1 + cos21.(si nx+1)dx得(【答A2计算一、选择题（本大题共 有

2、一项是符合题目要求的满分 150 分.时间第I卷（选择题 12 个小题，每小题 5 分,）【答案】B5.若函数y=e（a4x+4x（X运R）有大于零的极值点，则实数a范围是（）厂1C. a a D.3111A.B.C.D.246【答案】D1a :-3【答案】B6.lim (-)=(I x1 x1A. -1B.【答案】B1C.2D.7.如图所示，曲线y=x2和曲线围成一个叶形图（阴影部分）1，则该叶形图的面积是A. a 3B. a v 3)y-3 -& 种已知f (x) =X2- 2xf (1),则f (0)等于()A. 2B. 0C._ 2D._ 4【答案】D9.设f (x) =x3-

3、 ax2bx c,又k是一个常数，已知当k : 0或k 4时，f (x) - k二0只有一个实根，当0：k : 4时，f(x)-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：f(x) _4 =0和f (x) =0有且只有一个相同的实根.f(x) =0和f (x) =0有且只有一个相同的实根f(x) 3 = 0的任一实根大于f(x) 5 = 0的任一实根小于f(x) - 2 =0的任一实根.其中错误命题的个数为()【答案】A11.给出以下命题：若f (x)dx 0，则f(x)0;aA. 4【答案】DB. 3C.D. 110.函数cosX,(0 x0 时，判断f (x)在(0,：)上的单调性；(2 )讨论

4、f (x)的极值点。k x2+ 2x + k (x+1)2+k 1【答案】f (X) = X 2k= X2xK(xI丿KI x(I)当kAO 时，f(x)=x+2+兰：0X在(0,+p)恒成立,所以f (x)在(0,+立)上单调递增.(n)函数的定义域是(0：).令f(x) =(XD二k一1=0，得(x 1)2=1 - k一(0 1)2=1,所以X当k 0时，f(x)=0在(0,)没有根，f (x)没有极值点;当kcO时，f(x)=0在(0 ,)有唯一根x0= J1 -k -1,因为在(0,冷)上f (x)：0,在(X0,：)上f (x) 0,所以X。是f(x)唯一的极小值点2118在曲线y=

5、x2(x0)上某一点 A 处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为12切点 A 的坐标以及过切点 A 的切线方程【答案】设切点为A(x,y0)，由y2x得切线方程为y - y= 2x(x - x)试求:22又由y0 =X可得切线方程为y =2XX0-xx0令y=0得x巧即得 C 点坐标为-6 -7 -(今,0)_ 55当且仅当8-时，即时，S取最小值,vT一，则上述等号不能成立函数 S(入)在2,?上单调递增3 4现证明如下：设2兰人?，兰3,34则 S （ /.i） - S （人2） = 44 -10（8、/.182）屮1J為=44磁、打-二）（8 -5）i 1 2因为.t 2-25= 8

6、r5038J人爲亠4840此时，咼x=j- 88cm，宽，x =588 =55cm.8则所围梯形面积为S= S曲边OAB S.OAB今）X。2x021二0 xdx_2（X01313 x x3413x012_ 1_12所以X。= 1则切点为 A (1 , 1),切线为y=2x-119.设计一幅宣传画，要求画面面积为 下各留 8cm 的空白，左右各留 5cm 的空白.(1)试确定画面的高与宽的尺寸，使宣传画所用的纸张面积最小;4840cmf，画面的宽与高的比为人(人1),画面的上当口：【答案】设画面的高为xcm，宽为xcm，则x2=4840时，试确定的值，使宣传画所用纸张面积最小。(1)设纸张面积

7、为S，则有(x 16)( x 10)（2）如果3,4=5000 44_6760-8 -(I)求证：f(m)f (n)二4；(n)当n -m取最小值时，点P(x, yJQx?, y2)(a：x：x?：n)是函数f (x)图象上的两点,f(X)在1,1】上是增函数，几x1 X1X2 X1二x x(1+x。2)c(1+为21+x22)c(1 +x22故1 +x02C1 +x22,即X x2二X1a恒成立，求实数a的范围x 2 x. %12a_j-2at2a1 )定义域为 跑少中？二 1)g(x)二 近 A 二研_&1 二创1_2)1当血0 时，对称轴JC二Q， g(x)(l)0，所以 /WvM 在(彷)上是增函数2当啦必 2 时何二(屈也-Ao,所以沏 M 在(1 也)上是增函数3当仍