江苏地区2020年度普通高等考试对口单招文化统考数学试题(整编,含答案解析)

1、江苏省 2020 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在下列每小题中，选出一个 正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 已知集合 M= 1,4 , N= 1,2,3 ,贝 U M U N 等于 A. 1 B. 2,3 C. 2,3,4 D. 1,2,3,4 2. 若复数 z 满足z(2 i) 1 3i，则 z 的模等于 A. . 2 B. .3 C. 2 D. 3 3. 若数组 a= (2， 3 , 1 )和 b= (1 , x , 4 )满足条件a?b 0,则x的值是 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 4

2、.在逻辑运算中，“ A B 0 ” 是“ A?B 0”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 5.从 5 名男医生、4 名女医生中任选 5 人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生 均不少于 2人，则所有不同的组队方案种数是 A. 80 B. 100 C. 240 D. 300 6.过抛物线 2 y 1 4 x 2 的顶点， 且与直线 x 2y 3 0垂直的直线方程是 A. 2x y 3 0 B. 2x y 3 0 C. x 2y 4 0 D. x 2y 4 0 7.在正方体ABCD A1B1GD1中(题 7 图)，异面直线 AB与B1C

3、之间的夹角是 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 2, x 0,1 10.已知函数f(x) ，则使f (f(x) 2成立的实数x的集合为 x, x 0,1 A. x 10 x 1 或 x 2 B. x|0 x 1或x 3 C. x|1 x 2 D. x|0 x 2 二、填空题(本大题共 5 小题, 每小题 4分， 共 20 分) 11.题 11 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的 T 值是 _ A. A B D E J B. A B D E K M C. A B D F H J D. A B D G I J 9.若函数 f(x) sin x( 0)在区间 0,上单调递增，

4、3 在区间 3 2 上单调递减，则 8题 8 图是某项工程的网络图(单位：天) ，则该工程的关键路径是 3 D 12.与曲线 X 6 OS(为参数)和直线x y 2 0都相切，且半径最小的圆的 y 6 3*2sin , (2)解关于 x的不等式lOga(2)3x lOga8。 2 当 x 0,2 时，f(x) x2 2x。 (1)求证：函数f (x)的周期是 4 ；13. 已知an 是等比数 列， a2 2， 14. 已知a ,2 ， ta na 3 4， 2 1, 1已知函f(x) 4 lOga x, 范围是 。 三、 解答题(本大题共 8 小题， 共 16. (8分)若 ， 函数f ( x

5、) 2 x (a2 a5 1，则 a8 = 4 则 cos 2 2 2(a 90 分) 5a 3)x 0 且 a 1)的最大值为 3，则实数a的取值 4在(冷上单调递减。 17. ( 10 分)已知f (x)是定义在 R 上的奇函数, 且对任意实数 x恒有f(x 2) f(x)， 标准方程是 O (2 )求 f(2017) f(2018) f (2019) f (2020)的值; (3)当x 2,4时，求f (x)的解析式。 18. (12 分)袋中装有 5 张分别写着 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的卡片。 (1) 若从中随机抽取一张卡片，然后放回后再随机抽取一张卡片，求事件 A= 两

6、次抽取 的卡片上的数相同的概率； (2) 若从中随机抽取一张卡片，不放回再随机抽取一张卡片。 求事件 B=第二次抽取的卡片上的数大于第一次抽取的卡片上的数 的概率; 若第一次抽取的卡片上的数记为 a，第二次抽取的卡片上的数记为 2 2 a,b在圆x y 16内的概率。 2cos|( 3吨 吨)，又在ABC 中，三个角 A，B，C 所对的边分别为 a, b，c,且f (A) 0。 (1) 求角 A 的大小； (2) 若 sinB sinC 1， a . 3，求 ABC 的面积。 20.( 10 分)某地建一座桥，总长为 240 米，两端的桥墩已建好，余下工程需要建若干个 桥墩以及各桥墩之间的桥面

7、。经估算，一个桥墩的工程费用为 400 万元，距离为x米的相 2 邻两桥墩之间的桥面工程费用为 (x x)万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点， 且不考虑其它因素，记余下工程的费用为 y万元。 (1) 试写出y关于x的函数关系式； (2) 需要新建多少个桥墩才能使 y最小，其最小值是多少？ 1 21. ( 14 分)已知数列 an 满足 a3 ，an an 1 2an ?an 1(n N )。 b，求事件 C=点 19.( 12 分)已知函数f (x) 5 1 (1 )求a1，并证明数列 为等差数列； 型卡车和 6 辆载重为 10 吨的乙型卡车，共有 12 名驾驶员，要求该公司每天至少运

8、送 吨物资。已知每辆甲型卡车每天往返的次数为 12 次，每辆乙型卡车每天往返的次数为 若每辆卡车每天所需成本为甲型卡车 240 元、乙型卡车 360 元。问每天派出甲型卡车和乙 卡车各多少辆时，运输公司所花成本最少？并求最小成本。 2 2 23.( 14 分)已知椭圆 E:冷 与 1(a b 0)的焦距为 23，短轴长为 2。 a b (1 )求椭圆 E 的方程; (2 )设 A 为椭圆的左顶点，过点 A 的直线I与椭圆交于另一点 B。 0 若|AB ，求直线I的斜率k ； 3 (2 )设 bn 2 ，计算 d b2 1 1 ；an an 1 bi2的值; (3 )设 Cn 1 1 an -，

9、数列Cn前n项和为Sn，证明Sn 2 22.( 10 分) 某运输公司在疫情期间接到运送物资的任务。 该公司现有 9 辆载重为 8 吨的甲 640 8 次。 若点P(0, m)在线段 AB 的垂直平分线上，且 PA?PB 2，求 m 的值。 江苏省 2020 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷参考答案（部分缺失） 一、 单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在下列每小题中，选出一个 正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1-10 : DADABBCDCA 二、 填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）（第 12 题、14 题、15 题答案缺 失） 1 11. 32 12. 13. 14. 15. 32 三、 解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）18. y(-x= (+-*)* i(*-x； A 9空才少-9 2 囂 二厂丹“ 打心十、16. 背皆 T. 17. 二-十昇8 p弋& u/嚅9十3&-肘 T 心/4吨则 耐毎-空39刊 土 7 仝M妙( 仏B*知 T 宀“4 /vvl -*Jj?*| )(7* H