带电粒子在复合场中的运动讲课

1、高三复习课高三复习课复合场包括哪些场呢？复合场包括哪些场呢？重力场重力场电场电场磁场磁场一：三种场力的特点一：三种场力的特点（1）重力：）重力：大小：大小：G=mg方向：方向： 竖直向下竖直向下条件：条件： 基本粒子基本粒子:电子、质子、电子、质子、粒子、离子等除有明确说明或者粒子、离子等除有明确说明或者明显暗示一般不考虑重力。明显暗示一般不考虑重力。 带电颗粒：小球、液滴、油滴等除有明确说明或者暗示一带电颗粒：小球、液滴、油滴等除有明确说明或者暗示一般重力不能忽略般重力不能忽略重力做功：重力做功：WG=mgh=EP重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有重力做功与路径无关，其数值除与带

2、电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。关外，还与始末位置的高度差有关。重力场重力场运动形式：匀变速直线运动，平抛运动，斜抛运动形式：匀变速直线运动，平抛运动，斜抛 方法：运动的合成和分解方法：运动的合成和分解一：三种场力的特点一：三种场力的特点（2）电场力：）电场力： 大小：大小：F=qE 方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向：正电荷所受电场力方向与电场强度E同向；同向； 负电荷所受电场力方向与电场强度负电荷所受电场力方向与电场强度E反向；反向；条件：只要带电，与运动状态无关条件：只要带电，与运动状态无关电场力做功：电场力做功：WEq=Uq = EP (任何电场任何电场) WEq=

3、Eqd(匀强电场匀强电场)电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。量有关外，还与始末位置的电势差有关。电场电场运动形式：运动形式：匀变速直线运动，类平抛运动，斜抛（匀强电场中）匀变速直线运动，类平抛运动，斜抛（匀强电场中）方法：运动的合成和分解方法：运动的合成和分解（3）洛仑兹力）洛仑兹力 大小：大小： fBvq （VB） f0 （VB） f= Bqv (v表示与表示与B 垂直方向的速度垂直方向的速度 )方向：左手定则方向：左手定则条件：条件：带电；运动；带电；运动；V与与B不在同一直线上不在同一直线上洛伦

4、兹力做功：无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力做功：无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。即不改变粒子的速度的洛仑兹力都不做功。即不改变粒子的速度的大小大小一：三种场力的特点一：三种场力的特点磁场磁场运动形式：匀速直线运动，匀速圆周运动，螺旋式运动运动形式：匀速直线运动，匀速圆周运动，螺旋式运动方法：圆周运动方法：圆周运动 的知识的知识关键关键：定圆心，定半径，定转过的圆心角。：定圆心，定半径，定转过的圆心角。重中之重重中之重：定圆心：定圆心基本思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。基本思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。 1、直线运动：包括匀速直线运动或匀变速直线、直线运动：包括匀

5、速直线运动或匀变速直线直线运动直线运动2、曲线运动：包括匀速圆周运动，类平抛运动（斜抛），非、曲线运动：包括匀速圆周运动，类平抛运动（斜抛），非 匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动：条件：匀速圆周运动：条件：类平抛运动：条件：类平抛运动：条件： 条件：若粒子所受合外力与速度既不平行也不垂直，条件：若粒子所受合外力与速度既不平行也不垂直，粒子做曲线运动粒子做曲线运动（此时所受到的合力是变力）（此时所受到的合力是变力） 1、匀速直线运动：当带电粒子在复合场中做匀、匀速直线运动：当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。速运动时，应根据平衡条件列方程求解。 2、匀速圆周运动：

6、当带电粒子在复合场中做匀、匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，利用牛顿运动定律结合圆周运动速圆周运动时，利用牛顿运动定律结合圆周运动知识分析求解，此时重力和电场力平衡应用平衡知识分析求解，此时重力和电场力平衡应用平衡条件列方程联立求解。条件列方程联立求解。 3、非匀速曲线运动：应选用动能定理或能量守、非匀速曲线运动：应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解恒定律列方程求解三：带电粒子在复合场中运动的研究方法三：带电粒子在复合场中运动的研究方法 练习练习1: 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度线的初速度v0分别穿越匀强电场

7、区和匀强磁场区，分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区场区的宽度均为的宽度均为L偏转角度均为偏转角度均为，求，求E B 1、电场和磁场成独立区域、电场和磁场成独立区域四、场的存在形式分类解析四、场的存在形式分类解析练习练习2如图所示，在如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直垂直xy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q、质量为、质量为m的带正的带正电的运动粒子，经过电的运动粒子，经过y轴上轴上y=h处的点处的点P1时速率为时速率为v0，方，方向沿向

8、沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入磁点进入磁场，并经过场，并经过y轴上轴上y2h处的处的P3点，不计重力。点，不计重力。求：求：（1）电场强度的大小。）电场强度的大小。（2）粒子到达）粒子到达P2时速度时速度的大小和方向。的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。）磁感应强度的大小。练习练习1:1: 在两平行金属板间有正交的匀强电在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少动能减少了，为了了，为了使使粒子射出时粒子射出时动能

9、增加动能增加，在不计重，在不计重力的情况下，可采取的办法是：力的情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度B.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC2、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域练习练习2:空间存在相互垂直的匀强电场空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁和匀强磁场场B，其方向如图，其方向如图1所示。一质子以初速度所示。一质子以初速度v0垂垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况况可能可能是（是（ ）A匀速直

10、线运动匀速直线运动 B匀速圆周运动匀速圆周运动C匀匀变速曲线运动变速曲线运动 D变加速曲线运动变加速曲线运动 练习练习1一个一个带电微粒带电微粒在图示的正交匀强电场在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动匀速圆周运动。则该带电微粒必然带则该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为r，电场强度为，电场强度为E磁磁感应强度为感应强度为B，则线速度为，则线速度为_。3 3、匀强电场匀强磁场重力场共存、匀强电场匀强磁场重力场共存 拓展练习：拓展练习：如图所示，匀强电场的方向竖直向如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂

11、直纸面向内，三个上，匀强磁场的方向垂直纸面向内，三个液滴液滴a、b、c带有等量同种电荷，已知带有等量同种电荷，已知a在竖直面内做匀在竖直面内做匀速圆周运动速圆周运动，b水平向左做匀速直线运动水平向左做匀速直线运动，c水水平向右做匀速直线运动平向右做匀速直线运动，则它们的质量关系是，则它们的质量关系是_，（设，（设a、b、c质量分别是质量分别是ma、mb、mc）练习练习2如图所示，倾角为如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面，的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中有一质量的匀强电场中有一质量m，带电量为，带电量为-q的的小小球球，恰恰

12、可在斜面上作可在斜面上作匀速圆周运动匀速圆周运动，角速度为，角速度为，求：匀强磁场的磁感强度，求：匀强磁场的磁感强度B的大小。的大小。电场的最小值及方向？电场的最小值及方向？ 题一：如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，题一：如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为质量为m，带电量为，带电量为+q，小球可在直棒上滑动，将，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为中，电场强度为E，磁场强度为，磁场强度为B，小球与棒的动摩，小球与棒的动摩擦因素为擦因素为，求：小球由静止沿棒下落的最大加速，求：小球由静止沿棒下落

13、的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）度和最大速度（设小球电量不变）EB若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢?4、有轨道束缚 直轨道上的变速直线运动直轨道上的变速直线运动 题二：如图所示，质量为题二：如图所示，质量为m=1kg，带电，带电q=510-2C的小滑块，从半径为的小滑块，从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m，水平向右；，水平向右；B=1T，方向垂直纸面向里。，方向垂直纸面向里。求：求：(1)滑块滑块m

14、到达到达C点时的速度；点时的速度；(2)在在C点时滑块对轨道的压力点时滑块对轨道的压力。 一三种场力的特点一三种场力的特点二带电粒子在复合场（匀强电场匀强磁场重力场）二带电粒子在复合场（匀强电场匀强磁场重力场） 中存在的运动轨迹中存在的运动轨迹 三带电粒子在复合场中运动的研究方法三带电粒子在复合场中运动的研究方法 四场的存在形式分类解析（典题练习）四场的存在形式分类解析（典题练习）1、电场和磁场成独立区域、电场和磁场成独立区域2、电场和匀强磁场共存区域、电场和匀强磁场共存区域3、匀强电场匀强磁场重力场共存、匀强电场匀强磁场重力场共存4、有轨道束缚、有轨道束缚 直轨道上的变速直线运动直轨道上的变

15、速直线运动 圆规道上的一般曲线运动圆规道上的一般曲线运动 注意：注意：要注意从磁场进入电场或从电场进入磁场的要注意从磁场进入电场或从电场进入磁场的分界分界状态状态要注意要注意临界问题临界问题，应以题目中的，应以题目中的“恰好恰好”、“最最大大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突破口，挖等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。其它方程联立求解。 对单个物体讨论，对单个物体讨论，宜用宜用动能定理，涉及位移动能定理，涉及位移优先优先考虑动能定理；对多个物体组成的系统讨论，则考虑动能定理；对多个物体组成的系统讨论，则优

16、先优先考虑能量守恒定律；涉及加速度的力学问题考虑能量守恒定律；涉及加速度的力学问题必定必定得用牛顿第二定律，必要时再用运动学公式得用牛顿第二定律，必要时再用运动学公式 三种场力做功情况三种场力做功情况1、有轨道束缚、有轨道束缚 直轨道上的变速直线运动直轨道上的变速直线运动 圆规道上的一般曲线运动圆规道上的一般曲线运动 2、查找相关资料了解现代科技五项技术、查找相关资料了解现代科技五项技术 速度选择器，磁流体发电机，质谱仪，速度选择器，磁流体发电机，质谱仪，回回 旋加速器，霍尔效应旋加速器，霍尔效应 如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为、方向水平向右，电场宽度为L；中间；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面区域匀强磁场方向垂直纸面向