人教版八年级上册数学课件：11.1.1三角形的边(共27张PPT)

1、第十一章 三角形11.1.1 三角形的边 八年级数学上（RJ）学习目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）图片导入 问题：（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.三角形的概念一定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.A B C 边： 线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角： A，B，C叫作三角形的内角，简称三角形的角.讲授讲授新课新课

2、记法：三角形ABC用符号表示_.ABC位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次相接.u三角形应满足以下两个条件：u表示方法：三角形用符号“”表示；记作“ABC”，读作“三角形ABC”，除此ABC 还可记作BCA, CAB, ACB等.要点提醒：u基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）： A、 B、 C.u特别规定：三角形ABC的三边,一般的，顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作 b, 顶点C所对的边记作 c.5个，它们分别是ABE,ABC, BEC,BCD,ECD.找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形

3、？ ABCDE(2)以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE.（4）以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC.（5）说出BCD的三个角和三个顶点所对的边.BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.ABCDE三角形的分类二问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形.腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等三条边各

4、不相等的三角形叫做不等边三角形 ；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？总结归纳三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等的三角形）判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 在A 点的小狗，为了尽快吃到B 点的香肠，它选择A B 路线，而不选择 A C B路线，难道小狗也

5、懂数学？CBA三角形的三边关系三AC+CBAB（两点之间线段最短）ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边. 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？ 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又因为 AD = BD，则BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC BC.若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.拓展提升