2012中考数学预测专题二数与式应用型问题

1、专题二数与式应用型问题1 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过光速为 3x108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为A . 1.2x103米 B . 12X103米C . 1.2x104米D . 1.2x105米3. 1 拃表示的是张开的大拇指和中指或小指两端间的距离，则以下估计正确的是（）A.课本的宽度约为6 拃B.课桌的高度约为6 拃C.黑板的长度约为6 拃D.字典的厚度约为6 拃4.受日本核事故影响，4 月 5 日我国沿海某市监测出本市的空气中，人工放射性核元素铯 137 的浓度已经达到 0.000 083 9 贝克/立方米，但专家说不会对人体造成危害，

2、无需采取防护措施，将0.000 083 9用科学记数法表示应为（）_45一67A.8.39x10一B.8.39x10一C.8.39x10一D.8.39x10一5.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原 信息为aoa，其中ai在 0 和 1 两个数中取值（i = 0, 1, 2），传输信息为 hoaoaa2h1，其中 ho=a。*a, h1= ho*a2,“”的运算规则为：00= 0, 01= 1,0 = 1, 1 1= 0,例如原信息为111，则传输信息为 01111 ,传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的

3、是（）A . 11010 B . 01100 C . 10111 D . 000116. 一电冰箱冷冻室的温度是- 18C，冷藏室的温度是 5C,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度要高C .7. 如图是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形， 按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是 _A A7 AA A7V 第 7 题&如图是由若干个星星组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有 图案中星星总数为 S,按此规律推断 S 与 n （n3）之间的关系是 S=-,1,1，.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想2341 1 11=1+ ，根据对上述式子的观察，请你思考：如果4520理

4、想分数一 =+- （ n 是不小于 2 的正整数），那么a+b=_ （用含 n 的式子表示）2某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费打该长途电话被收费A . 分钟b8a b八皿C.分钟b8 元，那么此人打长途电话的时间是8分钟a b8ab八分钟ba元，之后的每一分钟收费（）b元，如果某人4X105秒到达另一座山峰，已知（）n （n 2）个星星，每个9.体育委员带了示的意义为10 .我们把分子为 1 的分数叫理想分数，如11111 1分数的和，如1=1+1;1=1+ -;2363 4 12b元，则代数式 500- 3a 2b表nab11.有一种数字游戏， 可以产生“黑洞数”， 操作步

5、骤如下： 第一步， 任意写出一个自然数 （以下称为原 数） ；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续 操作，直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的,最后这个相同的数就叫做黑洞数请你以2012 为例尝试一下（可选另一自然数做检验，不必写出检验过程）：2012, 步之后变为 _ ，再变为 _ ，再变为 _ 黑洞数是 _12.观察下列算式：211X3-2=3-4=-1;22X4-32=8-9=-1;33X5-4=15-16=-

6、1;4_；（1） 请你按以上规律写出第 4 个算式；（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；你认为中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.13.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n 为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1, 2,1 恰好对应（a+b）2=a2+ 2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1, 3, 3, 1 恰好对应（a+b）3=a3+ 3a2b+ 3ab2+b3展开式中的系数.1I I

7、“”*“*“（卫+卜丁|21（。+掰1 V Y 1.（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；5432（2）利用上面的规律计算：2 - 5X2 + 10X2 - 10X2 + 5X2- 1 .14 .如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作 AB 丄 BD, ED 丄 BD,连接 AC EC 已知 AB= 5, DE= 1 , BD= 8,设 CD=x.（1） 用含x的代数式表示 AC+ CE 的长；请问点 C 满足什么条件时，AC+ CE 的值最小?根据 中的结论，请构图求出代数式 衣+4 +J(12_xj +9 的最小值.15.探究下表中的奥秘:一元二次方程二次三项式因

8、式裁解x2 2x+l=01工1 =1.J22j-kl =(x-DCx-l)护一扛+2=04=1,恐=2JIP_3工+2=2)炉+x2=02M = 1X +x2 =3(J) (_r+ 1)2 4 5x+2=01劝=_至，七=一2+5工+2=2(工+* )_r+2)4JTI+ 13J-,-3 = 0XL =1工尸灯+13卄3=)(J+)(1)填写表中所缺的空格；若一元二次方程x2+bx+ c = 0 的两个根为xi、X2,贝Ux2+bx+ c =_ .若一元二次方程ax2+bx+ c= 0 的两个根为xi、X2，贝Uax2+bx+ c=_参考答案1. C 2 . C 3 . B 4 . B 5 . C 6 . 23 7 . N+ 2 8 . n(n 1) 9 .体育委员买了 3 个足球，2 个篮球后2剩余的钱 10 . (n + 1)11 . 314 123 123 123 12. (1) 1 (2)答案不唯一(3) 定成立 13 . (1)(a+b)