全站仪坐标放样及计算方法

1、全站仪坐标放样有关计算摘要：目前,公路工程施工放样广泛采用全站仪进行，利用全站仪进行放样关键在于放样点 坐标计算本文就公路中桩及中线以外各点坐标计算进行探讨关键词:施工放样全站仪坐标计算随着全站仪 日益普及,坐标放样 方法因其准确、 迅速 优点而在施工中得到 了越来越多使用而利用全站仪进行坐标放样，关键 问题就在于如何计算出需 放样点 坐标在公路施工过程中，需要进行放样 点位,不外乎两种情况：一是该 点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩 横 断方向上这样无论哪种情况，需要放样 点 桩号首先是已知以下就这两种情 况,分别讨论一下其坐标计算方法1.公路中线上点坐标计

2、算当需放样 点位于公路中线上时,如图 1,各 JDi 坐标（Xi,Yi）在控制测量阶 段就已经测定（或由施工图文件中直线、曲线及转角表中查出），相邻 JD 连线 坐标方位角 Ai-1,i可由同样方法查出,或利用 JD 坐标反算推出.各曲线主点坐标 可由直线、曲线及转角表查出,或由曲线要素值及 Ai,A,T计算得到xiH YHHHZDi+11.1 直线上各中桩坐标计算(4)当需要放样 P 点位于直线上时,有两种情况：位于 YZ （ HZ 之间和 ZY（ZH）之间,或者位于公路 QD 和 ZH（ZY）之间,其计算方法相同,公式如下:(1)式中（xo,y。）为该段直线 起点（可以是 YZ,HZ,或

3、QD 坐标I为要求 P 点与该段直线起点 桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样 P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下:二R二R90I90Iyp二y。2Rsin sin(A)式中（X0,y）为 ZY 点坐标，R为圆曲线半径l为 P 点与 ZY 点桩号差（弧长）当路线左转时，取”-”，反之取” +”1.3 带缓和曲线 圆曲线上各中桩坐标计算当 P 点位于带缓和曲线 圆曲线时，又分为以下三种情况1.3.1ZH 至 U HY 段* 90l_90l、Xp=x+2Rsincos(Ai(2)Xp =x+c 汇 cos(A,iRLSyp= yc sin(A,i(3)二 RLsXp=xI

4、cosAdiyp=yolsi nA(4)式中90R2Ls2（X0,y）为 ZH 点坐标l为 P 点与 ZH 点桩号差,Ls为缓和曲线长当路线左转时，取”-”，反之取” +”1.3.2HY 到 YH 段Xp=x+2Rsin学込（也型土业）式中 （xo,y。）为 HY 点坐标l为 P 点与 ZH 点桩号差,Ls为缓和曲线长当路线左转时，取”-”，反之取” +”133 YH 至 U HZ 段30l2xp=x0+cxcos(A 片 +180 土-)兀 RLs30l2yp=y。c sin(A,i 1180)兀 RLs式中，c=l 二90R2Ls当路线左转时，取” +” ,反之取”-”1.4 复曲线上各中

5、桩坐标计算=_ ；Lr=- I图 2 复曲线坐标计算示意图1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲 线、第yp =y+2Rsin翌si“(人丄土型土90): Rs: R二R(5)（Xo,y。）为 HZ 点坐标,l为 HZ 点与 P 点 桩号差(4)一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5） 计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中 A 斗,i换成A土空土90士 Ijs!分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取”-nRHR右转取” +” .1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线如图 2,缓和曲线 A

6、B 长度为LF,A、B 点 曲率半径分别为 Ri和 R2,M为缓和曲线上曲率为零 点,AB 段内任意点 坐标从M点推算.对于这种曲线来讲，主要 是计算中间缓和曲线上各点 坐标,而两侧 圆曲线和缓和曲线 计算方法与前述 内容相同， 此处不再细述式中，LS1,LS2为第一、第二缓和曲线长度RR 为大圆,小圆半径.1.4.2.1当 R1R2时如图 2（a）,设 A 点（YH）坐标为（XA,YA）,由公式（4）计算得到，切线方位角AA用下式计算：AA=A90(LS1+2M式中,I为半径为 R1圆曲线曲线长.M点坐标为:YM=YA+ Il1340R12- cos泄cos-R1AA180寸1(6)l3丨1

7、- cosSin AA180寸1R2LF式中 J R,-R22 2R2Ls1R1Ls2Ri-R2M切线方位角AM-AA二气1.4.2.2 当 R1 : R2时(9)如图 2 （b） ,M点坐标M切线方位角AM二AA二l-11.4.2.3LF内任意点坐标计算出M点坐标及切线方位角后,当 R1R2时，用公式（3）计算上任意点坐标；当R :R2时,用公式（5）计算，式中l为中间缓和曲线上计算点至M点曲线长,A,A2相应换成AM.2.公路横断面上各点坐标计算当要放样 点 P 位于中线以外时，则应位于某中桩 横断方向上，此时 P 点所对应中桩 坐标可由前述方法计算，此处视为已知,记作（xz, yz） .

8、P 点到其所对应 中装 距离D 也应为已知，同时 P 点位于左幅或是右幅也应已知这里仅列出需放 样 点位于直线、圆曲线及缓和曲线上 情况,当需放样点位于复曲线或卵型曲线 上时,计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述2.1P 点对应 中桩位于直线上时：(8)式中,（Xz,yz）为 P 点对应中桩 坐标P 点位于左幅时,取”-”,反之取” +” 本节其余符号与前述相同2.2P 点对应 中桩位于单圆曲线上时180lYM=YA+1式中,l21232一40尺斗COS込sin AA180 _ 2 S书31R2LFR2_ R190l2R1XM= XA十12180 _2J3Xp =XzD

9、cosS” -90)yp二 yzDs in (A,i,-90)(9)Xp二XzDcos(AT一汞一90)(12)yp=yzDsin（Ai二 二90） nR式中,第一个” 土”号,路线左转取”-”,右转取” +”第二个” 土”号,p 点位于左幅时，取”-”，反之取” +”2.3P 点对应 中桩位于带缓和曲线 圆曲线上时，分三种情况：2.3.1 ZH 至 U HY 段式中（Xz, yz）为 HZ 点坐标Xp=XzDcos(Aj,iyp=yzDsi n( A,i誤 90）90l290)-RLs(10)式中 （Xz，yz）为ZH点坐标l为 P 点对应 中桩与 ZH 点桩号差,Ls为缓和曲线长第一个”

10、土”号,路线左转取”-”,右转取” +”第二个” 土”号,P点位于左幅时，取”-”，反之取” +”2.3.2 HY 至 U YH 段Xp XzD COs(Ai _j,i竺180l_：R二R90)(11)yp= yzD si n(Aij180l R-90)式中 （Xz，yz）为 HY 点坐标l为 P 点对应 中桩与 HY 点桩号差，Ls为缓和曲线长前两个” 土”号，路线左转取”-”，右转取” +”第三个” 土”号,P 点位于左幅时，取”-”，反之取” +”2.3.3 YH 至 U HZ 段Xp二 XzDcos(A,i 1,-豊 -90)90lyp=yzDsin(A,i 1,-290)RLsl为

11、HZ 点桩号与 P 点对应 中桩桩号差,Ls为缓和曲线长第一个” 土”号,路线左转取” +” ,右转取”-”第二个” 土”号,p 点位于左幅时，取”-”，反之取” +”3 计算示例已知 JD9 (2006,2007),JD10( 2250,3140),JD11( 1865,4250)JD10 里程 K16+062.25 ,2500mL$ 二 300m求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩 7.5m 处点 坐标解：A9,10=77 50 47.56 D9,10=1158.976 mA10,11=109 07 44.19 D10,11= 1174.872

12、m路线转角:y=31 16 56.63各曲线要素值经计算为q =149.982mp =1.5m 0=3 26 15.89 T = 850.353mL=1664.952m由于 JD10 里程为K16+062.25,所以各主点里程为ZH K15+211.897HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849QZ K16+044.373各主点坐标计算如下 :ZH点由公式（1）X。=2006% =2007,1 =1158.976-850.353A=77 50 47.56 代入，得X=2070.975Y=2308.706HY点由公式（3）X0= 2070.975,Y

13、0= 2308.706,1 = Ls= 300A 斗=77 50 47.56 代入，得X=2128.247Y=2603.140YH点由公式（4）X0=2128.247% =2603.140,1 =1664.952A 斗=77 50 47.56 代入，得X=2063.949Y=3658.101HZ 点由公式（1） X0=2250,Y0=3140,1 = 850.353A* =109 07 44.19 代入，得X=1971.343Y=3943.399YH 点由公式（5） X0=1971.343,Y0=3943.399,1 二 Ls=300A,“ =109 07 44.19 代入，得X=2063.9

14、49Y=3658.101与公式（4）计算结果相同K15+400位于 ZH 到 HY 段中桩坐标 X=2109.128Y=2492.894左侧 7.5m X=2116.495Y=2491.488K15+900 位于 HY 到 YH 段中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778左侧 7.5m X=2164.604Y=2989.801K16+700 位于 YH 到 HZ 段中桩坐标 X=2028.132Y=3775.919左侧 7.5m X=2020.996Y=3773.6104.结束语综上所述，放样点 坐标计算问题是实际工程中最基本问题，采用本文所述计算方法,计算结果比较准确和迅速.-以下无正文下无正文-以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文-以以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无正文以下无