杨氏模量试验报告

1、1南昌大学物理实验报告课程名称：_大学物理实验_实验名称：金属丝杨氏模量的测疋学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：35实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始2、实验目的：1学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理2学会用“对称测量”消除系统误差.3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算4练习用逐差法、作图法处理数据.二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之 后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原 状的内应力。设有一截面为 S,长度

2、为 L 的均匀棒状(或线状)材料，受拉力 F拉伸时，伸长了 d,其单位面积截面所受到的拉力 F/S 称为应力，而单位长度的伸长量 d/L 称为应变。根据胡克定律， 在弹性形变范围内，棒状(或线状)固体应变与它所受的应力成正比：F/S=E(d/L) 其比例系数 E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应 力之间的关系，称为杨氏弹性模量。E=FL/Sd(1)上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆 镜，M 是反射镜，b 为光杠杆镜短臂的杆长，2d 为 光杆杆平面镜到尺的距离，当加 减砝码时，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得

3、钢丝原长为 L 时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为 nO;而钢丝受力伸长后， 光杠杆镜的位置变为虚线所示， 此时从望 远镜上看到的标尺像的读数变为 n 1。这样，钢丝的微小伸长量 d,对应光杠杆镜的 角度变化量 9，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为 n。由光路可逆可以得知， n 对光杠杆镜的张角应为 29。从图中用几何方法可以得出：tan 99=d/b(2)tan2 2 9 =|n1-n0|/D= n/D(3)将( 2)式和式联列后得：d=(b/2D) n3式(4)中的 2D/b 叫做光杠杆镜的放大倍数， 由于 Db,所以 nd, 从而获得对微小量的线性放大，提高了

4、 d 的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且 是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、实验仪器：杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺 四、实验内容和步骤：1. 用 2kg 砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3 个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。2. 调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固 定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置） 并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。3. 望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜 2m 左右处

5、，松开望远镜固定螺钉，上下移动 使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观 察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩， 直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。4. 观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg 砝码时的读数作为开始拉伸的基数 0A,然后每加上 1kg 砝码，读取一次数据，这样依次可以得到 0123456,AAAAAAA,这是钢丝拉 伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg 砝码，读取一次数据，依次得到6543210,AAAAAAA，这是钢丝收缩过程中的读

6、数变化。注意：加、码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。5. 测量光杠杆镜前后脚距离 1d。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出 两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6. 测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5 次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。7. 测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离 2d。 用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远 镜附标尺的距离，测量 5 次。8. 用米尺测量钢丝原长 I，测量 5 次。五、实验数据与处理:（1）长度的测量（表 1）表 1 数

7、据表金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差_-0.01_（mm）;示值误差_、望远镜（附标尺）4_0.004_(mm)测量次数12345平均值直径d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不确定度：结果：d4i（mm =0.529 ）.04光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差_0.00_（mm），示值误差）.02_（mm）结果：b一.让（切）=75.50 04（2）钢丝长度 L 和标尺到镜面距离的测量。L.：L（mm）=595.50 45D.：D（mm）=1564.00 30（3） 增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受

8、到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li（Li =L。f），而只能伸长到匚-、丄i。同样，当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度Li，仅缩短到Li+SLi。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少 拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在 增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量儿的影响。即表 2 钢丝伸缩量的记录表5加载标尺读数（cm）& =nm F|AJm n6砝码 质量/kg拉伸力增加时拉伸力减小时平均值n-ni +nr2(c

9、m)的 绝对 误差0.000no1.95no2.05ng2.00比一n(4-0.651.000ni1.32n11.35斤 11.34n5 山4-0.622.000n20.78n20.65n20.72n6-n：4-0.643.000n3-0.12n3-0.15n3-0.14n7-n-4-0.574.000n4-0.65n4-0.50n4-0.584艺也m n=-45.000n5-1.15n5-1.15ns-1.156.000ne-1.78ne-1.80ne-1.797.000n7-2.40n7-2.45n7-2.437六、实验结果:8rHn) *prH夬HI抖mi i卜同泊滑u比屮IS讪恂付g放

10、柞测块th rjAJllillr obzI Fill Ml “II.1I jiftII怕I ttl fl 11(1 1IIHI! difil|- IL iVfiIt1H l川 3ift iiViMiJM M扎tl响*沟11 :-的till i屮山打列的fjn冲山H),训hl：门川I i+fMiHI丨1IIthLlI I.p Ibl，辆林hliV. Il |IJI |川n*/r2.-DJriznftiir t/tiz J.-_JSA9七、思考题：(1)在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？1.钢丝两端一定要加紧减小系统误差，同时避免砝码砸坏器材。2测量过程中不能碰动望远镜以及桌子，否则重新

11、开始。3. 钢丝一定要保持平直，以免把拉直的量误认为伸长量4. 使用对称测量的方法(2)本实验中使用了哪些长度测量仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪器 误差各为多少？螺旋测微器(0.004mm);游标尺(0.02mm);钢卷尺(1.2mm)和米尺，依据测量物 体的长度来选择精度不同的池子(3)本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系；杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂 长成反比.(4)在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？逐差法处理数据的优点是充分利用已获得的

12、实验数据，如数据偏差较大，可及时发现.(5)若增重时， 标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？ 由于金属丝存在弹性滞后效应，金属丝需要在无限长的时间内才能达到应有的长度 Li，只能达到 Li-&L，同时若金属丝收到的力突然减小，也不能收缩到应有的 长度 Li，仅缩短到 Li+ &L；10思考：砝码刚刚挂上金属丝时，金属丝还不稳定，还在上下晃动，但待其稳定之后加减砝码两次读数基本接近，而尺子精度11低，不能准确的测量出读数，没能更为准确的消除系统误差。 实验室的砝码氧化严重，会造成最后实验结果偏大。钢丝同样 被了氧化，导致钢丝不能拉直，最后还是造成了一定的误差。八、附上原始数据:13实验总结：光杠杆后尖脚至于夹头上且要垂直圆孔面