工程光学习题答案典型光学系统郁道银

1、1第七章典型光学系统1一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求:（1） 远点距离；（2） 其近点距离；（3） 配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；（4） 戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5） 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1解：R2（1/m）lrlr= -0.5m2A =R - PA =8DR- -2DP = R A = -2 -8二-10D1 1lp0.1mpP 1013D =二f - -1m4RJR D - -1DIR1m5A二R -PA =8DR二-1DP JR - A = -9D11P0.11m92 一放大镜焦距f25mm，通光孔径D =18mm，眼睛距放大镜为睛

2、在明视距离250mm，渐晕系数为k = 50%，试求（1）视觉放大率;物体的位置。eye50 mm，像距离眼（2）线视场；（3）2K =50%求：r2yI解:/. y = Dtg = 250* 0.02 = 5mm2y = 10mm1 1 _ 1 I一| 一fI = 22.22 mm3显微镜物镜的垂轴放大率为一：二-3x，数值孔径NA =0.1，共扼距L = 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f； =25mm。已知：放大镜f = 25mmD放=18mmP = 50mmP_丨=250mm2525=10 12=9由K =50%可得:tgD放2P二18=0.182* 50tg rtg -0.18

3、tg盲 “02方法tg,” =0.18y二250* tg - 45mmI = -200 mmfe=250mm:. I = -22.2mmJ = 200I 22.2-9X2y =10mm D =P -1I 二 P D =50 250 一 200mmtg =-200 I253(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求出射光瞳直径。(3)求出射光瞳距离(镜目距)。(4)斜入射照明时，=0.55m，求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。(6)射物高2y =6mm，渐晕系数k =50%，求目镜的通光孔径。已知: 显微物镜二-3XNA =0.1 共轭距 L = 180mm 物镜框为孔径光阑fe=25mm十廿

4、10X500NA500* 0.11.67mm30l =-45mmJ，=135mmlz_ -(l fe) _ -160mm1 1 1- -lZ25160lZ=29.62mm由物镜成象关系l(-1) T =1804+，189036tg0.362* f；250目=2lZ*tg .=2* 29.62* 0.36=21.33mm4 欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 =0.00055mm，斜入射照明，问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大？(2)数值孔径应取多少适合？视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小= CL4NA = zr san K = 0.5 sin ii 0.5 =Di

5、 2san & = tan a =-道威判断05NA竺吗m =2.7550.1目镜的lz2962-0.185-1602y =6mmD0.185= 9.02mm2y =18mmK =50% 时5=0.5Zf= Z)/2 = = ?= 25沪r5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA =0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积 1.2x21.2mm,灯丝到物面的距离 100mm采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。已知 NA =0.52y=0.4灯丝面积 1.2x1.2mm2灯丝到物面的距离 100mm 临界照明求：f聚和通光孔径mm= ”,J =25mm111=-IIflNA= n sin u

6、sin u = 0.5D =2*1 *tg30 =2*25*tg30 -28.86mmHOD(-1) I =100f聚=18.75mmu =30聚物解:66为看清 4km处相隔 150mm 勺两个点（设 1 = 0.0003rad ）,若用开普勒望远镜观察，则:1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2） 若筒长 L =100 mm，求物镜和目镜的焦距；（3） 物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4） 为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5） 视度调节在_5D （屈光度），求目镜的移动量；（6） 若物方视场角2y =8求象方视场角；（7）渐晕系数 K =50%，求目镜的通光孔径。已知：I

7、- _4000 m； - -150mm解:150mm3.75*10 “(rad)4* 1000* 1000mm1=2.5 200 -：1 =212.5-：1代入公式1 1 1厂整理得：冷2-201.39冷123.4 =0.计=0.62mm对于 R = -5DIR= -200mm|/ 二-(200 -12.5) = -18.75有效放大率r=600.00033.75*10=8工作放大率=1624XIa j fo= 88.89mmfe=11.11mm1111 11FIzIz_feIz11.11100:DD = 2.3* 8 =18.4mm2.3对于R =5DIR=200mmIz=12.5mm(fe

8、)二L =100mmf；Iz- -100fe=11.11求Iz7tg 1 1 1iff| e111 1 1厂一石 二 一18.7511.11I - -10.488mm：2=11.11 -10.488 = 0.62mmtg . =8 * tg 4 =0.55942- 58.44 K =0.5F。目=2* IZ*tg,” =2* 12.5*0.5594 =13.985mm7. 一开普勒望远镜，五经焦距f0= 200mm,目镜的焦距为fe=25mm,物方视场角2 . =8,渐晕系数 K =50% ,为了使目镜通光孔径 D = 23.7mm ,在物镜后焦平面上放一场镜，试：(1)求场镜焦距；(2)若该

9、场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率 n =1.5,求其球面的曲率半径。hZo*tg4 = 200* tg4 =13.98mmhz0.5* D目l =164.1mm孔阑物Au .JrfF1(F2)i 一fef场164.1200-lJ f场=9.14mm10.01190.1489已知聚光镜焦距 = 400mm，通光孔径D二200mm，要求照明距离为 5m远直径为 3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知:求丨解:-丨 -丨丨二-357.14mm10015001 1 11 1 1丨一丨一-357.14丨400丨-188.679mm、一V-14.开普勒望远镜的筒长 255mm=-8，2=6，D = 5

10、mm，无渐晕，(1 )求物镜和目镜的焦距；(2)目镜的通光孔径和出瞳距；(3)在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f = 75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;(4)目镜的视度调节在_4D(屈光度)，求目镜的移动量。ri =0.011n n n - n-=-丨 丨r代入求得：其中丨=gn = 1.5丨=90.14n =111.511.590.14：rr = /5mm9. 一个照明器由灯泡和聚光镜组成,10DD物=-D =8 5 = 40mm。目=2 (225tg) = 28.6mm2hi = f物*tg =200 tg3 = 10.48mmD目=2 (-IAf目)tg =2 (827.889 25

11、) 0.0126587 = 21.59mm8解得严=200mmf=25mm20由三角形相似得：*x y匚x + y = 200有大三角形相似得：D目20 _2x y f目。目=28.58mmP -225f目二25mmP齐fA = 131.23mmy =68.77mmD目202131.23一68.77 25P = 28.125mmIA- y -68.77丄丄丄 匚-匸I场1 1 1- I -=-IA68.7775tg虹 _10.48 IA-827.889-0.0126587111 1 1丄丄二丄l 120mml；2007512= 54.145-25 = 95mmx一竺-S ,2.5mm1000 100015. 一透镜焦距f30mm，如在其前