二次根式难题

1、二次根式1L1已知a3，求.a的值。5 5 级a石当m在可以取值范围内取不同的值时，代数式, 27 _ 4m 2m2的最小值是_5 5 级如实数a,b,c满足a = 2b.2，ab = 0且ab 3c21= 0，则竺= =5 5 级24a已知A =4心a 2是a 2的算术平方根，B /是2-b的立方根，5 5 级求A B的n次方根。已知x y72，且0：x：y，那么满足题给式的整数对x, y有_ 组。5 5 级已知11 -x 16 - x = 7，求.11 - x-6 -x的值。5 5 级若x y = 3 5 -2，x - y = , 3弋J2 - , 5，求xy。5 5 级已知Xj = 4

2、- ,10 2 5，x2= 4 i 10 2 5，求x1x2的值。5 5 级若m适合关系式3x 5y - 2 - m 2x 3y - m = x -199 y199一x - y，求m的值。5 5 级t2u - v v - 2u 322若u, v满足v，那么U - U V V = _5 5 级4u+3v Y4u+3v 2已知最简二次根式a b - 2和.2a - b能够合并，贝Ua-b=_1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10.11.5 5 已知.=72，且0：x：y，那么满足题给式的整数对x, y有组。1 1+ +2=5，所以恋a += J5a aa

3、, b, c满足a = 2b：2，且ab32解：由已知得:2b 2b討1因为ab = 0，所以c = 0，难度 5 5知识点二次根式答案二次根式编号 1 11 1 已知a1的值。. a难度 5 5 级知识点二次根式编号 2 22 2 当m在可以取值范围内取不同的值时，代数式27 - 4m - 2m2的最小值是解：原式=25亠2 - 4m 2m2= . 252 1因为2 12 2-m) 0，所以当2(1 m) =0时，即m =1时原式有最小值为. 25 = 5。难度 5 5知识点二次根式编号 3 3难度 5 5 级知识点二次根式编号 4 44 4 已知A=4a“la 2是a 2的算术平方根,B=

4、3a2 b. b是2b的立方根,求A B的n次方根。解：丿42，解得:3a 2b -9 =3a_2，故A=4=2，B=3-1-1，A B=1。b = 3当n为奇数时， A B = 1；当n为偶数时，二nA B二1。难度 5 5 级知识点二次根式编号 5 5解：因为3 3 如实数c2=0,则虫=4ac22+1Y川+ I +-25 5 已知.=72，且0：x：y，那么满足题给式的整数对x, y有组。解：因为T2=6、2 ,所以”=62。又因为0：x：y,且x, y都是整数，设,x = m. 2，-. y = n 2，其中m n = 6，且m：n，解得m, n的整数值为m = 1.n = 5；m=2

5、, n =4。故所求整数对为2,50 , 8,32共 2 2 组。难度 5 5 级知识点二次根式编号 6 66 6 已知、11一x 6 - x = 7，求、11一x -、6 - x的值。解：*.11 x n：6 x =5，即【11 X：；，：；6 x .11x-：-6 x = 5，-51 x yj6 x =。7难度 5 5 级知识点二次根式编号 7 77 7 若x y = 35- .2，x-y= 3.2-、5，求xy。解; x y = 3 5 -：.f2，xy = 3 2.：5，二(x + y $ =3亦-J2，(x _y f =3J2 - J5，4xy =(x+yf -(x-yf = 4(5

6、 - 4xy = 5 -、2。难度 5 5 级知识点二次根式编号 8 88 8 已知论=4 - 10 2 5，x2= . 4, 102 5，求x2的值。解：为=4 .10 2 5，x2f：4、102 5，x：x；= 8 xi x2=:：6 - 2,5F：；5-1。x1x2xfx；2%x2= 8 2 5-1 = 6 2 5% x2= 5 1求m的值。难度 5 5 级知识点二次根式编号 9 99 9 若m适合关系式3x 5y2m _2x 3ym = x 199 y*,199 x y，解：x199 y _ 0,且199x _y _ 0,.x-199 y =199-x-y =0,x y=199。3x +5y - 2 - m = 0八2x + 3y m = 0八（2）由22 -1得，x y 2 = m，所以m = 201解：由条件知2uV - 0，v2u- 0。所以2uV - 0且2uV 0，所以2uV二0。4u 3v 4u 3v4u 3v 4u 3v4u 3v所以2uv = 0，v=2u。代入v = f 2_+ 们 _岂 +3得u=，v =- 4u+3v Y 4u+3v2422227所以u2- u *v v2：16难度 5 5 级知识点二次根式编号 343411 、已知最简二次根式a b - 2和2a - b能够合并，贝Ua-b=_b-2