十讲实体造型ppt课件

1、相关概念相关概念 图形场景能包括很多种不同类型的物体图形场景能包括很多种不同类型的物体:树、花、云、树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等，以上仅为其中一小部分。因此不存在某塑料和布等，以上仅为其中一小部分。因此不存在某一种方法能描画具有上述各种不同物质的一切特征的一种方法能描画具有上述各种不同物质的一切特征的物体，为了产生景物的真实感显示，需求运用能准确物体，为了产生景物的真实感显示，需求运用能准确地建立物体特征的表示。地建立物体特征的表示。 多边形、二次曲面：为多面体和椭圆体等简单欧氏物多边形、二次曲面：为多面体和

2、椭圆体等简单欧氏物体提供准确描画；体提供准确描画； 样条曲面和构造技术：用于设计机翼、齿轮及其它有样条曲面和构造技术：用于设计机翼、齿轮及其它有曲面的机械构造；曲面的机械构造； 八叉树编码：可以用来表示物体的内部特征，如医用八叉树编码：可以用来表示物体的内部特征，如医用CT映象；映象； 过程方法如：分形构造和微粒系统：可表示云、过程方法如：分形构造和微粒系统：可表示云、草丛和其它自然景物。还有其它方法可参阅三维物体草丛和其它自然景物。还有其它方法可参阅三维物体表示的实体外型相关内容表示的实体外型相关内容 实体外型实体外型 实体表示方法分类实体表示方法分类四叉树四叉树八叉树八叉树 BSP树树分形

3、几何方法分形几何方法内容提要内容提要实体表示方法分类实体表示方法分类 通常分为两类仍存在一些表示方法不属于通常分为两类仍存在一些表示方法不属于这两类范畴中这两类范畴中 边境表示：边境表示：(Boundary representation, B-reps)用一组曲面来描画三维物体，这些曲面将物用一组曲面来描画三维物体，这些曲面将物体分为内部和外部。典型例子是多边形平面体分为内部和外部。典型例子是多边形平面和样条曲面。和样条曲面。 空间分区表示：空间分区表示：Space-partitioning) 用来描画内部性质，将包含一物体的空间区用来描画内部性质，将包含一物体的空间区域划分成一组小的、非重叠

4、的、延续实体域划分成一组小的、非重叠的、延续实体通常是立方体。八叉树通常是立方体。八叉树 表示用于这一方表示用于这一方法。法。四叉树显示用四叉树显示用 四叉树由延续将二维区域分成四等分而得。四叉树由延续将二维区域分成四等分而得。 三维空间的八叉树编码过程是二维空间中三维空间的八叉树编码过程是二维空间中编码方法的扩展，即四叉树编码的扩展。编码方法的扩展，即四叉树编码的扩展。 分层构造，称作八叉树，用于在某些图形分层构造，称作八叉树，用于在某些图形系统中表示实体。利用空间相关性来减少系统中表示实体。利用空间相关性来减少三维物体的存储需求，并提供存储有关物三维物体的存储需求，并提供存储有关物体内部信

5、息的便利表示。体内部信息的便利表示。八叉树八叉树 均质象限与非均质象限均质象限与非均质象限 均质象限：该象限一切象素颜色一样。均质象限：该象限一切象素颜色一样。 非均质象限：该象限中象素颜色有不同。非均质象限：该象限中象素颜色有不同。 利用物体的最大最小坐标值，可以围绕利用物体的最大最小坐标值，可以围绕该物体定义一个平行六面体。然后对包该物体定义一个平行六面体。然后对包含物体的三维空间区域一个挂限一个挂含物体的三维空间区域一个挂限一个挂限地测试，直到生成八叉树表示。限地测试，直到生成八叉树表示。BSP树树 除了每次将空间分成两部分而不是八部分之外，该方法类同与八叉树编码。 用二叉空间分割树Bi

6、nary Space-Partitioning) ，每次将一景物用恣意位置和恣意方向的平面分为二部分。在八叉树中，每次将景物用平行于笛卡尔坐标平面的三个两两垂直的平面分割。 对运用空间细分法而言，BSP树提供了一种更有效的分割，由于可将分割平面的位置和方向按适宜于物体的空间属性来确定。 与八叉树相比，可以减少景物树表示深度，这样减少搜索树的时间。另外BSP树用来识别可视面和用光线追踪算法的空间分割。分形的几何方法分形的几何方法 欧式几何方法可真实地表示有平滑的外欧式几何方法可真实地表示有平滑的外表和规那么外形的物体。但对自然景物，表和规那么外形的物体。但对自然景物，如山脉和云，是不规那么或粗造

7、的，欧如山脉和云，是不规那么或粗造的，欧式方法不能真实地模拟这些物体。式方法不能真实地模拟这些物体。 分形几何方法那么可真实地描画自然景分形几何方法那么可真实地描画自然景物，该方法运用过程而不是方程对物体物，该方法运用过程而不是方程对物体建模。建模。分形特征分形特征 分形物体有二个根本特征： 1、每点处于无限的细节。 2、物体整体和部分特性之间的自类似性 一个分形物体经过在一空间区域里对各点反复运用一给定变换函数来生成。 假设P0=(x0,y0,z0)是选定的初始点，每次反复变换函数的计算生成后继层。 P1=F(P0)，P2 =F( P1 )，P3 =F(P2 ) , 虽然从定义上分形物体有无

8、限细节， 但我们运用有限次变换函数。 包含在最终物体显示中的细节数量依赖于反复执行的次数和显示系统的分辨率我们不能够显示比象素大小还小的细节变化。不同方法级中的山外形开叉情况不同方法级中的山外形开叉情况 假设放大一延续的欧式外形，不论其多复杂，最终可得出光滑的放大图象。但假设在分形物体中放大，那么延续地看到好像在原图中出现的更多的细节。从越来越近的位置察看山，会明显地看到类似的锯齿状。koch曲线曲线根据以下规那么，构造一个根据以下规那么，构造一个Koch曲线：曲线： 1三等分一条线段；三等分一条线段； 2用一个等边三角形替代第一步划分三等分的中间用一个等边三角形替代第一步划分三等分的中间部分；部分； 3在每一条直线上，反复第二步在每一条直线上，反复第二步Koch曲线是经以上步骤无限反复的极限结果。曲线是经以上步骤无限反复的极限结果。 分形的分类分形的分类 自类似自类似self-similar)分形分形 用于模拟树、灌木和其它植物。用于模拟树、灌木和其它植物。 自仿射自仿射self-affine)分形分形 用于模拟岩层、水和云。用于模拟岩层、水和云。 不变分形集由非线性变换构成。不变分形