七年级数学上册 3.5 探索与表达规律 北师大版_第1页
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1、第三章整式及其加减第三章整式及其加减5 5探索与表达规律探索与表达规律1. 某阶梯教室第一排有m个座位，后面每一排比前一排多1个座位，则第10排有 个座位.2. 用同样大小的黑色棋子按图351的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示).课前预习课前预习m+93n13. (2015黔南州)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1,2,3,4，接着甲报5，乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的

2、次数为次.4名师导学名师导学新知新知 1 规律的概念及探索规律的方法规律的概念及探索规律的方法 1. 规律是揭示两个事物之间的必然联系，可以看成是用等号连接起来的两个代数式，其中等号的左边是要求的量，等号的右边是含有相关量的代数式.2. 探索规律的关键：注意观察对应数值变化的规律是探索规律的关键.【例】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6，10，这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16，这样的数称为“正方数”. 从图352中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的是( )A. 20614B. 25916 C. 361620 D. 492128 解析解析本题考查探究与归纳的数学思想方法. 题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为(n1)2两个三角形数分别为 n(n1)和 (n1)(n2)，所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值. 解解观察图形可得出规律：正方形数可以用代数式表示为(n1)2，两个三角形数分别表示为 n(n1)和 (n1)(n2)，只有选项D符合.答案答案D21212121举一反三举一反三-83将一列数1,

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